論中學數學教學中認知引導原則

摘 要： 作者從教學必須建立在學生已有數學知識的基礎上、注重復習及課堂小結的邏輯性、考慮學生數學思維的發展、充分調動學生學習的主動性和積極性四個方面，闡述了對初中數學教學中認知引導原則的看法。

關鍵詞： 中學數學教學 認知引導原則 小結和復習 數學思維

教學實踐中，學生的認知特點是影響教師教學的一個重要因素。教師的教學既要依據學生的認知結構，又要完善這一結構。這就要求教師從學生如何學習特定內容的認知科學的角度進行引導教學。有關學者將這種教學策略稱為認知引導教學。認知引導教學的主要原則有以下幾點：一是教學必須建立在學生已有知識的基礎上，二是教學必須考慮學生思維的自然發展，三是教學必須充分調動學生學習的主動性和積極性。投射到數學教育領域，數學知識的高度抽象性、內涵的豐富性等特點決定在其數學教學中的個性特征。本文就認知引導原則在中學數學教學中的體現及其特點作思考。

一、教學必須建立在學生已有的知識基礎上

首先，利用先行組織者策略進行課堂引入。如，在學習一元一次方程的解法時，教師應先舉例復習等式的性質，再講解一元一次方程。3x+20=4x-25，為了使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減4x；為了使左邊沒有常數項，等號兩邊同減20，利用等式的性質得：3x-4x=-25-20，再介紹移項，學生就易于理解了。通過類比等式中的相關知識，使學生易于理解新知識，解決新問題，真正為學習一元一次方程的解法起到架橋鋪路的作用。其次，課堂教學中注意知識點間的銜接，學生頭腦中的數學知識是按照自己理解的深度、廣度，結合自身的感覺、知覺、記憶、思維、聯系等認知特點，組成的一個具有內部規律的整體結構。由于數學學科本身具有較強的邏輯性，教師在教學中遵循學生數學知識的“內部規律”，注意不同知識點間的“自然聯系”顯得尤為重要。這就要求教師能從這種“內部結構”和“自然聯系”出發對教材進行加工處理，科學地組織教學。如，一次函數的圖像的教學，由于一次函數的圖像是一條直線，且兩點確定一條直線，因此畫一次函數的圖像只要先描出兩點，再經過這兩點畫直線就可以了。因此在教學中涉及一次函數、一次函數的圖像、直線、兩點確定一條直線這樣的知識，一會代數，一會幾何，這種跳躍式的講課形式，容易使學生對本已抽象的內容感到更加難以把握。這便是知識點間銜接不當的體現。因此，教師在課堂教學中要注意知識點間的銜接，對教材進行精加工，使得知識點間的銜接、過渡自然、清楚。

二、教學要注重課堂小結及復習的邏輯性

課堂小結是一堂課內容的濃縮，教師在小結時應注意內容間的邏輯性。引導學生搭建本節課的知識框架，從而進一步幫助學生構建其知識網絡中的圖式單元。復習更是完善學生數學知識結構的有力工具。新習得的知識點最初在學生頭腦中的組建是松散不穩定的，甚至還存在著錯誤的聯系。教師小結和復習的作用不僅是對單個知識點的鞏固，對知識點間的一般聯系的重申，更需強調突出其內容的邏輯性，將學生學過的知識歸納、概括、分類，化繁為簡、理出思路，使學生構建易于動員、組織、提取的數學知識結構。這樣不僅能使學生舉一反三、靈活運用，達到鞏固和提高的目的，而且有助于將這些知識逐漸內化，實現量變到質變的轉換。

三、教學必須促進學生數學思維的發展

研究表明，學生頭腦中的數學知識結構直接影響著學生心理結構的發展，但另一方面，學生感知、理解等心理活動的過程和方式也反過來對學生的數學知識結構有著重要的影響，尤其是學生已具備的數學思維能力對構建數學知識結構的影響更為直接。在學生從低年級到高年級的發展過程中，其思維能力是隨著年級的升高而逐漸發展的。了解不同年級學生思維發展的年齡特征及其關鍵期和成熟期，知道學生思維發展的一定順序和規律，有助于教師根據所教學生思維發展的特點，采取不同的教學策略，安排合適的教學思路和適當的教學進度，更好地開展教育教學工作，幫助學生構建完整的知識網絡。如，根據學生的思維是從生動的直觀形象思維發展到抽象思維的特點，教師須善于利用學生的感性經驗，在講解某一內容時，要充分而正確地提供和變換那些用來作為直觀教材的具體事物，以幫助學生正確理解。比如，在教學平面幾何中，經過兩點有一條直線的知識時，教師可以要求學生課前準備好硬紙板、小剪刀、小鐵錘和圖釘。教師先演示，用小鐵釘把一根木條釘在木板上，然后轉動木條，木條可以停在不同位置，說明經過一點有無數條直線。再在木條的另一端釘上一個小鐵釘，木條就轉不動了，說明過兩點有且只有一條直線。學生邊看教師演示，邊自己動手操作。這樣直觀教學，使學生很容易就掌握了難學的幾何知識。

四、教學必須充分調動學生積極性和主動性

培養學生對數學的興趣，教師要掌握一定的教學方法和技巧。比如說，在學生開始做題之前，先讓他們猜猜結果或者猜猜部分的結果。于是，發表過意見的學生就約束住了自己，因為這或多或少也影響到他們的自尊。因此他們就急于知道他們的猜想是對是錯，自然就會積極關注自己的學習了。類似的激發學生學習興趣的有效策略很多，需要教師不斷地學習、探索和歸納總結。認知引導教學中蘊涵著豐富的內容，其在數學教學中的體現也不僅限于以上幾點，但任何有效的原則和教學法必然以某種方式與學習過程的性質互相關聯著，這有待于教育者進一步地探索、發現和實踐。

總之，在數學教學中，由于學生元認知水平的差異，導致其對數學教學活動的目標、任務的意識和領悟程度存在著差異。因此，加強對學生元認知能力的培養與訓練，能促進其思維品質的形成和發展，提高其認知能力。

參考文獻：

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