基于流固耦合的隧道斷層破碎帶注漿加固圈厚度分析

摘 要：隧道穿越富水斷層破碎帶常發生突涌水及圍巖變形失穩等地質災害，帷幕注漿是治理隧道斷層破碎帶的有效方法，通過帷幕注漿在隧道周邊形成注漿加固圈，降低圍巖滲透能力，提高隧道周邊圍巖強度。為確定合理的注漿加固圈參數，提高注漿加固效果，基于流固耦合理論對隧道周邊滲流場、應力場和位移場進行了數值模擬，分析了不同加固圈參數對隧道涌水及變形規律的影響。研究結果表明：隨著注漿加固圈厚度的增加，隧道涌水量和變形量均減少，但當加固圈厚度大于一定值時，涌水量及變形量變化均趨于平緩。根據數值模擬結果得出最合理的注漿加固參數并指導工程設計，研究結果對于完善帷幕注漿理論和指導類似工程注漿設計具有一定的借鑒意義。

關鍵詞：注漿 流固耦合 數值模擬

中圖分類號：TU454 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）06（a）-0041-04

隨著我國隧道建設規模不斷擴大，隧道建設過程中遇到的地質問題不斷增多，尤其隧道穿越富水斷層破碎帶時常發生突涌水及圍巖變形失穩等地質災害。受斷裂構造及斷層充填介質的影響，斷層破碎帶具有圍巖破碎、導水路徑復雜多變等特點[1～3]。斷層破碎帶如得不到有效的處治，將嚴重影響隧道的正常施工安全和和運營的長久穩定性。

為保證隧道穿越斷層破碎帶時的安全穩定，避免大變形及突涌水災害，采用全斷面帷幕注漿的方式對斷層破碎帶進行加固，降低圍巖滲透能力并提高隧道周邊圍巖強度。注漿加固圈厚度作為帷幕注漿的關鍵影響因素成為斷層破碎帶注漿加固治理的首要研究問題。在隧道斷層破碎帶注漿治理過程中，圍巖的應力場與滲流場是相互作用的，注漿改變了圍巖力學參數，使隧道圍巖應力發生重分布，同時影響圍巖滲透率、孔隙率等參數發生變化，導致滲流場的改變；滲流場中孔隙水壓力等參數的變化又導致巖體有效應力的改變，最終圍巖應力場、位移場也隨之改變。因此，在研究注漿加固圈的合理參數時，應該考慮圍巖應力場和滲流場的耦合作用。

本文通過有限元計算軟件對注漿加固引起的滲流場、應力場及位移場變化特征進行了系統分析，討論加固圈不同參數（厚度、滲透率及彈性模量）對圍巖穩定性及堵水能力的影響[4]，優化注漿加固圈參數，有效指導注漿現場工程實踐。

1 工程背景

某隧道為單洞雙線輕軌專用隧道，地面高程482～543 m左右，地勢西高東低，高差60余米，坡角7°～10°。隧址區背斜是線路穿越的主要構造，形成主要的富水區域。

隧道K26+770～K26+830段為斷層破碎帶，地層巖性為灰色，黃灰色厚層塊狀白云巖、白云質灰巖、巖溶角礫巖，屬雷口坡組與嘉陵江組結合部，為巖溶水富水層。圍巖裂隙發育強烈，巖體破碎，強度較低，圍巖穩定性極差，設計為Ⅴ級支護段。該段涌水類型為隧道拱頂股狀涌水、散淋水，隧道底板的區域涌水，斷層破碎帶全段涌水量>2000 m3/d。隧道涌水段擬采用帷幕注漿的方式對斷層破碎帶進行堵水加固，在隧道周邊形成隔水承壓帷幕圈，確保隧道后期開挖的安全穩定。

2 流固耦合模型

2.1 流固耦合理論

為簡化分析，將圍巖視為均質、各向同性的彈性多孔介質[5～8]。地下水在隧道圍巖中的滲流運動通過達西定律描述；巖土體的應力與變形通過經典彈性力學理論描述；根據有效應力原理，水壓力與巖土體骨架有效應力之和為巖土體總應力。

滲流連續性方程為：

（1）

達西定律運動方程為：

（2）

考慮水的壓縮性，流體狀態方程為：

（3）

其中，為水的密度（kg/m3）；為滲流速度（m/s）；為介質孔隙率；為流體壓力（Pa）；為水的動力粘度，=0.001 Pa.s；為水的標準密度，=1000 kg/m3；為水的壓縮率，=4×10-10/Pa。

根據經典彈性力學理論，巖土體主要服從平衡方程、幾何協調方程及本構方程。

圍巖介質平衡方程為：

（4）

幾何協調方程為：

（5）

本構方程為：

（6）

（7）

其中，為巖土體應力（Pa）；F為巖土體附加應力（Pa）；為巖土體變形；E為彈性模量（Pa）；v為泊松比。

注漿加固圈及圍巖滲流場和應力場的耦合作用遵循有效應力原理：

（8）

其中，為巖土體有效應力（Pa）；為水壓力（Pa）；為總應力（Pa）。

2.2 數值計算模型

計算模型由襯砌結構、注漿加固圈、周邊圍巖組成，巖土體為飽水狀態。模型上邊界為自由水面，模型設定為穩態模型，不考慮時間因素的影響（圖1）。

斷層破碎帶圍巖破碎、圍巖彈性模量低、孔隙率高[9～10]、滲透性強。在確定斷層破碎帶物理力學參數時，對典型巖層取樣進行力學性能實驗，并與相似工程類比，確定圍巖及襯砌的物理力學參數如表1。

依據實際工程狀況，計算模型設計尺寸為200 m×180 m的長方形，隧道斷面為實際尺寸，隧道襯砌厚度80 cm，加固圈厚度從0～20 m變化。模型左右邊界為輥支撐邊界，只能發生上下方向的位移，即u=0；下邊界為固定約束，即u，v=0；上邊界為自由邊界，發生自由變形。

襯砌排水性很強，經加固圈滲流到襯砌的水隨即通過襯砌排水系統排出，因此襯砌承受水壓為零，設定襯砌外邊緣為自由出水邊界，即p=0；設定模型上邊界為自由水面；模型左右邊界和下邊界均設定為不透水邊界，即。水的滲流運動完全由水的自身重力引起。

3 數值模擬結果分析

在注漿過程中，采用不同的注漿材料、注漿工藝等因素會導致加固圈彈性模量、滲透率等物理力學參數變化[11]。在數值模擬過程中，通過控制注漿加固圈厚度、滲透率、彈性模量的變化，得出不同加固圈滲透率、不同彈性模量條件下隧道拱頂沉降、隧道水平收斂、1 m涌水段出水量隨加固圈厚度的變化曲線。

3.1 不同加固圈滲透率條件下，隧道襯砌變形量和涌水量隨加固圈厚度變化情況

加固圈厚度從1～20 m設定20個參數值；ks為圍巖滲透率，ks=1×10-12 m2，kg為注漿加固圈滲透率，取n=ks/kg，n取7種不同數值（如表2）。

數值模擬結果如圖2～3。

由以上數值模擬結果可知，若沒有注漿加固圈，隧道1 m涌水段出水量為1.38×10-3 m3/s，隧道拱頂沉降為206 mm，隧道水平收斂為122 mm，存在嚴重的安全隱患。

（1）在不同加固圈滲透率條件下，隨著注漿加固圈厚度的增加，隧道涌水量和變形量均明顯減少，但當加固圈厚度大于5 m時，隧道涌水量及變形量變化均趨于平緩。

（2）注漿加固圈滲透率對隧道滲水量有明顯的影響，隨著注漿加固圈滲透率的降低，隧道涌水量明顯減小；當滲透率減小到一定程度時，涌水量變化趨于平緩。加固圈滲透率對隧道變形量有一定的影響，隨著加固圈滲透率的降低，隧道變形量減少。

3.2 不同加固圈彈性模量條件下，隧道襯砌變形量隨加固圈厚度的變化情況

加固圈厚度從1～20 m設定20個參數值；Es為圍巖彈性模量Es=200 MPa，Eg為注漿加固圈彈性模量，取k=Eg/Es，k取5種不同數值（如表3）。

數值模擬結果如圖4。

由以上數值模擬結果可知。

（1）在不同加固圈彈性模量條件下，隨著注漿加固圈厚度的增加，隧道變形量明顯減少，但當加固圈厚度大于5 m時，隧道變形量變化均趨于平緩。

（2）注漿加固圈彈性模量對隧道變形有明顯的影響，隨著加固圈彈性模量的增加，隧道變形量明顯減小。

4 注漿加固圈參數選擇

由數值模擬結果可知，隨著注漿加固圈厚度的增加，隧道變形量及涌水量都顯著減小，當厚度增加到一定值時，厚度增加對涌水量及隧道變形的影響會降低。在該隧道工程中，當加固圈厚度大于5 m時，隧道變形及涌水量變化均趨于平緩。

從工程經濟性方面考慮，隨著注漿加固圈厚度的增加，工程造價不斷提高，而且加固圈厚度越大，單位厚度加固圈的成本不斷提高。綜合考慮理論可行性與經濟適用性，該隧道斷層破碎帶注漿加固圈厚度取5 m最為合理。

以注漿加固圈厚度優選分析結果為指導，在該隧道斷層破碎帶治理中，設計注漿加固圈厚度為5 m，為控制漿液擴散半徑，提高注漿加固圈強度，選用水泥-水玻璃雙液漿，配合雙液注漿工藝施作注漿加固圈。現場取樣測得注漿加固圈內漿-巖加固體的滲透率為1.02×10-14m2，彈性模量為6 GPa。圖7～8為該條件下的數值模擬結果。

由圖5～6可知，在整個滲流場中，滲流速度最快的區域分布在隧道開挖斷面附近，表明隧道開挖斷面附近水頭梯度大；隧道襯砌變形主要集中在隧道拱頂和拱底位置。

在數值模擬過程中，將滲流速度對隧道斷面周長積分得隧道14 m涌水段的涌水量5.90 m3/h；在隧道拱頂及兩幫位置設置變形監測探針，得隧道拱頂沉降為30.3 mm，隧道變形量及涌水量均能滿足工程要求。

圖7為現場實測的隧道拱頂沉降曲線，隧道拱頂沉降累計變形量收斂于25 mm，同時實測隧道治理段涌水量5.6 m3/h。數值模擬結果與實際情況基本符合，驗證了模型的可靠性。

5 結論

采用有限元分析軟件對隧道周邊滲流場及應力場進行了數值模擬，分析了注漿加固圈不同參數對隧道變形及涌水量的影響，進而得出以下結論。

（1）隨著注漿加固圈厚度的增加，隧道涌水量和變形量均明顯減少，加固圈厚度大于一定值時，隧道涌水量及變形量變化均趨于平緩。綜合考慮理論可行性和經濟適用性，選擇合理的注漿加固圈厚度。

（2）在實際工程中，隧道滲流場和應力場發生相互耦合作用。注漿加固圈滲透率不僅影響隧道涌水量，也對隧道變形有影響，隨著加固圈滲透率降低和彈性模量增高，隧道變形量和涌水量都減少。

（3）針對某隧道斷層破碎帶帷幕注漿治理工程，應用流固耦合理論分析注漿加固圈不同參數對斷層破碎帶堵水加固效果的影響，優選注漿加固圈參數并成功應用于現場實踐，應用效果顯著，對類似工程有一定指導意義。

參考文獻

[1]楊拯.斷層破碎帶影響下山嶺隧道施工力學行為研究[D].成都：西南交通大學，2012.（Study on the Mountains Tunnel Construction Mechanics under the Influence of Fault Fracture Zone[D].Cheng Du：Southwest Jiaotong Unversity，2012 （in Chinese）.

[2]張成平，張頂立，王夢恕，等.高水壓富水區隧道限排襯砌注漿圈合理參數研究[J].巖石力學與工程學報，2007，26（11）：2270-2276.（Zhang Chengping，ZHANG Dingli，WANG Mengshu，et al.Study on appropriate parameters of grouting circle for tunnels with limiting discharge lining in high water pressure and water-enriched region[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26（11）：2270-2276.（in Chinese）.

[3]李志鵬，張慶松，李術才，等.瞬變電磁預報方法在膠州灣海底隧道穿越F1-2含水斷層中的應用[J].山東大學學報：工學版，2011，41（1）：101-104.（LI Zhipeng， ZHANG Qingsong，LI Shucai，et al.The application of TEM geological forecast about the F1-2 water-bearing fault of the Kiaochow Bay subsea tunnel[J].Journal of Shandong University（Engineering Science），2011，41（1）：101-104.（in Chinese）.

[4]李璐，程鵬達，鐘寶昌，等.黏性漿液在小孔隙多孔介質中擴散的流固耦合分析[J].水動力學研究與進展，2011，26（2）：209-216.（LI Lu，CHENG Peng-da，ZHONG Bao-chang，et al.Fluid-solid coupling analysis of grout in small porous medium[J].Chinese Joural of hydrodynamics，2011，26（2）：209-216.（in Chinese）.

[5]李哲，仵彥卿，張建山.高壓注漿滲流數學模型與工程應用[J].巖土力學，2005，26（12）：1972-1976.（LI Zhe，WU Yan-qing，ZHANG Jian-shan.Mathematical model of high pressure injection cement liquid and its application[J].Rock and Soil Mechanics，2005，26（12）：1972-1976.（in Chinese）.

[6]馬秀媛，李逸凡，張立，等.數值方法在礦井涌水量預測中的應用[J].山東大學學報：工學版，2011，41（5）：86-91.（MA Xiuyuan，LI Yifan，ZHANG Li，et al.Numerical methods in predicting mine discharge[J].Journal of Shandong University（Engineering Science），2011，41（5）：86-91.（in Chinese）.

[7]鞠明輝.廣西大廠礦田非線性成礦動力耦合過程數值模擬研究[D].長沙：中南大學，2011.（Numerical Modeling of Coupled Nonlinear Dynamic Processes of Mineralization in Dachang，Guangxi，China[D].Chang Sha：Central South University，2011 （in Chinese）.

[8]隋旺華，李永濤，李貫田，等.煤礦立井微孔隙巖體注漿防滲及機理分析[J].巖土工程學報，2000，22（2）：214-217.（SUI Wanghua，LI Yongtao，LI Guantian，et al.Seepage prevention grouting in coalmine shaftwall and mechanism analysis[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2000，22（2）：214-217.（in Chinese）.