數學命題方案初探

設計數學題對教師來講不應是隨茶便飯，而應是匠心獨具。教師精心設計的例題、編擬的練習對學生來講應是有豐富營養的餌料。這就需要教師命題緊扣教材，別開生面，既要結合學生實際，又應開拓學生思維，激發學生學習興趣。近年來筆者在教學中虛心吸取了一些良師的成功經驗，并在這方面做了一些初淺的嘗試，收到了良好的教學效果，現就一些命題方法例舉如下。

一、沖破教材束縛，標新立異

數學教材中許多內容的編排是單一的程式。如公式、定理大都是推導、應用，以及對課后練習的機械模仿。我認為某種程度上的固定程式、局限性練習會束縛部分教師的教學，難以喚起學生的思維。這就需要教師沖破束縛，靈活駕馭教材，精心設計問題。例如：我在講乘法公式“立方和，差”時，待學生認識了“（a±b）（ ）= ”后不是馬上給出大量的算式讓學生套用，而是先讓學生舉出可用這一公式計算的算式，并引導學生盡可能舉出帶有開拓性的例子，接著再讓其進行完善性練習。

如：

①（a-2b）（ ）=（ ）3-（ ）3

②（ ）（4x2-6xy+9y2）=（ ）3+（ ）3

既而給出逆向思維練習：（ ）（ ）=8x3-27y3，有針對性地通過練習讓學生熟悉公式的結構特征、公式中字母的廣泛性，以及公式的逆向性。

二、跳出題海，一舉數得

學生自主練習盲目性大，在沒有教師指導的情況下往往會浸入題海，教師要正確引導，變多為精，深入淺出，方能少練精練。例如：幾何課中單調的幾何證明成千上萬，其中許多題實際上是重復的。為此我在幾何教學中不拘一格，如畫出常見圖讓學生編擬命題，對典型例題發散探索；如初學三角形全等進行練習時，利用自制的三角形模板，讓學生根據不同位置的配置畫出相應的幾何圖形，編出幾道幾何證明題。這樣的練習可以調換學生的胃口，激發他們多動手動腦，既呈現了題目的對比，又可以顯示一題多變、一題多解或多解一題，多題同圖，從而增強了幾何題的趣味性。

三、挖掘題源，求異綜合

設計數學題要緊扣教材，即源于教材，高于教材。我們設計編擬的例題和練習題，旨在查漏補缺，幫助學生把知識轉化為能力。教師要善于從教材中挖掘題源，注重逆向思維與求異思維訓練。例如，不等式一章中的例題、練習題幾乎是一條單向思維路線：“給出不等式——求出解題——確定特殊解”。我在復習時設計了這樣一個例題：

填空：使不等式2/3x+（ ）≤8的正整數解為1、2、3。

這一問題的完成需要經過“由特殊解——確定解集——變形為限定的不等式”這樣一條逆向思維路線，有利于提高學生的綜合解題能力。

四、形式多樣，注重實用

留給學生的練習不能只是單純的埋頭苦練，要形式多樣，讓學生手腦并用，適當設計一些實用性課外練習，以鞏固書本知識。例如：《三角形》一章中，我曾布置過這樣的練習：①課本中有幾處談到畫角平分線？請你設計一種方法用刻度尺平分一個角。②學習過等腰三角形的性質，完成課后作業時，安排每小組自制一個三角形測評架，并分別檢測教室內的一些指定線、棱是否水平？

其實，數學領域如大千世界，有“從一般到特殊”，也有“從特殊到一般”，還有“三維一體”；有“順理成章”，還有“逆來順受”；可以“零存整取”，也可以“整存零取”。作為教師，我們只要把握思想方法，熟悉內容，加上縝密的思考，就會得出可以激發學生學習興趣的生動活潑的命題。