CO2激光大氣傳輸特性及估算方法研究①

摘 要：為了從更全面的角度計算CO2激光的大氣透過率，分別從分子吸收、散射和氣溶膠衰減的問題入手，并對氣溶膠衰減中霾、霧、雨、雪等氣象條件進行擴展論述；介紹了激光大氣傳輸的經驗估算方法；給出CO2激光在大氣傳輸中受溫度、距離、高度影響的變化曲線；進而得到較為系統的CO2大氣傳輸特性及衰減系數估算方法。

關鍵詞：CO2激光 衰減 激光大氣傳輸 傳輸特性

中圖分類號：P407.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）06（a）-0194-04

Abstract：In order to calculate the atmosphere transmittance of CO2 laser from a more comprehensive view，this article starts with molecule absorption and scatter and aerosol attenuation，performs extended discuss about such weather condition during aerosol attenuation as haze，fog，rain and snow，introduces experiential estimation method for laser atmosphere transmittance，gives out the graph of atmosphere transmittance of CO2 laser changed with temperature，distance，height，so that the systematic atmosphere transmittance features and attenuation efficiency estimation method can be acquired.

Key Words：CO2 laser；Attenuation；laser atmosphere transmittance；Transmittance feature

激光在大氣中傳輸會受到大氣分子及氣溶膠的吸收、散射等綜合作用而引起激光束能量的衰減，使得接收端產生激光功率衰減、光斑擴展等現象，對激光通信、激光測距、激光探測等[1～2]系統工作性能產生影響。因此，在設計測距及通信系統時需要考慮激光在大氣中的傳輸和衰減[3～4]。

CO2激光波長為9～11μm及其附近的長波紅外波段，具有比較大的輸出功率和較高的能量轉換效率，光束質量高、相干性好、工作穩定等優點。但由于大氣的物理性質復雜，影響CO2激光大氣傳輸特性的因素較多且隨即性大、計算大氣傳輸衰減的難度較大。因此本文對CO2激光大氣衰減因素進行歸納說明，進而得到較為系統的CO2激光大氣衰減特性及估算方法。

1 CO2激光的大氣衰減因素

1908年由G.Mie提出了關于波在介質中傳輸的最早理論—— Mie理論。直到1960年Rozenberg對大氣光散射的早期發展進行了詳細地討論。1976年E.J.McCartney較詳細的討論了大氣中的分子和氣溶膠霾和云粒子的光散射。1978年A.Ishimaru已較詳細地討論了波在離散隨機介質中的傳播問題[5]（如圖1）。

對于特定激光系統來說激光波長、功率、傳輸距離都已基本確定，衰減量大小主要由大氣結構決定。大氣結構對激光傳輸衰減的影響從微觀角度進行分析包括大氣子吸收、大氣分子散射、大氣氣溶膠吸收和大氣氣溶膠散射；由于大氣氣溶膠吸收和大氣氣溶膠散射同時發生，因此一般情況下一同進行討論。當CO2激光在大氣中傳輸時會因吸收和散射而衰減，吸收是把輻射能變成其他形式能，而散射則會使傳輸方向發生偏離，其衰減規律遵從朗伯-布給（Lambert-Bougner）定律：

（1）

式中：α（λ）為吸收系數；β（λ）為散射系數，μ（λ）為衰減系數。

（2）

式中：和分別為大氣分子的吸收和散射系數；和分別為大氣氣溶膠吸收和散射系數。

1.1 大氣分子吸收

分子的吸收系數隨波長的變化是相當復雜的，由于許多分子吸收帶的復雜性導致大氣對光的吸收隨波長呈現振蕩的形式。大氣中不同的氣體分子對激光的吸收依據波長而定，CO2激光的分子吸收主要來自水汽的連續吸收，其次是CO2氣體的共振線中心吸收。其吸收程度與溫度、氣壓有直接關系算法比較復雜，因此基于實驗數據并用Elsasser波帶模型插值編制成了以0.1μm為間隔、從0.3～13.9μm的一個很寬的吸收物質濃度范圍內的光譜透過率表[6]。

表1和2給出了9.3和10.6μm激光對應的水蒸氣和CO2光譜透過率，從而可以近似估算大氣吸收對激光的衰減。

這兩個表是等效海平面路程下進行計算的而暫不適用于高空路程計算，如需計算某一高度上一段路程的透過率時，加入修正因子計算不同高度的水平路程透過率，見公式3。

（3）

其中，是h高度的大氣壓與海平面大氣壓力之比；k為常數，對水蒸氣是0.5，對二氧化碳是1.5。

1.2 大氣分子散射

激光傳輸經過大氣分子產生散射，當分子半徑遠小于波長時，用Rayleigh散射理論，分子粒子的散射系數為[7]：

（km-1） （4）

式中：N為單位體積的氣體分子數；n為與高度和波長有關的大氣折射率；為散射輻射的退偏因子，一般取值為0.035。由式（4）可以看出分子散射系數與激光波長的四次方成反比，因而與可見光或其他因素相比，大氣分子對CO2激光的瑞利散射可以忽略。

1.3 氣溶膠吸收與散射

大氣氣溶膠的霾粒子尺度分布范圍一般在0.01至幾微米的范圍內；而霧粒子的尺度一般在1～100μm范圍內；大氣氣溶膠衰減包括氣溶膠的散射和吸收，因測量時很難區分不同的激光波長受氣溶膠的散射和吸收的不同量值，故通常綜合考慮。CO2激光在傳輸過程中的大氣氣溶膠衰減主要為霾、霧、雨、雪等氣象因素的影響。

（1）霾引起激光的衰減。

霾是大氣中最常見的自然現象。對于霾引起激光的衰減，常根據能反映氣溶膠濃度的大氣能見度來估算，引入氣象學中能見度Dv確定的試驗數據來計算透過率，Dv用來表征大氣的模糊度，并且是白天能看見天空背景下水平方向上角尺度大于30'模糊物體的最大距離。它代表了可見波長0處（通常0=0.555μm），目標和背景之間對比減弱的程度。在0.3～14μm區間氣溶膠粒子的衰減系數ap（）為：

（5）

公式5中，0取0.555μm；為紅外輻射波長（μm）。當能見度特別好（Dv>20km）時，q=1.6；對于中等能見度（Dv=10 km），q=1.3；如果大氣中的霾很厚，以致能見度很差（Dv<6 km）時，可取q=0.585[8]，見圖2。

（2）霧引起激光的衰減。

CO2激光在霧中的透射率，取決于在霧中懸浮水滴的密度分布和尺寸分布，因霧造成的衰減與微粒直徑有關。對于霧微粒遠小于CO2激光波長情況下，霧的衰減由Chylek[11]提出了適用于大部分粒子半徑小于13μm的經驗公式[9]：

（m-1） （6）

式6中：C為經驗常數；W為霧的含水量（g/m3）；為波長（μm）如表3所示。

由表可得霧對10.6μm激光造成的衰減要比對波長為0.8～5μm波長的激光造成的衰減要小得多。

而當霧粒子尺寸大于激光波長時，產生的散射可用Mie理論進行嚴格求解。下面給出Mie理論求解單個球形粒子總截面Q（D）（即消光截面）計算公式為[10]：

（7）

式中：D為粒子直徑：、為Mie散射系數，它們是復折射率、波長、粒子半徑的函數。對于定尺寸的氣溶膠粒子，在單位距離所引起的信號衰減為：

（dB/km） （8）

式中：r為粒子半徑；n（r）為粒子尺度的分布。

目前對于霧粒子使用較普遍且適用性最大尺度分布的是Deirmendjan模型，其形式為：

（9）

式中：c，d，α和β是正的常數。

根據表4與公式8和9得出霧滴尺寸分布與能見度關系為：

（10）

由公式10及8可以歸納出霧粒子作用下能見度與透過率關系，見圖3，τ為透過率，Dv為大氣能見度距離。

（3）雨的衰減。

雨對激光衰減的大小與波長的關系不大，僅與降雨強度和雨滴半徑分布等因素相關。由于雨滴半徑分布的隨機性較大，測量困難，且兩者具有較強的相關性，實際應用中通常只用降雨強度J（mm/h）來估算衰減系數的大小。常見的估算CO2激光雨滴衰減經驗公式如下[11]：

（ （11）

以10.6μm為例給出衰減系數與降雨強度關系，見圖4。

（4）雪的衰減。

雪的特征較難描述，其衰減理論尚不成熟。一般而言，在相同含水量條件下，雪的衰減比雨要大，但比霧要小。根據Mie散射理論，當散射粒子的尺寸遠大于入射輻射的波長時其衰減系數與波長無關。雪片散射符合這種情況。實驗研究發現，雪對激光的衰減與激光波長有一定關系，長波激光衰減要大于短波激光衰減，這個現象是由衍射效應引起。雪片散射圖形中在前向有一個很窄的衍射瓣，其寬度隨波長的增大而變大。在接收時較短的波長將會有較多的衍射能量進入探測器，因而出現較小的衰減。通常，雪對10.6μm激光衰減系數的估算公式如[11]：

（ （12）

2 CO2激光傳輸特性

CO2激光在大氣中傳輸，其衰減系數還與高度有關，大氣成分隨高度變化有關。圖5給出了CO2激光隨高度變化的關系曲線[12]，由圖5可見CO2激光在高度20km處的衰減系數與地面時差不多，衰減系數隨高度升高下降較小。

激光在無霧雨天氣情況下，激光近地傳輸20km的大氣透射率[13]，見圖6，在相同氣象條件下進行遠距離傳輸，CO2激光功率損失較小。

激光在大氣中傳輸時其衰減系數隨溫度的下降而減少，圖7給出了CO2激光10.6μm的衰減系數隨溫度變化曲線。CO2激光在低溫時傳輸性能較好，這是由于溫度對大氣分子和氣溶膠粒子分布產生影響的結果。

3 歸納總結

綜上所述，CO2激光在傳輸過程中受大氣衰減因素影響較大，CO2激光的傳輸特性與多種因素有關。

（1）對于CO2激光，大氣分子散射可以忽略。主要衰減因子是大氣分子吸收和氣溶膠衰減。

（2）CO2激光受大氣中H2O、CO2等分子吸收衰減影響較大，計算衰減系數過程中對需要考慮溫度、壓強、分子濃度等因素對分子吸收的影響作了簡化的估算引入了實驗經驗透過率表。

（3）對于大氣分子的吸收作用還需考慮CO2激光的傳播過程中的斜路修正問題。

（4）對于氣溶膠衰減來說大氣分子的吸收散射就相對較小。直徑較小的霾粒子引起的激光衰減，引用了氣象能見度求光譜透過率的方法。當氣溶膠粒子直徑大于激光波長的時候，采用Mie理論進行計算更為合理。

（5）由于雨和雪對CO2激光的衰減是非選擇性的。因此采用經驗公式計算其衰減系數。

（6）CO2激光在遠距離傳輸時，激光功率損失較小。

（7）CO2激光受高度變化影響較小。

（8）CO2激光在低溫下傳輸透過率很高，高溫下受到大氣分子及氣溶膠粒子分布影響透過率明顯降低。

對于激光在大氣傳輸衰減因素的問題，仍有兩個問題需要在實際應用中考慮，在敘述大氣分子吸收問題時，引入了斜路修正的概念，上述分析只說明了吸收隨高度而改變的修正問題，水和CO2分子密度隨高度引起的修正并未考慮在內；主要考慮大氣分子及大氣溶膠等線性因素影響，而未引入當激光功率密度很高時，激光改變了大氣性質，性質改變后的大氣又反過來影響激光的非線性效應。以上兩點需要在實際應用中繼續探索。

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