山西省城鎮居民消費支出的多元回歸分析

摘 要：近年來，山西省的經濟保持著快速發展的勢頭，人民生活有了很大程度的提高。文章通過分析1996年至2010年15年的相關數據，以山西省城鎮居民的消費性支出為因變量，運用EViews軟件對影響城鎮居民的消費性支出的各種因素進行了分析，并找出其中的關鍵因素，建立了一個山西省城鎮居民人均消費支出與人均可支配收入、居民消費價格指數、消費意愿和年利率的多元回歸模型，研究城鎮居民消費支出與其影響因素之間數量關系的基本規律，以揭示近年來城鎮居民消費支出與收入等因素的情況及特點，掌握城鎮居民消費支出的變化趨勢。從而為政策制定者提供一定參考，最終促使消費需求這駕“馬車”能成為引領山西省經濟健康、快速、持續發展的動力。

關鍵詞：消費性支出 Eviews 多元回歸模型

中圖分類號：F127 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2013）03-220-02

一、引言

山西地處西部內陸，盡管經濟發展存在著很大制約，但是在50年的社會主義現代化建設中，特別是黨的十一屆三中全會以來，隨著改革開放地不斷深入，使山西經濟獲得了長足發展，經濟實力逐漸增強，人民生活水平不斷提高，隨著居民可支配收入的增加，居民的消費支出也隨著增加。但是在發展經濟的過程中，制約經濟增長的因素逐漸顯現。消費、投資和凈出口，是拉動經濟增長的三大馬車。它們之間的比例是否合理，直接影響著宏觀經濟效益和經濟的可持續發展。目前制約山西省經濟發展的關鍵因素是投資與消費比例失衡。尤其是2008年金融危機以來，雖然山西省屬于內陸省份，但是在一定程度上也受到了國際經濟蕭條的影響，從而使得投資和消費失衡的矛盾越來越明顯。因此，通過消費來拉動經濟增長的做法就愈顯重要。因此，研究居民消費支出的影響因素以及變化趨勢對于國民經濟的長足發展是十分重要的。由于影響居民消費支出的因素有很多，比如消費習慣、消費環境、政策等等。通過參考相關文獻并結合山西省的實際情況，本文把人均可支配收入、消費意愿（消費性支出占居民可支配收入的百分比）、城鎮居民消費價格指數CPI和年利率定為影響城鎮居民消費支出的影響因素，其中，可支配收入是影響居民消費支出最直接、最具決定性的因素。

二、原始數據

本文選取的影響山西城鎮居民消費支出的因素有：人均可支配收入、消費意愿、CPI和年利率。相關數據均來源于山西省統計年鑒，如表1所示。

三、模型建立與修正

（一）平穩性分析

所謂時間序列的平穩性，是指時間序列的統計規律不會隨著時間的推移而發生變化。數據的平穩性對于模型的估計具有重要的意義，如果有兩列時間序列數據表現出一致的變化趨勢即非平穩的，即使它們沒有任何有意義的關系，但是進行回歸時也可表現出較高的可決系數。由于在實際中遇到的時間序列數據很可能是非平穩的，而平穩性在計量經濟建模中又具有重要作用，因此有必要對觀測值的時間序列數據進行平穩性檢驗。

首先對人均消費性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、消費意愿（X2）、CPI（X3）和年利率（X4）分別進行ADF單位根檢驗，通過分別觀察各個序列隨時間的走勢來確定是否需要選擇截距和趨勢，各序列的單位根檢驗結果如表2所示。

由表2可知，在原序列中，消費支出、可支配收入和CPI都是非平穩序列，消費意愿和年利率的原序列是平穩的，接下來對各個序列分別取一階差分和二階差分，并分別進行單位根檢驗，檢驗結果如表3所示。

由表3的檢驗數據可知，消費支出和人均可支配收入一階差分仍然不平穩，經過二階差分后，序列成為平穩的序列；消費意愿、CPI和年利率經過一階差分后雖然序列已經平穩，但是所有變量需同階平穩，故對其進行二階差分后再檢驗其平穩性，檢驗結論為二階差分平穩。即人均消費性支出、人均可支配收入、消費意愿、CPI和年利率均為二階單整序列。

（二）協整檢驗

在進行時間系列分析時，傳統上要求所用的時間系列必須是平穩的，即沒有隨機趨勢或確定趨勢，否則會產生“偽回歸”問題。但是，由于本文所選擇的時間序列是非平穩的，對其進行二階差分后變成了平穩序列，但這樣會讓我們失去總量的長期信息，而這些信息對分析問題來說又是必要的，所以用協整來解決此問題。本文所采用的協整性檢驗的方法是基于回歸殘差的協整檢驗，這種檢驗也稱單一方程的協整檢驗。

先對方程序列進行回歸，生成殘差后，對殘差序列進行單位根檢驗。由于輸出結果概率P=0.0847，故在=0.05水平下，殘差存在單位根，即不平穩。再次觀察回歸方程輸出結果報表，由于變量X2（消費意愿）標準誤差較大，而且運用Eviews輸出各個變量的相關系數表，分析表中數據，可知，消費意愿X2與消費支出Y的相關系數為-0.946，即二者呈負相關，但是結合現實生活實際情況，當消費意愿越大時，消費支出應該也隨之增大，故試圖將變量消費意愿X2刪除。

對剩余的變量Y、X1、X3、X4進行回歸生成殘差后，對殘差序列進行單位根檢驗。輸出結果如下圖所示：

由以上輸出結果可知，P=0.0048，ADF檢驗值為-3.157，大于臨界值，故此時殘差序列是平穩的。因此，人均消費性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、CPI（X3）和年利率（X4）存在協整關系。

（三）模型建立與完善

1.模型建立。設人均消費性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、CPI（X3）和年利率（X4）的多元線性回歸為：

Y=C+β0X1+β1X3+β2X4+μi

運用最小二乘法對各系數進行估計，本文運用Eviews的回歸功能，對各序列進行線性回歸，回歸后的輸出報告如下：

回歸后的輸出結果為：

由上述報告結果可知，X3、X4沒有通過t檢驗，很有可能存在多重共線、序列相關和異方差等問題，模型還有待于完善。

2.模型修正。

（1）多重共線性檢驗。所謂多重共線性是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關關系或高度相關關系而使模型估計失真或難以估計準確，從而使得運用最小二乘法得出的估計量為無效值。

運用Eviews輸出各變量的相關系數矩陣，如表4所示。

由上表可知，各個解釋變量間的相關系數均小于0.8，故不存在多重共線性。

（2）序列相關檢驗。序列相關性是指隨機干擾之間不再是完全相互獨立的，而是存在某種相關性，又稱自相關，即總體回歸模型的隨機誤差項之間存在相關關系。在回歸模型的古典假定中是假設隨機誤差項是無自相關的，即在不同觀測點之間是不相關的。如果該假定不能滿足，就稱與存在自相關，即不同觀測點上的誤差項彼此相關。

若多元線性回歸模型存在自相關，就違背了線性回歸方程的古典假設，如果此時用最小二乘法進行參數估計，將會產生嚴重后果，故需檢驗模型的自相關。在回歸方程窗口查看殘差的Q統計圖，如下圖所示：

由上圖可知，殘差序列均位于虛線之內，故模型不存在序列相關。

（3）異方差。由于模型不存在多重共線和序列相關，試檢驗是否存在異方差。異方差性是為了保證回歸參數估計量具有良好的統計性質，經典線性回歸模型的一個重要假定是：總體回歸函數中的隨機誤差項滿足同方差性，即它們都有相同的方差。如果這一假定不滿足，則稱線性回歸模型存在異方差性。運用Eviews的BPG異方差檢驗功能來完成，由輸出結果可知，X3和X4的t值在0.05的水平下未通過檢驗，因此，方程存在異方差。

異方差的修正：用增加權重的方法來消除異方差。試選取權重w1為殘差的絕對值，再次進行回歸，此時仍沒有通過相關檢驗，換取權重w2為殘差的平方，再次進行回歸，此時通過了相關檢驗，解釋變量的t值均達到了理想水平，P值在0.05的水平下也通過了檢驗，異方差現象消除，模型得到了修正。

四、模型最終完善結果

由Eviews模型輸出結果，可得出均消費性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、CPI（X3）和年利率（X4）的多元線性回歸模型：

Y=0.609X1+1212.5X3-2657.9X4+924.3

由模型輸出結果可知，該模型的可決系數R2=0.999，F值為6570，模型擬合度較高，年利率（X4）前面的系數為負值，這與經濟意義是一致的，當年利率上升時，居民儲蓄的意愿會比沒上升時強烈，從而消費支出所占的比重會有所下降?？捎脕磉M行城鎮居民消費性支出的預測。

參考文獻：

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（作者單位：中北大學經濟與管理學院 山西太原 030051）

（責編：賈偉）