2DPCA算法在車牌識別中的應用研究

摘 要：針對PCA算法在車牌字符識別存在的計算量大，效率低等問題，提出了一種基于2DPCA算法的車牌字符識別方法。實驗結果表明該方法不僅能有效方便地降低原始特征的維數，減少繁瑣復雜的計算，識別準確率也有較大改進。

關鍵詞：2DPCA算法 車牌字符識別 特征矩陣

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）06（c）-0003-02

車牌字符識別系統是模式識別在智能交通系統中應用和推廣的重要研究課題之一[1]。典型的車牌識別系統一般由圖像獲取、車牌定位、車牌提取、車牌分割、車牌識別五個子系統構成，而這其中的一個重要的系統就是車牌識別子系統。可以說，快速準確的字符識別是車牌識別系統中最為核心和重要的部分[2]。

在基于PCA車牌識別技術研究領域，大量學者做了深入研究，也取得了很多成果[3]。但是在用PCA方法處理車牌等圖像識別問題時，首先是將圖像矩陣轉化為圖像向量，然后以該圖像向量作為原始特征進行線性鑒別分析。由于圖像向量的維數一般較高，因此會給隨后的特征抽取造成困難。為了回避PCA的缺點，同時繼承其優點，根據PCA的計算原理，本文采用了一種2DPCA方法。

1 2DPCA算法原理

設X表示m維單位化的列向量，2DPCA的思想是將m×n的圖像矩陣A通過線性變換Y=X投影到X上。于是，得到一個n維列向量Y，稱之為圖像A的投影特征向量。

設有M個m×n訓練圖像，訓練模式的總體散布矩陣G為：

其中：為訓練模式總體的均值矩陣。

定義準則函數：為使圖像矩陣在X上投影后得到的特征向量的分散程度最大，我們最大化該準則函數的單位向量，并稱之為最優投影向量，其中圖像總體散布矩陣G的最大特征值所對應的單位特征向量對應于最優投影向量。一般來說，在樣本類別較多的情況下，單一的最優投影方向是不夠的，我們需要尋找一組滿足標準正交條件且極大化準則函數的最優投影向量。

令：P={}，P稱為最優投影矩陣，對已知的圖像樣本A，經過：

變換，得投影特征矢量，稱為圖像樣本A的主成分。利用獲得的主成分可構成圖像樣本A的特征矩陣或特征圖：

令第i類訓練圖像樣本的均值向量矩陣為，的特征矩陣為，對測試圖像A，采用最近鄰分類器進行模式分類。

2 基于2DPCA算法的車牌字符識別

2.1 訓練

車牌字符的種類是有限集，因此可以對所有類型的字符進行窮舉的訓練，用于訓練的字符集合就構成了訓練空間。現在我們將一幅由N個像素組成的圖像看作一個圖像矩陣。通過訓練來建立相應的字符訓練空間，首先把字符矢量在N維空間投影，在進行識別時將相應的字符投影到相應的字符訓練空間中，計算和已知的訓練字符之間的距離，同時計算比較，最為接近的字符將作為識別結果輸出。

設訓練庫中有N副車牌圖像，用矩陣表示，其中i的范圍為（1，N），車牌字符圖像的訓練階段步驟如下：

第一步：計算所有訓練庫中車牌字符圖像的平均值：；

第二步：將均值圖像和訓練庫中的字符圖像作差，做標準化圖像計算即，；

第三步：計算訓練模式的總體散布矩陣：；

第四步：計算總體散布矩陣G的特征值和特征向量，得到最優投影矩陣P；

第五步：構造圖像樣本的特征矩陣B。

按式子（1）～（3）計算訓練庫中車牌圖像的特征矩陣B。

2.2 識別

在識別階段，任一測試樣本圖像經過2DPCA算法投影處理后可獲得一個投影特征矩陣，計算該矩陣與訓練樣本圖像的投影特征矩陣之間的距離，同時，依據最小距離可判斷該測試樣本圖像所屬的類別。

設任意兩個特征矩陣分別表示為：和，

兩矩陣之間的距離定義為：

其中：表示兩個主成分向量和的歐氏距離。假設訓練樣本的特征矩陣表示為訓練樣本類別集合表示為，k=1，2，…，N；其中，M為訓練樣本總數，N為訓練樣本類別數。假定任意一個測試樣本的特征矩陣表示為B，如果，且那么判別結果為。

2.3 2DPCA算法結構框圖

基于2DPCA算法的車牌字符識別結構框圖如圖1所示。整個算法就是去計算待識別車牌字符圖像特征矩陣和訓練車牌字符圖像特征矩陣的最小距離并找到最小距離索引以及檢索與樣本車牌字符圖像最相近的車牌字符字模信息輸出。

3 實驗結果與分析

實驗將實際采集到的圖片分為兩部分，即訓練樣本和測試樣本，訓練的車牌字符種類為80，每一類選取4幅圖片用于訓練，每一幅樣本圖片是大小為24×48的8位灰度圖像。本實驗中，我們的訓練樣本數據總共320張車牌字符圖像。經上述算法實驗后可知車牌字符的正確識別率為93.30%，當樣本數據為240時，正確識別率為91%，樣本數據為160時，正確識別率為88.75%。

從實驗結果可知，當特征向量個數一定時，車牌字符識別的可靠性與訓練樣本的個數相關，即訓練樣本個數越多識別的正確率越高。但是在識別一些具有相似字形的車牌字符圖像時，如字符‘D’和‘0’、‘I’和‘1’，2DPCA方法可能會忽略掉字符的某些細節特征，因此本設計在進行車牌識別時還是會存在一定的識別誤差，尤其是當車牌存在污損或者光線較差的情況下，識別誤差更為明顯。

4 結論

將2DPCA算法應用于車牌識別系統，通過實驗比較可以發現。

采用2DPCA算法能夠避免在圖像特征提取過程中使用的矩陣奇異值分解，減少了繁瑣的計算，2DPCA算法的正確識別率與訓練樣本和測試樣本的選擇有關，樣本數越大，識別率越高。

參考文獻

[1]劉勇，吳勇，周芳.對我國智能交通系統（ITS）發展的探討[J].交通與安全，2006，49（1）：48-50.

[2]范春年.淺談我國智能交通系統的發展[D].南京氣象學院，2004.

[3]盧曉東，王亮，程韞琳，等.基于改進的PCA方法的車牌字符識別[J].價值工程，2011（34）：282-283.