小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的發(fā)展性評價

摘 要： 數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和能力的一種重要手段，是教師了解課堂教學(xué)是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的重要途徑，是發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)并為教師提供信息反饋不可或缺的重要過程。教師要改革傳統(tǒng)的作業(yè)評價方式，開展作業(yè)的發(fā)展性評價，發(fā)揮其導(dǎo)向、調(diào)控、激勵等功能，充分關(guān)注學(xué)生的個體差異，使評價過程促進(jìn)學(xué)生反思，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè) 發(fā)展性評價 評語

數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和能力的一個重要手段，是教師了解課堂教學(xué)是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的重要途徑，是發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)并為教師提供信息反饋不可或缺的重要過程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，又要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。”因此，我們不能忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的評價。

傳統(tǒng)課程觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)作業(yè)評價就是教師一個人說了算，教師在作業(yè)本上只是簡單地打一個“√”、“×”或?qū)懸粋€“優(yōu)”、“良”、“及格”、“差”、“重做”，完全停留在“師本位”的層面上。這種單調(diào)乏味的評價，顯然是不完整、不全面的，也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這種評價會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)中的錯誤熟視無睹，發(fā)了作業(yè)后，他們只關(guān)心作業(yè)的分?jǐn)?shù)或等級，而對錯誤的原因不加追問；這種評價也會讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中的精彩表現(xiàn)得不到肯定、鼓勵和賞識，學(xué)生對自己的成功經(jīng)驗難以總結(jié)。因此，教師要改革傳統(tǒng)的作業(yè)評價方式，開展作業(yè)的發(fā)展性評價，發(fā)揮其導(dǎo)向、調(diào)控、激勵等功能，充分關(guān)注學(xué)生的個體差異，使評價過程促進(jìn)學(xué)生反思，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

一、變“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”評價為“分層差異”評價

學(xué)生知識基礎(chǔ)、智力水平和學(xué)習(xí)態(tài)度是有差異的，而教師布置的作業(yè)往往都是統(tǒng)一的內(nèi)容和要求，用一把尺子衡量所有的學(xué)生。這種“一刀切”的作業(yè)布置和評價方法，顯然不利于不同層次學(xué)生的發(fā)展，導(dǎo)致優(yōu)等生覺得標(biāo)準(zhǔn)要求偏低，滿足不了他們的求知欲；而對于學(xué)困生來說，因標(biāo)準(zhǔn)要求偏高，即使付出努力，也很難得到好的評價，從而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)喪失了興趣和信心，成績也越來越差。為了讓不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有不同程度的發(fā)展，教師應(yīng)針對學(xué)生的智力、興趣和技能差異，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計多種多樣的作業(yè)題，分層布置，由學(xué)生自主選擇。如有一位教師在教學(xué)“長方體和正方體的體積”的知識后，設(shè)計了如下的分層作業(yè)（學(xué)生可自由選做）：

1.一個長方體的底面積是36平方厘米，高是5厘米，它的體積是多少？

2.一個正方體的底面周長為12厘米，它的體積是多少立方厘米？

3.一個長方體紙盒，它的底面是邊長為4厘米的正方形，它的前、后、左、右四個側(cè)面的面積之和為112平方厘米，求這個紙盒的體積有多少立方厘米？

對分層布置的作業(yè)，教師也應(yīng)采用分層評價，只要學(xué)生完成了其相應(yīng)層次的作業(yè)，便可以得到肯定。例如，學(xué)生做對全部作業(yè)，就可以得到“100”，書寫工整的，在“100”后面加上一顆“★”；有進(jìn)步的，寫上“這次你進(jìn)步很大，繼續(xù)努力！”；如果學(xué)生訂正了作業(yè)，即可以得到一個“△”。這一個個“100”、一顆顆“★”、一個個“△”和一句句鼓勵性的話語，拉近了師生間的距離，讓不同層次的學(xué)生從作業(yè)評價中產(chǎn)生成就感，獲得成功的喜悅，對下次作業(yè)就會滿懷自信，也會更加認(rèn)真。如此良性循環(huán)，作業(yè)質(zhì)量就越來越好了。可見，分層作業(yè)和分層評價避免了作業(yè)的單調(diào)、枯燥，充分調(diào)動了學(xué)生做作業(yè)的積極性，從而使每一個學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同層次的學(xué)生也得以良好發(fā)展。

二、變“簡單化“評價為“情感化”評價

在批改數(shù)學(xué)作業(yè)時，我想到了語文作文教學(xué)中的批語，富有激情的語言能拉近學(xué)生與老師的距離，激發(fā)學(xué)生積極向上的欲望。于是我想到借鑒作文評語進(jìn)行人文情懷評價，改變對數(shù)學(xué)作業(yè)的評價方式。實踐證明，數(shù)學(xué)作業(yè)評價中的評語在教學(xué)中具有很好的調(diào)控功能和激勵功能。

1.巧用評語，適時激勵。

有人說：“教師的語言如鑰匙，能打開學(xué)生心靈的窗戶；如火炬，能照亮學(xué)生的未來；如種子，能深埋在學(xué)生心里。”因此，教師應(yīng)巧用評價語言和學(xué)生進(jìn)行心與心的“對話”，以激起學(xué)生的共鳴，調(diào)整學(xué)生的心態(tài)，吸引并打動學(xué)生。事實上，每個人的內(nèi)心深處都有一種被尊重、被肯定、被賞識的需要。教師應(yīng)尊重學(xué)生、肯定學(xué)生、賞識學(xué)生，用賞識的眼光去批改學(xué)生的作業(yè)。對于學(xué)生不足的地方，則用發(fā)展性語言評價。例如，“你很聰明，這次你超越了很多同學(xué)，做得特別認(rèn)真，繼續(xù)努力！”“老師相信你，再仔細(xì)想一想，一定會想出正確的答案。”“別灰心，還有機會！”等等。這些真誠的評語，可以增進(jìn)師生的情感交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，樹立學(xué)習(xí)信心，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.誘導(dǎo)思考，自我改錯。

無論采用什么樣的評價方式，老師們都應(yīng)善待學(xué)生作業(yè)中的“錯誤”。如小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道題：一頂廚師帽是圓柱形的，高是28厘米，帽頂直徑是20厘米，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？而大部分學(xué)生都算了兩個底面加一個側(cè)面的面積。我給學(xué)生的批語是：“請仔細(xì)看一看，這是一頂帽子，下方?jīng)]有底面呀？”這樣處理能留給學(xué)生思考的空間，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，明確錯誤的原因，從而實現(xiàn)自我糾錯；同時也能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生有一種成就感，因為錯誤是他們自己糾正的。

3.評語啟發(fā)，開闊思路。

學(xué)生在解一題多解的數(shù)學(xué)作業(yè)題時，往往只列出一種解法就滿足了，而缺少對題目的深層次的分析探究和辨析比較，列不出更多的解法。教師要運用評語誘導(dǎo)學(xué)生去作深層次的分析、思考和判斷，便于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能。例如，學(xué)生在解答六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“六（1）班有女生20人，占全班人數(shù)的40%，這個班有學(xué)生多少人？”時，大多數(shù)同學(xué)的解答是：20÷40%=20×=50（人）。我抓住這個時機，對部分優(yōu)秀學(xué)生的作業(yè)用評語進(jìn)行啟發(fā)：如果把“女生人數(shù)占全班人數(shù)的40%”轉(zhuǎn)化成比、倍數(shù)，又該怎么算？此題還能用方程解嗎？通過評語啟發(fā)，學(xué)生思若泉涌，相繼列出不同的解法：

解法一：把40%轉(zhuǎn)化為40∶100，那么全班人數(shù)可分為100等份，其中女生占40份。

20÷40×100=0.5×100=50（人）

解法二：把全班人數(shù)看做標(biāo)準(zhǔn)“1”，運用倍比法解題。

20×（1÷40%）=20×=50（人）

解法三：根據(jù)“全班人數(shù)×40%=女生人數(shù)”這一等量關(guān)系列方程。

解：設(shè)全班為x人。

40%x=20

x=20÷40%

x=50

解法四：根據(jù)“女生人數(shù)和全班人數(shù)的比，等于它們相應(yīng)的份數(shù)比”列出比例式。

解：設(shè)全班為x人。

20∶x=40∶100

40x=20×100

x=2000÷40

x=50

這樣啟發(fā)，學(xué)生的思維更活躍，創(chuàng)新精神被激發(fā)，從而靈活運用知識，巧妙解題。

4.開發(fā)非智力因素，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

小學(xué)生正處于人生中最活潑好動的階段，在解題時，注意力往往不集中，經(jīng)常抄錯數(shù)字或抄錯運算符號，造成解題過程全錯。如果教師簡單地圈畫，就不能引起他們的注意，下次還會出錯。因此，在批改作業(yè)時我要注意方法，對癥下藥。例如，我班有位思維敏捷的男生，他上課愛動腦筋，喜歡鉆研思考題，但是作業(yè)急功求成，字體非常潦草，經(jīng)常抄錯數(shù)字導(dǎo)致作業(yè)正確率下降。一次作業(yè)中，比較分?jǐn)?shù)和的大小時，大部分同學(xué)都根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，先算出商，再比較大小。在作業(yè)中，我發(fā)現(xiàn)他是班內(nèi)唯一用簡便方法做的。他寫道：“19比32的一半多，9比19的一半少，所以大于。”于是我就在他的作業(yè)中寫道：“你真是個愛動腦筋的好孩子，這種方法連老師也沒想到，如果你的字體像你解題時超越其他同學(xué)，那樣豈不更好？”從此以后，這位同學(xué)寫的字一次比一次清楚、端正，作業(yè)的質(zhì)量自然就提高了。

對于一些智力因素相對較弱而非智力因素較好的學(xué)生，我就會寫一些鼓勵性的話語。例如，“今天你的作業(yè)進(jìn)步很快，老師相信你下次一定會更加出色！”“你今天的作業(yè)真的讓老師感到很驚喜！”等等。通過這些評語，調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣愛好、情感意志等多方面的積極因素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，激活創(chuàng)新意識，促進(jìn)智力因素與非智力因素的和諧發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、變“一次評價”為“二次評價”

學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)失誤也是難免的。為了尊重學(xué)生的發(fā)展差異，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生主動地發(fā)展，我在數(shù)學(xué)作業(yè)批改中實施了“二次評價”。所謂“二次評價”，就是在第一次評價的基礎(chǔ)上展開的“再評價”，也稱“后續(xù)評價”，它是對“一次評價”資料的重新分析。在批改作業(yè)時，如果學(xué)生做對全部的作業(yè)，我就在作業(yè)本上打上“100”并寫上激勵性評語；如果學(xué)生的作業(yè)做錯了，我就采用暫不評判的批改策略，等學(xué)生弄清了錯誤的原因，補充了所欠缺的知識，將作業(yè)重做后，再進(jìn)行評判，為學(xué)生補寫“100”和激勵性評語。這種“二次評價”淡化了評價的甄別功能，突出反映了學(xué)生的縱向發(fā)展。這種方法能讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生看到自己的進(jìn)步，感受到成功的喜悅，從而激發(fā)他們新的學(xué)習(xí)動力，使他們養(yǎng)成及時訂正作業(yè)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；同時也成為區(qū)分已訂正和未訂正作業(yè)的依據(jù)，可以督促那些經(jīng)常不訂正作業(yè)的學(xué)生。

四、變“精神”評價為“物質(zhì)”評價

小學(xué)生由于年齡的特征，他們對任何事物的熱情都是短暫的。運用各種方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行評價，所激發(fā)的學(xué)習(xí)熱情和積極性也是短暫的。除了用評語激勵學(xué)生外，我還利用“綠卡”獎勵機制。所謂“綠卡”獎勵機制是我校剛剛實施的一種新的激勵機制。通過頒發(fā)綠卡，來激勵學(xué)生，肯定學(xué)生上進(jìn)的行為，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。我定期進(jìn)行作業(yè)評比，如果作業(yè)本上有5個“100”或10個★，就可以換一張“綠卡”；如果作業(yè)中出現(xiàn)多種方法解題的，又可以換一張“綠卡”，等等。通過這種精神鼓勵和物質(zhì)獎勵相結(jié)合的評價，既能培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，又能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查作業(yè)的好習(xí)慣。

總之，教師要適當(dāng)改進(jìn)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)作業(yè)評價模式，要轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)作業(yè)評價作用的認(rèn)識。教師要開展作業(yè)的發(fā)展性評價，用發(fā)展的眼光去評價學(xué)生的作業(yè)，關(guān)注學(xué)生在作業(yè)過程中的變化與發(fā)展，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)潛能、發(fā)展?jié)撃堋⒄J(rèn)識自我、展示自我，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，素質(zhì)得以全面提高。

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