解析在高職數學中融入數學建模的實踐與思考

【摘要】本文以教學實踐為基礎，對數學建模的主要思想、內容、方法等如何融入到高職的教學當中進行了探討和分析，希望以此為基礎能夠進一步激發學生的學習興趣，提高教學效果。

【關鍵詞】數學建模 高職數學 建模思想 思考實踐

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0129-01

在高職的數學教學過程中，數學建模的融入可以說是一個非常有效的改革途徑，而目前數學建模也得到了廣泛的關注，是在數學教學中的焦點之一。本文結合教學實踐，主要對如何在高職的數學中融入數學建模進行了探討和分析。

一、開設選修課

近年來，通過培養學生參加競賽，我們對于數學建模能力的益處有了一個深刻的體會。為了進一步提高學生的實踐能力和數學素養，我們有必要開設數學建模的選修課程，在具體的實踐過程中，我們應該注意以下幾個方面：

（1）課程內容

在課程的內容方面應該主要包括三個部分，分別是：基礎性實驗，提高性實驗以及建模的專題訓練。基礎性實驗主要是加強學生對基礎知識的理解，并鍛煉對數學軟件的使用能力。提高性實驗主要是介紹一些在實際問題中廣泛和經常使用的數學知識。而專題訓練，則是培養學生運用計算機軟件和數學知識解決實際問題的能力。

（2）教師素質

教師所給出的數學題目，一直以來都擁有答案，而在實際生活中所要面對的一些問題，大部分是不知道答案的，甚至有一些根本就不存在答案，這對于教師的實際教學能力就提出了較高的要求。此外，一般來說數學建模的主要內容一般都是與專業結合緊密的現實問題，數據多，問題也較為復雜，在求解的過程中要借助一些數學軟件，這就要求教師不僅要能夠熟練的應用各種軟件和理論進行推導，同時還要對各個專業中數學的應用特點也必須熟知，同時還要具有較高的運用數學知識解決問題的能力。所以，我們應該針對不同的專業對數學的實際來源、背景進行深入探討，通過分析和探討，歸納出數學模型，并作出求解的方法。此外，為了進一步提高教師的素質，在數學軟件的應用方面，還應該定期進行討論和學習。

（3）學生的主體地位

我們要改變學生傳統的被動學習方式，采用實驗式、研討式、啟發式等以學生為主體的教學方式。在基礎性的實驗過程中，要讓學生多試、多問、多練習，在提高性的實驗過程中，要強調知識的應用，而不是過度的強調系統性，要鼓勵學生多運用所掌握的知識，而在建模訓練過程中，則應該通過問題引導學生進行思考，充分的調動起學生的積極性，拓展思路，發揮想象力，綜合所學知識解決實際問題。

數學建模選修課，可以提高學生的學習興趣，改變學生對數學的傳統觀念，此外通過數學建模，能夠有效提高學生對問題的分析和解決能力，能夠培養學生努力進取，積極探索的精神。

二、鼓勵學生參加競賽

對于提高學生素質，數學建模競賽可以說是一種非常有效的方法。在這一方面我們應該給予足夠的重視，在比賽前應該鼓勵學生，加強學生的信心，同時做好相應的后勤保障工作，并給予獲獎的學生一定的物質和榮譽獎勵。通過競賽，學生的邏輯思維能力可以得到有效的提高，有助于學生形成精益求精的學習風格，培養學生一絲不茍、細致認真的習慣，能夠加強學生的應變能力和拼搏精神。此外，還能夠充分調動學生的創造能力和探索精神，促使學生更加主動靈活的運用數學知識解決問題。同時，通過競賽，還能夠促使學生領會和了解從理論到實踐到解決問題的整個過程，從而進一步提高學生合理運用數學知識解決各種復雜現實問題的能力和意識。

三、將數學建模思想滲入數學教學中

（1）從學生的實際背景入手

可以說，這是一種非常好的引入數學知識的方法，比如說，在導數概念的學習過程中，對于不同的專業可以從不同的角度引入，如經濟管理專業可以從邊際利潤、邊際成本等問題引入。在這里教師需要注意，應該根據數學課程內容和專業課程內容的具體進度來決定是否在教學中采用這種教學方法。

（2）從數學知識入手

我們可以在教學過程中，從數學知識的角度引入問題，提出問題并解決問題。對于學生更好的運用知識、理解知識和掌握知識，這種方法是極為有利的，同時還能夠提高學生的創新能力、創新意識和分析解決問題的能力，同時也將數學的實際生活進行了最大化的結合。

（3）引入數學模型題目

在教學過程中，我們可以相應的引入一些模型題目，切實讓學生體會在解決實際問題時應用數學知識產生在的樂趣，促進學生形成一個對數學建模的基本認知。比如說，在講解微分方程時，可以引入人口預測、森林救火等模型，在零點存在定理的教學過程中，則可以引入，在不平的地面上椅子是否可以放穩的模型等。在選擇模型時，教師應該以少而精的原則為基礎，由簡單到復雜，循序漸進，逐步進行滲透，此外要與學生的實際情況緊密聯系，不能讓學生產生厭煩心理，要重視模型的趣味性和實用性。

四、組建數學建模協會

學生在傳統的教學模式下，只是被動的參與討論和學習，當前，高校雖然普遍都已經開設了相關的數學實驗課程，但是素材一般也都是由教師提供，往往忽視了數據來源和問題本身，在遇到實際問題時，學生仍然會有無從下手的感覺。所以，要想進一步培養學生解決問題的能力，那么就需要改變課堂教學模式。而組建數學建模協會，則是一個切實有效的途徑，我們可以定期或者不定期的展開一些研討活動，對學生在工作、學習和生活中所遇到的一些實際問題進行討論，以培養學生分析問題和提出問題的良好習慣。比如說，籃球比賽的場次該如何設計，宿舍該如何進行節電節水等等。同時，為了進一步讓學生體會在實踐中數學的應用過程，加深學生對數學知識的進一步認識，可以邀請校內外的專家和教師進行專題講座。還可以組織學生寫專題論文，由專業的教師進行寫作指導，并進行公開公平的評比活動，張榜公布一些優秀的論文。如此一來，學生自然而然的就會將所遇到的一些實際問題帶入課堂，主動的去探索問題的答案，促進學生自覺的運用數學建模思想。通過數學建模協會，可以有效培養學生集思廣益、密切合作以及取長補短的精神。

在日常的教學過程中，要緊密結合數學建模和數學教學，重視學生的創新能力和應用意識，培養學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力，全面提高學生的數學素養，以促進高職數學改革目標的實現。

參考文獻：

[1]葉其孝.數學建模教學活動與大學生教育改革[J].數學的實踐與認識，1999（11）.

[2]蔣建潮.數學建模與高職數學教育[J].高教論壇，2005（4）.

[3]洪毅， 林健良， 陶志穗.數學模型[M].北京： 高等教育出版社， 2004.