用拉脫法測液體的表面張力系數誤差的研究

【課題項目】南京郵電大學教改項目（JG00712JX21， JG00712JX19）。

【中圖分類號】O411.1 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0181-02

1.實驗目的

（1）學習焦利秤測量微小力的原理和方法。

（2）用拉脫法測量液體的表面張力系數，并觀察雜質對表面張力的影響。

2.實驗儀器

焦利秤、砝碼、細“■”形金屬絲框、玻璃杯等。

3.實驗原理

液體表面張力是液體表面的重要特性，存在于液體極薄的表面層內，是液體表面層內分子力作用的結果。將一塊表面潔凈的矩形金屬薄片豎直地浸入液體中，然后輕輕提起，則其附近的液面在外界拉力下將呈現如圖一所示的形狀。

各力平衡的條件為：

F=mg+f （1）

式中，F是所施外力，mg為薄片和它所附的液體的總重力，f為表面張力。

實驗中用如圖二所示的“■”形金屬絲框代替金屬薄片，由于表面張力與接觸面的周長成正比，故有

式中，比例系數α稱為表面張力系數，其值等于作用在液體表面單位長度的力，將（2）代入（4-19）式中，可得：

α=■ （3）

式中，l為“■”形框的長度，d為金屬絲得直徑。

由于l≥d，所以上式可簡化為：

α=■ （4）

當在彈簧下端的砝碼盤內加入砝碼時，彈簧受力而伸長。由胡克定律知，在彈性限度內對彈簧所施外力F與彈簧伸長量△x，就可算出作用于彈簧上的外力。

當把“■”形框掛在焦利秤的彈簧秤下端時，彈簧所受拉力為mg。當把“■”形框浸入水中再緩緩拉起時，由于表面張力的作用，一部分液體被“■”形框帶起形成液體膜，當所施加外力大于f時，被帶起的液膜破裂，“■”形框脫出液面。再液體膜破裂的瞬間彈簧所受為F=mg+f （略去水膜自重）。此時彈簧所受的表面張力為f=F-mg。這一很小的作用力使彈簧發生形變△x′，則f=K△x′。將這兩式代入（4）式中，有

α=■ （5）

由以上討論知，要測量表面張力系數α，只要測出“■”形框的長度l，彈簧的倔強系數k以及液膜破裂的瞬間由于表面張力引起的彈簧伸長量△x′即可。

4.實驗內容和步驟

（1）儀器安裝和調節

從盒中輕輕取出彈簧、小鏡和砝碼盤，裝上焦利秤，調節三角支架的底座螺釘，使金屬桿垂直，這時小鏡C懸在玻璃管D的中央。調節G的升降，使“三線重合”，記下初讀數。

（2）焦利秤校準

每次將0.5g砝碼加入砝碼盤中，每加0.5g砝碼，調整依次旋紐G，使三線重合，分別記下x1，x2，x3……，直加到2.5g為止。再逐次減少砝碼，每減少0.5g砝碼，調整一次旋紐G，使三線重合，分別記下各次讀數，將所記數據填入表4-4中。用逐差法處理數據，求出k。

（3）測定液體的表面張力系數

①將待測液體倒入潔凈干燥的燒杯中置于平臺上，并將“■”形框用酒精擦干凈懸掛于砝碼盤下端的小鉤上，調節旋紐G使三線重合，記下讀數x0。

②調節F將平臺E慢慢升起，使“■”形框浸入液體中。然后用一手調節F使平臺緩緩下降，小鏡上的刻線液隨之下降，同時用另一手調節G使三線重合，再使平臺緩緩下降一些，重復上述調節，直到“■”形框脫出液體前始終保持三線重合，記下在“■”形框脫出液面前瞬間游標H上的讀數x。

③在重復上述步驟共做6次，求出表面張力所引起的彈簧的伸長量△x′的平均值。

④用50分度游標卡尺測出“■”形框的長度l，重復測6次，求出l。

5.實驗數據記錄及處理

（1）記錄室溫，測出實驗前后的室溫，取平均值作為液體的溫度

（2）實驗數據表格

注意：焦利秤調三線重合時，一定要兩手同時操作F和G，并且動作要緩慢，可先練習幾次，然后在正式進行測量。

實驗時，“■”形框應始終保持水平，不能傾斜，否則“■”形框拉出水面時液膜將過早破裂給實驗帶來誤差。

焦利秤中使用的彈簧是易損精密器件，要輕拿輕放，切忌用力拉。

在測量“■”的長度時，游標卡尺不能夾的過緊，以免“■”變形。