研究性學習在高中數學教學中的應用

【摘要】在研究性學習過程中，我們要重點培養學生的實踐能力和創新思維能力。把學生所學的知識盡可能地應用到實踐活動中去，打破傳統的教學目標、內容和教學方式的局限。數學研究性學習不僅能使關注學生對數學學習的參與程度，同時還能使學生在其它學科得到不同程度的發展，使學生的創新能力得到深度和廣度的發展，使學生對數學的學習產生濃厚的學習興趣。

【關鍵詞】高中數學 研究性學習 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0153-01

自從新課標頒布以來，數學教學的靈活性越來越大了，教師在課堂教學中對學生的啟發也是越來越多了，以前那種死板的，禁錮學生思維的教學模式已被大多數教師摒棄了。在課堂教學中對學生啟發性的教學模式有很多，筆者在本文就研究性學習淺談自己的看法。

一、研究性學習的定義

研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。在研究性學習過程中，我們要重點培養學生的實踐能力和創新思維能力。把學生所學的知識盡可能地應用到實踐活動中去，打破傳統的教學目標、內容和教學方式的局限，而如果要達到這種教學目標，就一定要改變傳統的以教師純粹傳授知識的填鴨式的教學，給學生創建一個開放的學習氛圍，創新的氛圍，實踐的氛圍，從而使學生在現實情境中通過探索，通過親身體驗，來獲取知識，培養動手能力，思維能力以及解決實際問題的能力。

二、研究性學習的特點

1.開放性

1）教學目標的開放性。因為數學研究性學習所涉及的范圍比較廣泛，不僅是數學范疇，還包括其它學科范疇，也許是某單個學科，也許是多個學科整合的研究性學習，所以，其教學目標具有開放性，要根據具體的教學內容來確定具體的教學目標。

2）教學內容的開放性。前面第一點已講了，數學研究性教學范圍所涉及的內容比較廣泛，它就決定了教學內容也具有多樣性。總而言之，只要我們認真分析學情，聯系學生的情況，從他們的興趣愛好等方面去考慮，找出他們喜歡的內容，都可以作為研究性學習的研究范圍。

3）教學方式的開放性。由于研究的內容不同，研究人員的數量之多，所以教師在學生的研究活動過程中，只能起著指導、合作、服務的作用，教師不再處于主動的地位，研究的主動權在學生手中，學生可以根據自己研究的課題而暢所欲言，把自己所研究的內容、方式以及過程等等展現在大家的面前。

2.實踐性

研究性學習，一定要通過學生自己去親身感受研究的內容。并且，所研究的內容一般來說，和學生的生活息息相關。學生在實踐研究的過程中，可以發現問題、提出問題，自主探索解決問題的方式及途徑。所以，學生在實踐中，可以更多地接觸和自己生活相關的重大問題，有利于培養學生在社會實踐中的能力。

三、研究性學習在數學教學中的應用

數學研究性教學整合其它學科，可以培養學生解決實際問題的能力，另外，學生在研究的過程中，思維的深度及廣度都可以得到鍛煉，促進學生能力的發展。

在學習高中數學向量的新知識時，我們可以把物理中有關矢量的問題和數學當中的向量問題結合起來，在對實際問題的探究解決過程，培養學生的數學應用能力，使學生體會數學在現實生活中的應用。例如：在日常生活中，你是否有這樣的經驗：兩個人共提一個旅行包，夾角越大越費力；在單杠上做引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力。你能從數學的角度解釋這種形象嗎？

探究1：

（1）θ為何值時，|■1|最小，最小值是多少？ （2）|■1|能等于|■|嗎？為什么？

而下面的研究則更能說明矢量與向量的聯系：如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從A處出發到河對岸，已知船的速度|■1|=10 km/h，水流速度|■2|=2 km/h，問行駛航程最短時，所用時間是多少（精確到0.1 min）？

空間三視圖的教學內容，和學生的日常生活更息息相關，因為學生日常生活用品、學習用品和空間概念比較強。在教學時，我們先讓學生復習棱柱的結構特征：其投影無論是在平行投影還是中心投影中，都能和原三角形相似或全等。然后指導學生從前后、左右、上下角度去觀察圖形，根據得出的視圖說出它們對應的幾何體。學生在這樣的研究過程中，既鞏固了舊有的知識，同時也提升了解決問題的能力。

數學教師在指導學生進行研究性學習時，除了利用教材中的題目外，還可以自行編制題目。但是要注意，自己編制的開放性題目一定要具有數學特色，要體現數學方法，要盡可能使學生利用已獲得的數學知識解決現實問題。例如，筆者在教學指數函數后，閱讀下面一段語句，然后對這段語句從數學角度進行研究：“二十世紀七十年代，西方國家處于發展的黃金時代，經濟高速增長，可是，在1972年的《增長的極限》中，作者指出，我們這個星球增長的極限將在今后一百年內發生，最可能的結果是，人口和工業生產能力的增長，會使人類無法控制衰退和下降?！睂W生在閱讀后，研究作者的觀點，得出了很多結論，筆者只選擇其一：“人口增長率過快，預計，人口增長的時間只要33年，世界人口將達到72億，如果不采取有效措施，到2036年，世界人口將達到 144億，世界末日快來了，人類在不到100年的時間必將毀滅。”學生通過學科整合，把地理學、政治學和數學融合在一起，增長了對現實問題的分析能力、解決能力等。

所以說，數學研究性學習不僅能使關注學生對數學學習的參與程度，同時還能使學生在其它學科得到不同程度的發展，使學生的創新能力得到深度和廣度的發展，使學生對數學的學習產生濃厚的學習興趣。

參考文獻：

[1]周建華.《研究性學習在高中數學教學中的應用》.中學數學月刊[M] .2001（8）1-5

[2]嚴久.《著眼于學生學習方式的轉變——關于研究性學習的若干問題》.課程教法[J] .2001（2）66-67

[3]沈新權.《構建建模意識，培養創新思維》.浙江大學學報[G].2009（10）15-16