讓數學“用”起來

摘 要：首先討論了數學建模的實用性。然后分析數學建模在大學數學課堂教學中的融合、在學生科技創新活動中的融合、在數學實驗教學中的融合、在競賽中的融合、在日常生活中的融合，并通過這些融合，讓數學“用”起來。最后研究了數學建模在大學數學教學中有效融合的挑戰。

關鍵詞：數學建模；獨立學院；數學教學

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）11-0263-02

數學課程是大學的核心基礎課，對于培養應用型人才為主的獨立學院，數學課程的教學對學生其他課程的學習、綜合素質的提高、創新能力的培養影響巨大。因此，針對獨立學院學生急功近利的特點，如何將大學數學“用”起來以增強學生學習數學的自覺性與主動性，對大學數學教學有著重要的意義，也是當前大學數學教學改革的一個方向。

一、數學建模的實用性

數學建模，是指通過對實際問題的抽象，簡化、確定變量和參數，并應用某些“規律”建立起變量，參數間的確定的數學問題，求解該數學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環，不斷深化的過程。通過定義可以看出，數學建模是一種創造性活動，就是引導學生學數學、做數學、用數學的一種實踐。在實際生活中各領域的各種問題都可歸結為數學問題的求解，其求解大都依靠數學模型的建立來完成，因此，數學建模對解決實際應用性問題有著十分重要的作用。

二、五大融合讓數學“用”起來

（一）數學建模在大學數學課堂教學中融合

在傳統的數學教學過程中，教師在黑板上講數學，學生則每天在課堂上聽數學和在紙上做數學。而數學建模的基本步驟一般是：首先選擇有實際意義的問題；然后把實際問題轉化成數學問題，即對實際問題進行數學描述，建立數學模型；最后應用數學理論解決實際問題。實質上，這一過程就是課堂教學內容的安排步驟。由此可見，數學建模思想可以在課堂教學的導入，數學公式、概念、定理等推導與建立，課后數學理論的運用等環節進行有效融合；同時，從數學建模思想來看，大學數學課程中含有豐富的數學建模素材，其中許多概念本身就是從客觀事物的數量關系中抽象出來的數學模型，它必對應著某些實際原型。因此，數學教師有責任對教學素材加以挖掘整理，從數學建模的思想重新組織大學數學的教學過程。

（二）數學建模在學生科技創新活動中融合

利用大學生科技創新活動平臺，由學生自己找問題立項，在研究中自己收集信息、查閱文獻資料，自己去找老師指導與同學討論，自己解決問題。通過對這些實際問題的研究，引導學生根據自己的學習情況建立適當的模型，由淺入深，逐步提高。從而充分發揮學生主觀能動性，既培養他們主動尋找問題、思考問題和解決問題的能力，又為全國數學建模競賽選拔出優秀人才。

（三）數學建模在數學實驗教學中融合

數學實驗教學是為了探究數學知識、發現數學結論（或假設）而進行的某種操作、試驗或思維活動。數學實驗教學過程通常是“問題─實驗─交流─猜想─驗證”。這一過程在一定程度上與數學建模的思想不謀而合，因此，在數學實驗中讓學生從問題出發，借助計算機，通過學生親自設計和動手，體驗解決問題的過程，從體驗中去學習、探索和發現數學規律，從而解決實際問題。

（四）數學建模在競賽中融合

數學建模競賽活動打破了原有數學課程自成體系、自我封閉的局面，為數學和外部世界的聯系在教學過程中打開了一條通道，提供了一種有效的方式。數學建模競賽是大學階段除畢業設計外難得的一次 “真刀真槍”的訓練，相當程度上模擬了學生畢業后工作時的情況，既豐富、活躍了廣大同學的課外生活，也為優秀學生脫穎而出創造了條件。學生體驗到“一次參賽，終生受益”，并將這種體驗帶到日常的學習過程中，從而啟迪學生的數學心靈，促使他們更好地應用數學、品味數學、理解數學和熱愛數學。

（五）數學建模在日常生活中融合

在數學教學中，可以告訴學生生活中許多形象生動的數學應用實例，如“黃金分割”的美、“7”的奇、“極限概念”的巧等；也可以告訴學生一些著名數學家發現數學問題的趣聞、逸事，如哥德爾舉止的“新穎”和“古怪”、維納的“搬家”事件等；還可以告訴學生數學進展信息等等。通過日常生活中的數學問題能激發起學生學習數學的興趣，培養用數學思想解決實際問題的意識。

三、數學建模在大學數學教學中有效融合的挑戰

（一）對數學教師提出了更高的要求

很多數學教師很少參與數學應用問題的研究，或是缺乏數學知識用于實踐的經驗或體驗，因此，在教學內容講解上也就缺乏生動例子。這樣，很多學生看不到學習數學的作用，感到數學課程太抽象、太高深，缺乏學習興趣和動力。

（二）現行教材有待完善

教材是教育思想和教學理念的集中體現，適合獨立學院的教材應符合培養應用型人才的目標。雖然許多專家和一線教育工作者就對獨立學院的高等數學教學進行了積極的探索，并編寫了多種教材，但很多仍是“概念、定理、證明、例題”四部曲，與獨立學院的培養目標不吻合，應用型數學教材需要進一步完善。

（三）教學方法有待進一步改革

傳統的數學課程在教學方法上大多采用教師講、學生聽，學生做、教師改，忽視了學生在教學中的主體地位，學生學習缺乏主動性。而數學建模是針對實際問題用數學的語言及方法去抽象、概括事物本質，構造出相應的數學模型，它側重于數學的應用；通過建模活動，培養了學生的創造性思維能力、應用數學知識及方法分析處理實際問題的能力、通過自學以獲取相關知識的能力。因此，在教學過程中應克服傳統教學中的單向式教學的弊端，還需要在教學方法上作進一步的改革探索。

結束語

作為一名數學教師，不但要有扎實的專業數學知識，而且要努力提高自身的數學建模意識、數學建模能力和使用計算機的能力。只有這樣，才能夠在大學數學教學中突出數學建模思想方法，培養學生數學建模的能力、創新能力和應用能力，才能真正讓數學“用”起來。

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Let mathematics \"using\" -- Seeing the university mathematics teaching from the mathematical modeling

WEI Yan-hui

（Tianmu College，Zhejiang University of agriculture and forestry，Ling'an 311300，China）

Abstract：The first discusses the practicability of mathematical modeling. Then analyzes the integration of mathematical modeling in university mathematics classroom teaching fusion，in the student in the innovation of science and technology，the fusion in mathematics experiment teaching fusion，in the competition of fusion，in daily life，and through these fusion，let mathematics \"with\". At the end of the mathematical modeling of effective integration of mathematics teaching in the University challenge.

Key words：mathematical modeling；independent college；mathematics teaching

[責任編輯 王 佳]