新課程理念下數學創新思維的培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0140-01

數學教學大綱指出：“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。”這就是說數學課堂教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體來發展學生的思維能力。數學思維的創新是思維品質的最高層次，只有多種品質協調一致才能有助于創新思維能力的培養。

針對初中數學課程改革和中考命題的變化，我們在教學時可從提高學生運用數學知識解決問題的能力入手，做好以下幾方面工作。

一、注重思維引導，培養思維探索性

良好的思維習慣，主要體現在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，注重思維引導，把知識作為過程而不是結果教給學生，為學生的思維創造良好的思維環境。

（1）注重提問的設計，培養學生獨立思維的習慣。著名的數學教育家波利亞認為：“高質量的提問，使學生不斷產生‘是什么’、‘為什么’的定向反射。”高質量的提問在課堂教學中不僅可以長時間的維持學生的有意注意，而且還會很好地培養學生的思維習慣。

（2）充分發揮學生的主體作用，培養學生獨立思維習慣。例如，在講解平行四邊形的判定時，可以如下進行：A.從學生已有的知識入手，要求學生說出平行四邊形的性質，引導學生從已有的知識和經驗出發，通過交流討論得出平行四邊形的判定，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。B.在證明命題時，首先引導學生對四個命題的證明順序進行研究。盡管四個命題都可以運用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學過程中引導學生去認識和體會其中的道理。C.在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。D.定理證明研究之后應安排一定的時間讓學生消化理解并整理學習過的知識和研究方法，使學生把新知識和方法納入已有的知識結構和方法結構中去，接著進行應用研究、練習。最后引導學生對本課的學習進行小結。由于學生親自經歷知識的產生過程，由此培養出來的基本態度和思維能力則可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應性。

（3）鼓勵大膽質疑、釋疑，培養學生敢于思維的習慣。教師在教學中應不失時機地設疑提問并給學生留有思考的余地；對學生經思考回答的問題正確的應及時給予肯定和鼓勵，回答不完善的不應馬上否定，而應讓學生再想一想，把問題回答的更完善或更準確，以充分保護學生思維的積極性，使學生養成敢于思維的習慣。

二、嚴密敘述推理，培養思維的正確性

數學思維的發展首先是對概念的正確理解為基礎，其次依賴于掌握，應用定理和公式進行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時，能正確表述（包括文字語言和符號語言）并用它們進行嚴密的推理，做到步步有據是正確思維的前提，如果沒有對概念的正確理解，思維將處于混亂狀態。如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維，則是正確思維的保證。因而培養學生思維的順序性顯得非常重要。如：OB，OC是∠AOD內的兩條射線，那么圖中共有幾個角？解決這個問題首先是對角的概念的理解，然后才是確定角的總個數。首先從射線OA數起，射線OA與其它三條射線可以構成三個角，再從射線OB數和其它兩條射線可構成兩個角……這樣有序的數，便不重不漏，正確地得出角的總個數。掌握了這個順序性后，再把問題加深，如∠AOD內有7條從頂點發出的射線可以構成幾個角？在∠AOD內部有n條從頂點發出的射線呢？這樣不僅培養了學生順序性思維能力，而且也培養了學生的觀察能力。

三、克服思維定勢，培養學生思維靈活性

在思維和解題中有“法”可循、有“路”可行。但有些學生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響了思維的靈活性，因而在教學中應設法克服學生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。

例如：解方程（1997-x）2+（x-1996）2=1，如果按常規解法去括號、化簡整理，難以奏效，但仔細觀察、分析不難發現1997與1996的差恰好為1，把方程右邊的1化成1997-1996并配以-x+x則可迎刃而解。

原方程可化為（1997-x）2+（x-1996）2=[（1997-x）+（x-1996）]2

化簡整理得2（1997-x）（x-1996）2=0，

解得x1=1997，x2=1996。

四、引導一題多解、一題多變，培養思維的廣闊性和創新性

在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面，開拓學生的思維。例如，求一次函數y=3x-1與y=-3x+5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數與形的聯系，又溝通了幾類知識的橫向聯系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養學生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多解等具有發散性的題型進行訓練、培養學生思維的創新性。在實際教學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創新思維的培養。

總之，對于學生思維能力，特別是創新思維能力的培養，需要我們在教學中不斷探索、總結，才能取得較好的效果。