對排列組合中一類傳球問題的研究

摘 要：排列組合問題是學生最害怕的問題之一，本文著重研究了一類傳球問題的解法，總結出了這類問題的一般規律。

關鍵詞：排列組合 傳球問題 研究

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）05（b）-0171-02

有一個題是這樣的：5個人圍成一圈傳球，每次只能傳給相鄰的人，從甲傳出，求傳10次后又回到甲的情況。

4 偶數個人圍成一圈傳球，每次只能傳給相鄰的人，從甲傳出，傳奇數次后剛好到乙的情況

這種情況不存在。

題型推廣：類似這樣的題在學生學習過程中會出現，比如改編為青蛙跳問題：某青蛙在池塘中荷葉上跳動，荷葉排列成圓形，青蛙只能在相鄰的兩片荷葉上跳動，如果池塘共有12片荷葉，問青蛙跳14次后恰好回到出發荷葉上的跳動方法。