多媒體技術與數學情境設計

目前，數學情境創(chuàng)設中主要存在以下兩個問題，首先是創(chuàng)設情境方法單一，手段落后，無法體現計算機技術對數學教學的影響，學生對學習缺乏興趣，無法形成對數學知識的感性認識，不能實現知識的有效遷移；其次是創(chuàng)設情境理念陳舊，缺乏改革創(chuàng)新的精神，缺乏學習理論的指導，導致整個學習模式過于單一。

隨著科技的發(fā)展，計算機技術在數學教學中的初步運用展示出前所未有的魅力。計算機是數學情境設計的理想輔助工具。利用計算機創(chuàng)設數學情境，可以用圖文并茂的表現方式，生動地描述各種復雜抽象的數學對象關系，并配以色彩鮮艷的動畫演示，形象逼真地模擬各種軌跡的形成過程，解決了學生對抽象數學知識形成、發(fā)展過程感性認識不足，不能深入理解數學思想方法等問題。計算機提供學習者動手實踐的機會和友好的人機交互情境，使學生在一種輕松、和諧的學習氣氛中學習，對于激發(fā)學生的學習興趣，調動學習的積極性和主動性，挖掘個人潛能有著特殊重要的意義。

一、創(chuàng)設問題情境應遵循的原則。

1.針對性。問題情境應根據教學內容，抓住基本概念和基本原理，緊扣教材的中心及重點、難點設疑。

2.啟發(fā)性。設問應聯系學生已有知識、能力及個人經驗，提出的問題應是學生樂于思考且易產生聯想的。由于有了實際問題背景，同學們的探究熱情異常高漲，比較法、分析法、綜合法、構造函數法、定比分點法、數形結合法等十幾種方法競相出現。在解題回顧中，師生還共同對問題進行了引申、推廣及相應證明，從而增強了學生探究的信心和勇氣，領略了成功的喜悅和創(chuàng)造的快樂。

3.挑戰(zhàn)性。提出的問題難度要適中。問題太易，學生會產生厭倦和輕視心理；太難，學生會望而生畏。即教師提出的問題應接近學生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學生能夠“跳一跳，摘果子”。通過多媒體的動畫設計，學生能更生動真切地感悟到有限與無限、精確與誤差、運動與靜止的極限過程，從而對無窮等比數列各項和有了深刻的領悟。

4.明確性。設計的問題要小而具體，避免空洞抽象。可把有一定難度的問題分解成幾個有內在聯系的小問題，步步深入，使學生加深對知識的理解。

5.趣味性。新穎、奇特而有趣的問題容易吸引學生的注意，調動學生的學習情緒，學生學起來興趣盎然。

二、以主題式的故事情境素材支撐數學學習活動。

在問題解決或應用取向的數學課程設計中，一些現實情境主要是作為實現既定的課程目標（如知識、技能、能力目標）的背景或應用環(huán)境的具體事項而設計的。而通過故事情境設計引導數學學習的課程設計雖然與問題解決和數學應用有密切聯系，但其課程設計的中心在于設置一個完整的真實的故事情境，使學生在此情境中產生學習的需求，并通過親身體驗、自主探索、合作交流，經歷從識別目標、提出目標到達到目標的全過程。此類課程設計有一個重要的原則，即“拋錨式”設計，這里的“錨”是情節(jié)逼真的故事或場景，學習和教學活動圍繞“錨”展開。這種學習是建構性的，即不是為學生提供答案，而是根據學生的需要提供“援助”和搭建“腳手架”。這樣的學習常常具有知識的生成性，探索問題的開放性，以及手段的多樣性。

三、利用網絡環(huán)境，創(chuàng)設真實情境，激發(fā)學生學習數學的興趣與好奇心。

這是激發(fā)學生學習數學興趣，主動質疑的第一步，而多媒體技術正好是創(chuàng)設真實情境的最有效工具，如果再與仿真技術相結合，則更能產生身臨其境的逼真效果。教師利用以多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育技術創(chuàng)設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。從而引起學生學習數學的興趣，充分調動學習的積極性和主動性，使教學取得良好的效果。

四、利用網絡環(huán)境，創(chuàng)設協作情境，培養(yǎng)學生協作交流的意識。

師生交流，生生交流，使學生思維不受拘束，充分暴露自己的思維過程，有利于解決學生入手難的問題；有利于解決課堂會，課后自己動手難的問題；有利于解決在處理問題過程中出現障礙不知如何突破的情況；有利于培養(yǎng)思維的嚴密性、靈活性；有利于開拓、提煉自己解決問題的方法。在明確方向的基礎上，學生或通過信息資源庫，或連接互聯網，搜集與課題相關的資料。這一過程的展開可以貫穿學習者課內課外、校內校外等不同的時段。

師生交流協作中始終以學生為主體，教師只在交流討論活動中扮演配角的角色，在學生質疑、釋疑討論過程中，作用為巡視、指導、點撥、收集信息，把難點分解，引導學生主動探討。

五、計算機技術支持下異面直線概念教學情境設計及分析。

異面直線定義設計與分析：觀察計算機技術模擬現實環(huán)境中處于異面直線位置關系的物體，并將其抽象為數學中線與線的位置關系。從認知學習理論的觀點來看，新表象的建立總是利用熟悉觀念的表象，做必要的修正或擴展而成。處于異面直線位置關系的物體，對學習者來說是一個已接觸過，但沒有思考過的問題。計算機技術模擬不僅真實性高，而且有視覺化的效果，有利于學習者進行認知編碼。同時計算機使觀察的對象數學化，用數學的觀點來描述已有的經驗，縮短了現實生活與數學之間的距離。讓學生操作計算機進行多角度觀察、查找線與線的位置關系類型，總結出異面直線概念的特征。為學生提供一個真實的操作環(huán)境，讓學習者親自動手實踐，使學習者在做數學的過程中，將正方體自由旋轉，從不同角度進行觀察、判斷。配合計算機反饋功能，及時了解自己判斷結果，逐步總結出異面直線的基本特征，并認識典型的異面直線的位置關系，同時計算機提供的多視角、大信息量的觀察對象，克服傳統教學中以偏概全的弊病，有利于建構出正確的異面直線概念。

計算機技術支持下數學情境設計，就是根據學生學習“最近發(fā)展區(qū)”原理，把那些不知與知、淺知與深知之類的需要學生解決的矛盾問題帶到一定的情境中去，通過激發(fā)起學生的興趣，提供親身實驗的環(huán)境，開啟他們求知的心扉，燃起他們對知識的追求熱情。計算機技術在創(chuàng)建問題情境時，以其逼真的環(huán)境，真切的體驗，縮小了師生溝通時思維之間的差距，以及語言表達所引起的歧義，使專家型的知識結構與初學者的認知結構之間建立了溝通的橋梁，并讓學習者可以從做數學中進行探討、猜測、推理，進而找出原型，建立對概念的正確認識。對于本研究的一個深刻體會是，利用計算機技術創(chuàng)設數學情境中，數學對象的組織方式不同，所含的因素的多少，以及對各因素的不同陳述方式，將直接影響數學概念的學習。只有提供恰當的陳述方式和不多不少的因素數量，以及符合學習者思維習慣的組織方式才有利于問題解決。