具有數學特質的班級管理研究

摘 要： 隨著社會文明和科學進步的不斷發展，科學的數學化和社會的數學化都在加速，這使人們愈來愈深切地感到，在愈來愈多的場合需要數學地理解問題。本文結合班級管理實際，對數學地理解班級管理中的一些問題進行研究，從數學的角度去思考、理解、解決班級管理中的問題，具有創新意義。

關鍵詞： 數學的人文價值 數學地理解問題 數學地管理班級

班級管理工作是學校管理工作的基礎和核心，正因為此，班主任的地位和作用尤為重要。開展班級管理工作，不能忽視班主任的學科背景。有人認為班主任工作中說教的成分很多，所以語文或者政治老師擔任班主任更合適。其實，數學教師在班級管理中，可以發揮數學學科的優勢，讓教書育人大放異彩。

1.借助數學人文價值，提高學生人文素質。

人文精神是教育改革的最大亮點之一，也是我國教育改革長期實踐的指導思想和核心精神，在其指導下，教育更加關注學生的發展、人性的發展。所謂人文精神，是一種以人道、人生、人性、人格為本位的知識意向、價值意向，它圍繞著“人應該怎樣生活”這個問題，本質上以人為中心，強調人的情感，人的體驗，求善求美，理性兼顧。數學的人文精神，就是具有數學特質的人文精神。克萊因曾說：“在最廣泛的意義上說，數學是一種精神，正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活，并試圖回答有關人類自身存在提出的問題。”

數學不僅具有重要的科學價值，同時具有豐富的人文價值。過去，我們往往比較注重數學的科學價值，而忽視了對其人文精神的提升，沒有很好地實現數學科學本身所固有的人文價值功能，這樣的素質教育顯然是不全面的。1993年聯合國在我國召開的“面向21世紀教育”國際會議認為：世界第一位的挑戰是道德問題。因此，提高民族素質，強化公民的基本道德教育至關重要。數學教育是學校教育的重要組成部分，是滲透德育的重要渠道之一。要加強對數學教育中德育的認識，寓德于教，充分發揮數學教學的育人功能。

1.1學習數學史，讓學生感悟人文精神。

在數學發展史上，中國對數學科學作出過巨大的貢獻，中國數學家們的豐功偉績是不可磨滅的。我國是世界文明古國之一，從公元前三世紀到公元十六世紀左右，我國在數學領域始終處于領先地位，正如前蘇聯的鮑加爾斯基在他的《數學簡史》一書中所指出的那樣，在人類文化發展的初期，中國的數學遠遠領先于巴比倫和埃及。這些材料能夠讓學生看到我們的國家和民族在數學領域的巨大成就，從而增強他們的民族的自尊心和自信心。

有的學生學習成績不佳，往往把原因歸咎于自身，覺得智力不如人。數學老師擔任班主任，就可以用數學史實開導學生。例如，不少學生覺得虛數很“虛無縹緲”，其實l8至19世紀對于它的爭論同樣讓許多數學家非常困惑。柯西說：“我們可以毫無遺憾地完全否定和拋棄一個我們不知道它表示什么，也不知道應該讓它表示什么的數”，哈密爾頓也在質疑：“在這樣一種基礎上，哪里有什么科學可言”。有趣的是，對此抱否定態度的愛因斯坦，卻恰恰是他先把復數運用到了物理學領域。學生了解這些史實，就會感覺在學習上所遇到的一些困難，也曾經困擾當時的大家名家，從而增強他們學習的信心，使他們逐步認識到學習成績提升的非智力因素。

1.2感知數學美，培養學生人文素質。

數學是一門真善美的科學。羅素說：“數學中有至高的美。”數學是美的王國，數學概念的簡單性、統一性，結構系統的協調性、對稱性，數學命題和數學模型的概括性、典型性和普適性，還有數學的奇峭和諧等等都是數學美的內容。數學美的內容是豐富的，它不僅是形式美，而且是內容美與嚴謹美；不僅是語言的精巧美，而且是方法美與思路美；不僅是邏輯抽象美，而且是創造美與應用美。總之，哪里有數學，哪里就有美。

數學教學不僅僅是傳授知識，更重要的是培養人的情感，只有健康開放的心態才能持續發展。心理學家在調查分析后指出，在一個人成功的因素中，智力因素（智商）占20%左右，而其性格、情緒、意志、社會適應能力等非智力因素（情商、逆商等）則占80%左右。數學教師擔任班主任，可以讓學生漫步在數學美的王國里，充分領略數學的風光美景，產生美的體驗，能培養學生高尚的審美情操，形成良好的非智力的品質結構。

2.運用數學思想方法，創新班級管理。

英國數學家兼哲學家懷特海在哈佛大學所作的一篇題為《數學與善》的演講中曾說：“在今后的兩千年內，在人類思想領域里具有壓倒性的新的情況，將是數學地理解問題占統治地位。”隨著社會文明和科學進步的不斷發展，科學的數學化和社會的數學化都在加速，這使人們愈來愈深切地感到，在愈來愈多的場合需要數學地理解問題。所謂“數學地理解問題”，主要是指用數學去思考問題的方式，按照美國國家研究委員會的一份報告，它主要包括：建立模型、最優化解、抽象符號化、邏輯分析和推斷。運用數學原理和思想方法進行班級管理，往往會取得出人意料的結果。

2.1運用極大似然法，改變少數學生對尖子生的成見。

學生甲是一位德、智、體全面表現非常突出的好學生，學習成績優異，幫助同學補習功課，輔助老師管理班級，是老師難得的好學生，是班主任的好助手。然而這樣一位品學兼優、為班效力的好學生卻受到了班中少數同學的排擠，更有同學在背后說她“虛偽”、“惺惺作態”。班級不能立正氣、樹榜樣是班級管理中棘手問題。此時，如果班主任出馬去批評那些背后說她的同學，效果只會適得其反。同學只會認為你班主任只喜歡成績好的學生，在包庇她。如何去有效說服這些同學，改變他們對同學甲的印象呢？

用數學的方式去解釋這個問題。我跟這些同學講，像學生甲這么優秀的學生是非常少的，從概率上講她是小概率事件，小概率事件幾乎不可能發生。根據極大似然法，你們認為同學甲不可能是那么優秀的。你們的看法是有數學依據的，但小概率事件不是不可能事件，它是有可能發生的，同學甲就是這種特例。經過這么一個數學分析后，同學們對學生甲的看法有了非常大的改變，他們非常崇拜學生甲，并以班上有這樣的學生而自豪。

2.2運用假言三段論，消除貧困生的自卑心理。

學生乙家境貧寒，平時少言寡語，他總感覺自己和其他同學相比要低人一等。他在周記中寫道：“如果我爸是李剛，或是李嘉誠，那么我就可以衣食無憂，順利地找到工作，快樂地度過一生；我爸是李剛嗎？是李嘉誠嗎？都不是，所以我必將一生碌碌，了此殘生。”我讀后很是心涼，怎樣打開這位學生的心結呢？如果還是沿用以前的說教模式，估計很難突破他的固執己見。

用數學的方法去解決這個問題。我打算從乙寫的這段文字入手，指出其論證結構上的荒謬錯誤。我先讓他判斷一道真假命題：“如果一個三角形是銳角三角形，或是鈍角三角形，那么這個三角形的內角和是180度；直角三角形是銳角三角形嗎？是鈍角三角形嗎？都不是，所以直角三角形內角和不是180度。”通過類比，我讓乙認識到周記中的錯誤論證，再進行說理，“李嘉誠沒有好爸爸，不是照樣成功”，使他懂得“拼了個好爹”并非“自我成功”的充分必要條件。

2.3運用模糊數學，對學生進行績效評定。

每個班級都有自己的一套操行評定考核體制和競賽體制，操行評定的每一條得失分和學習進步優秀分來決定競賽的勝負，由此來規范學生的日常學習生活和提高學生的學習成績。在這個管理過程中，體制的得分、扣分的每一條在學生心中都是非常明確的，同學之間是互相監督的。這些制度加減分不能隨意改變，否則會失去它在學生心中的權威性。然而，一個學期下來，班級不可能從學習、紀律、活動等方面均衡發展，在不同時期班級管理抓的側重點是不一樣的。譬如開學初，加大學生行為習慣的權重；學期末，加大學生成績的權重。如何在不同時期體現不同的管理重點而又不隨意改變制度中的得扣分呢？

用數學的方式解決這個問題。在下一輪組與組競賽之前，告訴學生班級的主要存在問題及近階段要抓的重點。這些重點問題將在我們這輪競賽時得以體現。我們不改變體制中所規定的得失分，但在競賽結束最后計算中我們不采用總分、平均分，而采用加權平均數，并公布各個方面的權數。這樣學生既明確了今后努力的方向，又提高了對數學學習的興趣。

2.4運用博弈論，開展民主選舉公民教育。

一次班會活動為準備獎品，班中40人給出了三種可行方案，一是筆記本，二是籃球，三是計算器，學生決定只買一種獎品，但至于到底選何種獎品，各持己見僵持不下。于是學生決定用最民主的方式來解決紛爭——不記名投票，一人一票投給自己最心儀的獎品。開票結果是筆記本：籃球：計算器=16：14：10，少數服從多數，筆記本獲勝。

選擇籃球和計算器的很不服氣，因為喜歡筆記本也僅是16人，在班中并非多數人的選擇。有人提議兩輪投票制，對第一輪中勝出的筆記本和籃球再次投票。第二輪的開票結果是筆記本：籃球=18：22，此輪籃球勝出。

此時班中氣氛變得很沉悶。有人提出一種自認為“最科學”的方法——計分法，每人給自己最喜歡的獎品打2分，較喜歡的打1分，不喜歡的打0分，最后累計三種獎品的總分，分最高者獲勝，班中一致同意。40位學生謹慎地填寫上分數，累計的結果是筆記本：籃球：計算器=34：36：50，這次計算器獲勝。

三次投票的規則都很公平，學生也都如實反映出他們對這三種獎品的喜好，結果卻大相徑庭。利用數學方法，可以分析出數據的必然關聯性，這也恰恰說明選舉前民意調查的必要性。通過本次班會，學生了解到數學知識在社會領域的應用價值，同時也給學生上了一節很生動的公民教育課。

數學，作為一門科學、一門藝術和一種智慧，它不但是描繪和研究現實世界的重要力量，而且是創造新世界的現實力量。人們在理解、思考、解決問題時要采用數學的眼光，運用數學思想方法理念，將數學的精神滲透到意識之中，達到人類思想領域的高境界、高水準。

參考文獻：

[1][英]A.N.懷特海著.歐陽緗譯.數學與善.自然科學哲學問題叢刊，1983（1）.

[2]張維忠著.文化視野中的數學與數學教育.人民教育出版社，2004.

[3]曾崢.略談數學教學中的德育內容及其基本功能.肇慶論叢，1991（3）.

[4]張維忠.數學文化與數學課程.上海教育出版社，1999，9.