分層教學、因材施教

【摘要】初中數學的教學，根據學生的特點，進行分層教學，從課前、課內、課后、考試、評價五個方面進行說明。

【關鍵詞】分層

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0154-02

隨著各地中考報告的紛紛出臺，一個現象引起了廣大教師的注意：一份150分的中考試卷，有的地區平均分不足100分，有時甚至還沒有達到90分。這主要是一些學困生的貢獻率非常大，因此提高這部分學生的成績就顯得至關重要。老師們常有困惑：班級里五、六十人，學生層次參差不齊，上課時常常顧此失彼，抓了優生，丟了學困生；抓了兩頭，又丟了中間。如何讓全班同學齊頭并進，學有所得，這就要考驗老師上課的技巧和水平。這里我以初中數學里《探索三角形全等的條件》為例，談談如何在這個教學過程中進行分層：

一、課前分層

1.人員分層

根據班級學生的學習情況，把學生分成三種層次，每組6人，好、中、差各2人組成一個學習小組，推選一名組長，協調組員的活動時間和地點，讓小組成員提前進行預習。俗話說：“一個籬笆三個樁，一個好漢三個幫”，小組的合作可以讓學困生得到學優生比較充裕的輔導，這比老師的輔導效果可能更好。因為學困生之所以成績差，很大一個原因是他們基礎差，又不敢問老師，而老師面對一個班五、六十人，又無法給這些學困生進行一一輔導。所以小組分層合作學習，給學困生更多的關注，讓他們擺脫自卑，形成自信，同時學優生在教會別人的同時，也提升了自己，可謂一舉兩得。

2.知識和目標分層

把本節課內容分為三個層次：第一層次為直接給出三個條件，證明三角形全等，這樣做的目的主要是強化學生的解題格式，為學困生服務；第二層次為直接給出兩個條件，同時給出一個間接條件，證明三角形全等，這樣做的目的主要是讓學生學會轉化，為中等生服務；第三層次為給一個直接條件，同時給出兩個間接條件，或者三個全部是間接條件，通過轉化以后才能得到三角形全等的條件，這樣做的目的是培養學生的轉化能力，為優等生服務。這個過程要求在預習中完成。

例1：如圖，①已知∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF

②已知，AB∥DE，∠ACB=∠F，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF

③AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求證：△ABC≌△DEF

本題第①小題要求學困生完成，第②小題要求中等生完成，第③小題要求學優生完成。

二、課內分層

1.提問分層

上課過程中，我們常發現一種現象，有時候整節課就是幾個同學在舉手發言，有的同學從來不舉手。這主要是學優生心里有底，所以發言積極；中等生懂得但不敢發言，怕答錯被同學笑話，所以沒有十成把握都不舉手；學困生基本就不懂，他們屬于被動接受，所以根本就舉不了手。因此在數學課堂教學中，根據題目的難度提問不同的學生，讓所有的學生都享受到成功的快樂，就顯得至關重要。比如對學困生，老師就可以提問三角形全等的條件有幾種；對中等生，老師就可以提問解題過程；對于學優生，老師就可以讓學生自己分析解題思路。這樣做就不會出現一節課老是提問那幾個學生，其他的同學都在被動的接受。也就不會出現老師一提問，一些學生就低頭，哪怕老師提問到他。當學生經常都能回答上老師提出的問題后，他們就會慢慢地培養起自信心，會往更高難度的題目進軍。

2.板書分層

我們發現，老師們在上課的過程中，往往過多關注優等生，而忽略了學困生的接受能力和反應速度。上課的時候，有時語速太快，板書潦草，一些老師認為簡單的題目，也不注意規范書寫，畫圖沒有用尺規，這樣，跟不上老師進度的孩子，就無法形成正確的書寫格式和畫圖方法，隨著難度的加大和知識的深入，差距就越拉越大。因此在教學過程中，對于易、中、難的題目，老師最好都有例題可以讓學生參考，等學生形成規范后，在慢慢簡化書寫，減少書寫，重點書寫。如三角形全等的證明，一開始，老師要嚴格要求書寫，包括對應邊角要寫在對應的位置上，要用大括號將三個條件排列書寫，要寫證明根據等等。一段時間后，學生形成了規范，一些對應可以不必強求，根據也可以淡化。到初三時，大括號也可以不必書寫，根據也可以不寫。

3.練習分層

課堂上我們發現，學生練習的時候，完成的速度千差萬別，快的學生早早就完成，而慢的學生等到老師講評了，他才做了一點點，或者是一個字都沒寫。因此練習的分層也必不可少。練習的分層可以是不同的學生可以選擇做不同難度的題目，也可以是完成一題中不同難度的小題，做的快的學生可以往更高難度的題目思考。

例2：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC。①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數。

學生就可以根據自己的水平選擇不同的小題去完成，學優生可以兩道小題都完成。

同時也可以要求學生在上課時把學校分發的課外輔導材料準備好，完成課內練習速度快的學生。這時就可以去完成課外輔導材料里面的題目，這樣就不會造成時間上的浪費。

還可以讓完成速度快的學生去教同組里面的學困生，監督和輔導他們完成課內的練習，同組間的同學互相檢查、批改練習，起到小老師的作用。

三、課后分層

我們發現，每天批改作業時，很多同學的作業應付了事，抄作業，偷工減料甚至雇別人做作業的現象時有發現。究其原因：一是懶惰；二是不會；三是忘記。其中不會做的占到大多數，其次是不肯思考，題目看不到一分鐘，題目較長的或是不是很熟悉的就不想做。因此作業分層次還是很必要。作業分層時可以分必做題和選做題。基礎題要求學困生和中等生都要完成，提升題可以讓中等生選做，學優生則可以不做簡單的基礎題，但要完成提高題。學困生如果能夠完成提高題的要盡量鼓勵他們去完成，并適時給予表揚和鼓勵。

例3：如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形。

（1）連結BE，CD，求證：BE=CD；

（2）如圖2，將△ABD繞點A順時針旋轉得到△AB’D’。

①當旋轉角為____度時，邊AD’落在AE上；

②在①的條件下，延長DD’交CE于點P，連接BD’，CD’。當線段AB，AC滿足什么數量關系時，△BDD’與△CPD’全等？并給予證明。

本題中的第（1）小題就可以作為作業的必做題，而第（2）小題可作為選做題。老師在布置作業時要盡量縮小學困生的人數，盡量擴大學優生的比例，避免一些同學偷工減料，志愿降低水平。同時隨著學習進度和學習成績的變化，適時調整三類學生的名單，做到與時俱進。

四、考試分層

一份考卷考所有的學生，這是大部分學校現在的做法，也是中高考的現行模式。學生的成績往往受考卷的難易出現較大的起伏，這不利于學生對自己的成績有正確的判斷。同時學困生的成績總是不及格甚至是幾分、十幾分，多次以后他們往往會自暴自棄，不想聽課，不做作業，甚至上課搗亂，影響他人。所以在試卷上做文章，進行部分題目的分層是很有必要的。一般來說100分的單元考試卷里面可以有20分到30分得題目進行分層：填空題和選擇題各兩題（10分），計算題或證明題共兩題（10分到20分）。分層的題目可以標注A、B兩個等級。A為基礎題，B為提高題。若本題為計算題或證明題，滿分10分，正確完成A的滿分7分，正確完成B的滿分10分，A、B都做的滿分10分，另加5分為附加分。若A、B為選擇題或填空題，老師可以確定學生名單，誰可以完成A類題，誰可以完成B類題，分數相同。這樣可以起到鼓勵學困生，同時提高學優生，促進中等生的作用。若是期末或是期中試卷，老師可以在分層的分數上做適當的調整，減少分層題的數量和分數，做到標準盡可能統一。

五、評價分層

如何對學生近段的學習情況進行評價，一直以來我們的老師都是以學習成績來衡量。但是，這樣的評價往往會傷害了一部分已經努力學習，但成績不佳的學生。因此我們認為，可以從以下幾個維度去衡量：

當然，對于一個學生的評價，還要從他的基礎知識、原有水平，客觀條件、主觀因素等多方面考慮，要做到評價主體的多元化和評價方式的多樣化。

分層教學，因材施教，是老祖宗傳下來的瑰寶。在提倡新課程改革的今天，不僅不能拋棄這種做法，更要結合新課程改革的理念和做法將它發揚光大，更好的為學生服務，為教學服務，減少學生之間的差異，做到大家齊頭并進，各有所得。

參考文獻：

義務教育數學課程標準（2011年版）解讀 北京師范大學出版社出版