不確定性條件下中央銀行與公眾博弈的貨幣政策有效性分析

摘 要：當存在外部經濟不確定性時，“相機抉擇”的貨幣政策會導致中央銀行與公眾的博弈，形成“時間不一致性”。在K-P博弈模型的基礎上，針對中央銀行可能實施的通貨膨脹政策，分別對信任機制和非信任機制下的中央銀行與公眾博弈行為進行分析，發現博弈的結果是形成子博弈精煉納什均衡，出現“零和”，最終貨幣政策失效。

關鍵詞：不確定性；K-P博弈模型；信任機制；子博弈精煉納什均衡

中圖分類號：F830 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）10-0075-03

新古典主義經濟學的“理性人”假設認為公眾經濟行為是理性的因而也是確定性的。Hall（1978）提出了消費的隨機游走理論，指出了消費的不確定性問題。不確定性條件下，凱恩斯所倡導的“相機抉擇”的貨幣政策會引起時間不一致性。最早提出時間不一致性問題的是Kydland and Prescott（1977），他們在運用理性預期假說分析經濟問題時，發現政府在預承諾條件下，相機抉擇的策略會使公眾的行為對政策產生抵銷效應，由此他們提出了K-P博弈模型，成為貨幣政策有效性分析的一個重要工具，兩人也因此獲得了2004年的諾貝爾經濟學獎。

Barro and Gordon（1983）構造了一個無限期重復博弈的模型，認為中央銀行在相機地采取“欺騙”或“守信”兩種策略時，公眾在重復博弈中總能找到方法來“懲罰”中央銀行的“欺騙”行為，從而迫使中央銀行保持“守信”的策略，即保持貨幣政策的穩定性。

Barro（1986）運用KMRW聲譽模型研究了信息不完全條件下的中央銀行聲譽問題。研究表明，當公眾不能確定中央銀行是堅定反通貨膨脹的“強力決策者”還是放縱通貨膨脹的“疲弱決策者”時，通過重復博弈可以迫使“疲弱決策者”不斷調整自己的策略并持續發布申明來維護自己的“聲譽”，而這種“聲譽”會對其相機抉擇傾向產生很大的制約。

彭璐（2008）闡述了KMRW聲譽模型在動態不一致性分析中的應用，并指出要提高中國貨幣政策有效性，必須更加重視公眾理性預期的形成，由此應該增強貨幣政策操作的透明度以建立起良好的聲譽。博弈論的引入為分析貨幣政策框架內中央銀行與公眾之間關系提供了一個非?？茖W的方法。

徐亞平（2009）在理性預期理論的框架下分析了公眾的自我學習機制。文章對比了公眾預期模型（Muth，1961）、適應性預期模型（Bray，1982）和遺傳算法（Marimon，1990）幾種公眾預期形成的描述方法，發現公眾預期的形成很大程度是由于公眾之間口碑相傳式的信息傳遞。由此他提出了貨幣政策應加強預期引導，要保持貨幣政策的透明性、可靠性和權威性。

本文在前述研究的基礎上，分別對信任機制下和非信任機制下的公眾與中央銀行博弈過程進行分析，以期建立不確定性條件下的貨幣政策規則。

一、信任機制下的非重復不完全信息動態博弈分析

建立一個簡單的兩期動態博弈模型。假設在t時期存在著較強的通貨膨脹預期。中央銀行對于t+1期可能發生的通貨膨脹有兩種態度：一是堅定地防范通貨膨脹；二是依據菲利普斯曲線，有意無意地讓通貨膨脹發生，以獲得經濟增長和擴大就業的效應。實際上中央銀行會傾向于后者，但出于維護民生的基本國策，不會公開宣示這種通貨膨脹政策，因此只會有兩種行為：一種是公開告示要防范治理通貨膨脹；二是不作任何表態。當然這兩種策略都各有兩種結果：發生通貨膨脹或者不發生。

同時假設居民對于中央銀行完全信任，則其在中央銀行公開告示時不會做出防范舉動；如果中央銀行不公開告示，則采取防范措施。防范措施主要是調整個人資產負債結構如增加實物資產、增加當期消費和增加個人負債等等，另外也會強烈要求漲工資。

記C為決策者中央銀行；Ca中央銀行告示；Cn為中央銀行未告示；R為對抗者居民；Ra為居民采取防范措施；Rn為居民不防范；F為發生通貨膨脹；F’為不發生通貨膨脹。由此可以形成中央銀行與居民的博弈樹（見圖1）：

圖中X1、X2、X3、X4為不同的支付函數，每個支付函數中前面的數值為中央銀行的報酬，后者為居民的報酬。

中央銀行在預承諾條件下發生了通貨膨脹，即發生了“欺騙”，取得了通貨膨脹效應的最大化，將其報酬記為2；① 而居民在沒有防范時面對通貨膨脹，將蒙受最大損失，記為-2。因此X1=（2，-2）。

在預承諾機制和信任機制下，沒有發生通貨膨脹，中央銀行雖未獲得增長和就業效應，但增強了對抗者的信任程度，可賦值為1；居民因未作資產調整，報酬為0。因此X2=（1，0）。

沒有預承諾條件下發生通貨膨脹，中央銀行既未取得通貨膨脹效應，②又會因通貨膨脹而被迫采取應急措施，還會進一步失去對抗者的信任，實際上蒙受最大損失，記為-2；而居民雖未獲財務收益，但因提前進行了有效的對抗，將獲最大報酬2。因此X3=（-2，2）。

沒有預承諾也沒有通貨膨脹，中央銀行的報酬可記為0；居民未承受通貨膨脹損失，但調整資產結構的行為致其資產結構不再最優，可賦值為-1。因此X4=（0，-1）。由此可以形成博弈支付函數矩陣（見表1）：

表1 信任機制下動態博弈支付函數矩陣

從支付矩陣中可以看出，中央銀行的最大解是X1，即在承諾且受信時實施通貨膨脹政策可以獲得最大報酬，其他解都是次優、次差和最差，因此中央銀行要獲得通貨膨脹的增長效應，最好的策略是“欺騙”；居民的最大解是X3，其他均為差、次差和最差，因此最好的策略是不管中央銀行有沒有預承諾，都應該采取防范通貨膨脹的應對措施。但是，不管是中央銀行的最大解還是居民的最大解，都不是博弈的最優解，最優解為X2，在此解下沒有一個博弈局中人受損失，實現了“刺猬效應”即帕累托最優；而最差解為X4，是完全的零和。

需要強調的是，這個信任機制條件的博弈過程發生的概率很小，因為如果假設居民是完全理性的，那么當他了解到自己的得失分布后，會發現如果信任中央銀行只可能獲得次優和最差解，即（0，-2）的支付組合，其均值為-1，而不信任時卻可以獲得（2，-1）的支付組合，均值為0.5。毫無疑問，后者更有吸引力。

因此居民極有可能放棄對中央銀行的“信任”，而不管中央銀行怎樣決策，都會采取防范以期獲得X3，這樣X1將不可能發生，即中央銀行不可能獲得最大解。形成這個結果的原因是居民作為對抗者，在這個非重復動態博弈中是占優者，是在中央銀行決策之后才開始決策的；而中央銀行作為先決策者，不管是否有意“欺騙”，在居民作出利益最大化的決策后，都不可能獲得最大解。這樣就將中央銀行置于不利的境地。

因此，中央銀行又想要避免X3和X4，就只有一個選擇，即宣示其決心并堅定地采取強有力的措施防范通貨膨脹的出現，即使在本輪博弈中無法獲得X2的雙贏解，也可以增強居民對自身的信任，以期在其后的重復博弈中占優。

當然，如果居民確實事前存在著對中央銀行的絕對信任，不會在中央銀行告示的條件下進行防范，那么中央銀行的“欺騙”行為雖然在本輪博弈中獲益，但受騙的居民同樣會放棄信任，由此下輪博弈就進化為非信任機制的博弈。

二、非信任機制下的非重復不完全信息動態博弈分析

由于信任機制是一個非常嚴格的條件，它的成立必須建立在中央銀行是一個“強力決策者”的基礎上，所以可以通過建立一個非信任機制的博弈模型來進一步分析中央銀行和居民的行為（見下頁圖2）：

在下頁圖2中X1、X2、X3、X4均不發生變化；X5為中央銀行預承諾及居民防范時發生了通貨膨脹時的支付函數，中央銀行蒙受最大損失，居民獲最大報酬，故X5=（-2，2），與X3相同；X6=（1，-1），為預承諾且防范時未發生通貨膨脹的支付函數；X7=（1，-2），為未承諾且不防范時發生通貨膨脹的支付函數；X8=（0，0），為未承諾、不防范且未通脹的支付函數。

在存在普遍的通貨膨脹預期時，中央銀行沒有預承諾而居民不作任何防范的可能性比較小，因此X7和X8發生的概率較小。但考慮到不完全信息和居民行為能力的因素，部分居民可能沒有采取防范行動，故保留X7和X8的選項。對應的支付函數矩陣（見表2）：

從表2的支付矩陣看，居民選擇防范時，其報酬的均值為1，不防范的報酬均值為-2，所以居民的最佳決策是不管中央銀行是否作出承諾都采取防范；而中央銀行因前述的原因無論如何都不可能獲得自身的最大解，只能尋求次優解。如果中央銀行為尋求最大解而實施“欺騙”，可能恰好有部分居民因各種原因而未做防范，這樣就讓中央銀行短期實現了其通貨膨脹目標。但居民在不斷的認知總結與自我學習過程中，總會發現中央銀行的真實動機，從而轉向自我防護，這樣中央銀行的欺騙是不可能持續有效的。

對于居民，似乎可以在博弈中占優，但如前所述，博弈中居民并沒有獲得真實的財務收益，對其最大報酬的賦值僅僅是逃避了一次通貨膨脹的損失。而且博弈的結果肯定是發生通貨膨脹，毫無疑問，沒有任何人可以在持續的通貨膨脹中受益，反而蒙受最大損失。因此，博弈的結果一定是“零和”。

同樣如前，非信任機制的博弈過程的最優解也是X2，即（1，0）的支付函數。這個解雖然都不是中央銀行和居民各自的最大解，但卻是整個博弈的帕累托最優解，這個解不僅效用總量最大，邊際效用也是最大。但是，要獲得這個解，不僅要求中央銀行堅定地履行治理通貨膨脹的承諾，還要求居民絕對信任中央銀行。那么，怎樣才能達到這種中央銀行與居民的合作呢？

三、建議

所幸中央銀行作為決策者，是有能力改變最差結果的。由圖2可知，博弈的最優解為X2=（1，0），即中央銀行以“強力決策者”的形象堅定不移地防范和治理通貨膨脹，居民認識到自身的最大報酬是不可能出現的，因此調整報酬錨，逐漸恢復對中央銀行的信任，并使自己的行為不斷地向中央銀行靠攏。

經過重復博弈后，當中央銀行的“強力決策者”形象不改變時，居民也不會改變其決策；反過來，當居民保持對中央銀行的信任時，中央銀行為防止失信導致最差結果，也必須長期維持其形象，這就形成了子博弈精煉納什均衡。當子博弈納什均衡形成后，中央銀行與居民之間的長期合作關系也就建立起來了。雖然這種合作關系沒有明確的書面協議，但這種基于信任的合作關系是保持經濟穩定的基礎之一，也是提高貨幣政策有效性的必由之路。