在數學中運用辯證思維培養學生辯證思維能力

在初中數學教學中，不僅要培養學生的創新能力，同時還要對學生的空間想象能力和辯證思維能力進行培養，從而使學生養成通過數學知識來對問題進行分析和解決的能力。

一、正確認知辯證思維能力在數學中的地位和作用

在數學教學中，辯證思維能力具有重要的作用和地位，它是數學教學中的核心。學生可以通過對習題的回顧，辯證地考慮解題思路，從而使自己的知識得到鞏固 ，解題能力得到發展。所以，在數學教學過程中，教師要不斷培養學生的辯證思維能力，從而使學生的數學學習水平不斷提高。

學生辯證思維能力的發展和數學思維水平密切相關。學生的抽象邏輯思維正在從經驗型向理論型轉化，在轉化過程中，辯證思維能力起著重要的作用。因此，學生在學習過程中要不斷調整自己的思維方法，反思思維過程，糾正思維錯誤，這樣才能順利完成這種轉化。在這個過程中，學生的辯證思維能力會逐漸達到成熟。

二、三種辯證思維能力的運用探討

（1）矛盾與轉化。唯物辯證法的根本法則是事物矛盾法則。事物內部的矛盾雙方，有時候會共處在一個統一體內，并在一定條件下可以相互轉化，導致事物發生質變，造成事物的運動發展。在初中數學教學中，也要遵循這種對立統一的法則。比如數學定義中，正數和負數、整數和分數，都是以對立面的存在為依據的。在數學運算過程中，加法和減法既是矛盾又是統一的，它們既可以相互轉化，又可以獨立存在。在數學教學時，教師應當引導學生把難題轉化成它的對立面，這樣往往可以化繁為簡。下面，我們舉例對此說明。

思考：若展開前面的四個因式，不僅計算復雜，還可能無法分解；若任意組合，也沒有規律。通過觀察，可把第一個和第四個因式分為一組，二三因式分為一組，展開后有相同因式，分解后的兩個因式中的5x、7x，平均數是6x，所以設，即可解決問題。

從上面的問題可以得出，當題目具有特殊的數量關系時，用直接方法比較困難，我們可以根據其特點對問題進行變形轉化，就會變得簡單易懂。這樣，學生不但可以看到矛盾轉化的作用，了解靈活轉化的思維辯證方法，而且還能充分鍛煉學生思維的靈活性。

（2）特殊和一般。學生在認識事物時，往往是從特殊到一般。特殊和一般也是一對矛盾。在數學教學過程中，對特殊和一般這對辯證關系進行正確處理，具有非常重要的意義。例如證明圓周角定理，要討論三種情況，對學生來說是困難的。教師在教學過程中要引導學生對圖形進行分析，思考輔助線的添加方法，從而把一般情況轉化成特殊情況處理，讓學生掌握這種一般到特殊和特殊到一般的辯證思維解題方法，從而使辯證思維受到教育和訓練。在對無法直接解決的一般問題進行求解時，往往要以一種特殊的容易的情況作為基礎，去尋找解題思路，從而找到普遍規律。

例2：在下圖中，△ABC在圓O中內接，圓半徑是5，AC=8，cosB是多少？

分析：若直接求CosB，有較大難度，因為既沒有直角三角形，也無法用半徑是5的這個條件。于是考慮添加輔助線，作出直徑，從而使得CosB在直角三角形中求得。

通過上面的問題，學生們可以看到，事物特殊性和一般性之間是相互聯系的，一般規律和特殊性質之間也是相輔相成的。在數學教學之中，這種例子是很多的，只要教師逐步培養，讓學生在學習知識的同時，不斷鞏固和提高辯證思維方法，所有難題就會迎刃而解了。

三、總結

總體來說，數學教學過程中具有的思想性促進了學生辯證思維能力的培養。在初中數學教學中，還有多種辯證思維方法，比如正向和逆向、具體和抽象等，也可以對學生進行講解教育，但不能把一些辯證法進行生搬硬套，一定要充分結合教材中的內容，用數學語言，讓學生辯證地對問題進行分析，并有意識地結合其他思維方法，使他們能夠舉一反三，在獲取知識的同時形成辯證的思維方法。

（江蘇省啟東市南陽中學）