基于粒子群優化算法的投影尋蹤水質評價模型

摘要：利用投影尋蹤法來評價水質，利用粒子群優化算法來求解最優函數問題，計算速度快，精度高。實例計算表明，基于粒子群優化算法尋找最優投影方向，方法簡單，計算效率較高，收斂速度快，解決了投影尋蹤過程中最優化問題，是解決復雜水質綜合評價的有效途徑。

關鍵詞：粒子群優化算法；投影尋蹤；水質評價

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）19-4627-02

水質評價是根據某些水質指標值通過建立數學模型，對某水體的等級進行綜合評判，為水體的科學管理和污染防治提供決策依據[1-3]。由于水質類型往往由多個非線性指標來決定，采用傳統的數據分析方法建立水質評價模型時由于受到過于數字化的限制，難以找到數據的內在規律，因此需要建立多因子評價體系的水質評價模型[4-6]。研究選取溶解氧、高錳酸鹽指數、五日生化需氧量、氨氮、總磷、總氮6個指標作為評價因子，建立投影尋蹤法的水質評價模型，借助粒子群算法確定投影過程中最佳投影方向，從而確定各評價因子權重，將高維數據投影到一維空間上進行水質綜合評價。

1 材料與方法

此次研究的數據來源于潘家口水庫1996-2005年的水質監測年平均值。根據實際情況選取溶解氧、高錳酸鹽指數、五日生化需氧量、氨氮、總磷、總氮6個指標作為潘家口水庫水質的評價因子。

投影尋蹤水質評價模型的建立步驟如下：

1）評價指標集的歸一化處理；

2）線性投影；

3）建立投影目標函數；

4）優化投影方向；

5）建立水質綜合評價模型；

6）評價待測樣本。

粒子群優化算法（PSO）的思路為計算微粒對于空間位置的適應度，從而找到最優位置。

2 結果與分析

2.1 水質評價過程

由表2可知，水質等級計算值的平均絕對誤差為0.005 6，平均相對誤差為0.001 9（表2），可見該模型的精度較高，可以用來描述各水質指標和水質等級之間的關系。

2.2 水質評價結果

應用投影尋蹤等級評價模型對潘家口水庫1996～2005年的水質進行綜合評價，評價的結果見表3和圖2。

3 結論

1）應用高維降維技術——投影尋蹤模型建立了水質等級評價模型，將水質等級評價指標作為多個投影參數來尋求其最佳投影方向，并由最佳投影指標函數值和水質評價標準等級值建立水質綜合評價模型。投影尋蹤模型將高維數據投影到一維空間上來反映水質綜合等級的高低，避免了人為賦予權重的干擾，取得了滿意的效果。

2）用粒子群優化算法求解投影尋蹤最優函數和最佳投影方向，解決了高維數據的全局尋優問題，在目標分析決策時避免了人為因素干擾，計算速度快，減少了尋優工作量，方法簡便，收斂速度較快。利用粒子群優化算法可以有效找到最佳投影方向，為投影尋蹤函數優化問題提供了解決的新思路。

3）利用構建的投影尋蹤水質等級評價模型對1996～2005年潘家口水庫水質進行綜合評價，發現潘家口水庫水環境安全狀況近十年始終保持在綜合等級Ⅰ類，水質良好。表明該方法能有效進行水質綜合評價，可為水污染的治理提供科學依據。

參考文獻：

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