基于蒙特卡羅模擬的南京地鐵3號線對公交線網布局影響分析

摘 要：選取南京地鐵3號線附近最具代表的公交站點：南京車站、夫子廟站和桃園站進行調查，發現夫子廟站的客流量最大，桃園站的乘客平均等待時間最長。依據換乘次數少和耗時短，建立乘車選擇優化模型，借助蒙特卡洛算法模擬得到地鐵建成后這3個站點的客流量將分別減少16.20%、18.91%、31.30%。再用排隊論計算3號線開通后乘客在南京車站、夫子廟站、桃園站公交的平均等待時間依次減少為1分42秒、43秒、51秒，且平均排隊長分別減少49.6%，75.4%，85.5%，說明地鐵3號線的開通能有效緩解交通壓力。最后，給南京公交部門提出相關建議。

關鍵詞：城市交通；蒙特卡洛；排隊論

中圖分類號：F505 文獻標識碼：A 文章編號：1673-291X（2013）35-0105-03

引言

南京市將于2014年舉辦青奧會，隨之大量游客將涌入該市。為緩解交通壓力，屆時貫穿南京市中心區域的地鐵3號線即將建成運營。受地鐵3號線的影響，公交系統應做相應調整，以便于充分利用公交資源。而其中公交客流量的變化和乘客排隊長度是影響公交線網布局的一個重要依據。高自友[1]利用擬動態均衡配流模型估計了不同時段內擁擠條件下公交客流量和乘客排隊長度變化情況。四兵鋒[2]則根據影響城市交通網絡客流量分配的主要因素，構造廣義費用函數來分析乘客的路徑選擇行為，并應用Logit模型，通過搜索網絡有效路徑來解決客流的分配問題。本文在對南京公交及地鐵運營現狀分析的基礎上，基于蒙特卡洛模擬算法以及排隊論仿真方法，模擬地鐵3號線建成開通后沿線公交站點的客流量和乘客平均候車時間等變化情況，分析地鐵開通后對公交客流的分流影響，為改善公交布局以及地鐵運營調整提供參考依據。

一、對當前公共交通系統的評價

為了對比分析地鐵建設前后交通客流量變化，這里選取3號線預設站點附近300m的122條線路、1 105個公交站作為研究對象，并按照地鐵站點所在地域將其分為交通匯聚地、商業區和名勝風景區。普通站點（即不具備前兩種特點的站點）三類站。采用分層抽樣方式選取了3個代表站點：南京火車站、夫子廟站、火炬南路站，而其相鄰公交站點：南京車站、夫子廟站、桃園站，前兩個站點基本與地鐵站點位置吻合，而火炬南路站為新開辟站點，這里選取了最相近的且覆蓋范圍最大的桃園站作為分析對象。這里通過分時段抽樣對上述3個站點進行實地調研，獲得了3個代表站客流量和平均等待時間、等待隊長等資料。

（一）地鐵建成前公交站臺客流量的分析

圖1給出了3個代表站的客流量日逐小時變化圖，可以看到這3個代表性站點由于地理位置及周圍環境的不同，客流隨時間的分布不盡相同。夫子廟站的客流量最大，下午和傍晚時間段客流量明顯高于上午，這與其為南京市主要的商業區和風景區有關，其客流變化特征與其他兩站存在明顯差異。南京車站公交平均客流量較少，這是因為該站周圍的公交站臺多且密集，每個站臺所需服務的交通范圍面積狹小，另外已經開通的地鐵1號線也分流了不少乘客。桃園站和南京車站的客流總體趨勢基本一致，6：00-9：00屬于上班高峰期，之后有所回落，保持一段時間的穩定后，晚間7：00后又再次進入高峰期。因桃園位于江北新區，居民多需要乘車前往城區上班，所以該區域存在客流量大、平均乘車時間長，且上午高峰期要早于南京車站，下午高峰期遲于南京車站的特點。

（二）地鐵建成前平均等待時間

平均等待時間為所有乘客從到達站臺至上車所用時間的平均值，考慮乘客心理承受極限，這里只統計等待時間在20分鐘以內的乘客數。表1給出了3個公交站點乘客平均等待時間不同時長的分布，可以看出：南京車站、夫子廟站的乘客等待時間大多在4分鐘內，而桃園站的等待時間兩極分化嚴重；3個站點的乘客平均等待時間分別為2.83分鐘、2.36分鐘、4.17分鐘；南京車站為交通匯聚地，客流雖大但車次較多，乘客平均等待時間較短，而以夫子廟站為代表的商業區和風景區客流大，但站臺分布密集，故平均等待時間反而最短，而桃園站則由于車次少，人流量大平均等待時間最長。

二、地鐵3號線建成后的預測與分析

（一）乘車選擇優化模型與蒙特卡洛仿真

地鐵3號線建成后，乘客可選擇的交通方式將會發生改變，這里用G（v，e）表示包含地鐵和公交兩種乘車方式的南京市公共交通網絡，其中v，e分別為南京公交網絡所有站點、線路的集合。現在假設某市民乘車起點為i，終點為j，xij表示以起點為i，終點為j的路線，而T（xij）為所對應的乘車時間，n為乘客所能容忍的最大換乘次數。在實際生活中，當換乘次數超過一定數量時就會與乘客方便出行的心理相違背，因此，這里僅考慮換乘次數最多2次，若超過2次，則視為不可達。由此，建立乘客乘車選擇優化模型[3]為：

建立上述乘車選擇優化模型后，這里對南京地鐵3號線建成后進行蒙特卡洛仿真[4]，，算法步驟如下：

（1）確定起始站i，隨機模擬一個目的站j，將含有站的路線存儲在中x0，含有j的路線存儲在x1中；

（2）除i站外，搜尋x0與x1中是否有重復站點k。若k存在，且k=j，則i到j直達；若k≠j，則視為一次換乘，并將該路線存入r后轉4）。若k不存在，則視i到j為兩次換乘，轉3）；

（3）將經過i后面各個站點i1，i2，…，im的路線存入x3，經過j前面的各個站點j1，j2，…，jn的路線存入x4，依次將i1，i2，…，im作為起點站，j1，j2，…，jn作為終點站，轉2）；

（4）從r中選擇換乘次數最小且時間短的路線為最佳路線；

（5）最佳路線中，若i站的下一站是地鐵站，選坐地鐵，否則選公交，依此計算乘坐公交車的概率。

（二）地鐵建成后客流量的分析

運用上述算法，分別以南京車站、夫子廟站、桃園站為起點模擬2 000次，圖2給出了建立地鐵后公交站客流量仿真的結果，客流量分布特征與建成前基本一致。地鐵3號線建成后，南京車站在7：00—8：00的客流量由地鐵3號線建成前的240、245人次減到200人次左右，而其余時段減少的客流量更是微乎其微，這是因為南京車站是公交、地鐵、出租等的交通樞紐區，公交系統本身比較完善，地鐵線路的增加對公交的分流并不大。作為商業區和風景區的夫子廟站，客流較大。地鐵3號線建成后，夫子廟站在上班高峰期8：00—9：00客流量相對于地鐵建成前減少500人次，同樣處于客流高峰期的15：00—16：00大約減少100人次，其余時間段公交客流也相應減少，說明地鐵3號線建成對夫子廟站客流分流較明顯，公交系統的壓力明顯減小。而遠離市區且附近沒有軌道交通的桃園站總客流量明顯下降，其中6：00—7：00的客流量由500人次減少為近300人次。這說明地鐵3號線的建成對桃園站客流量的分流作用明顯，很大程度上緩解公交壓力。總體上，3個公交站點的客流量相對減少了16.20%，18.91%，31.30%。

（三）地鐵建成后平均等待時間及排隊長

為進一步分析地鐵建成對公交系統的影響，本文根據公交的服務特點，利用排隊論[5]的相關知識選取乘客平均等待時間和排隊長為影響公交系統的指標。由于經過同一站臺的a條不同的線路相互獨立，則顧客的排隊可看做是a個M/M/1系統。平均等待時間Wq是從乘客到達站臺至上車所耗時間，平均隊長Lq是排隊系統中未接受服務的人數。假設公交排隊系統進入統計平衡狀態，系統中乘客的平均到達率λ以及乘客的平均服務率μ由調研可得（見表2）。

地鐵3號線建成后，南京車站、夫子廟站、桃園站將分別有16.2%、18.91%、31.30%的客流選擇乘坐地鐵，故地鐵建成后這3個公交站點顧客平均到達率變為112.579、300.025、144.257。借用R軟件[6]對公交排隊系統中乘客的平均等待時間進行客流量模擬，得到地鐵建成后的平均等待時間（見表3），可以看出3個站點的平均等待時間均減少，夫子廟站和桃園站尤為明顯，乘客平均等待1分鐘即可上車。

根據Little公式（Lq=λWq），計算得到各站點平均排隊長（見表4）。地鐵建成后，南京車站平均排隊長的減少幅度最小，而桃園站減少幅度最大，平均排隊長減少率與客流量的分流有相似之處，南京車站是交通樞紐，增加一條地鐵對客流量的影響并不大，自然乘客平均排隊長的改變相對較小。相反，桃園遠離市區，附近沒有軌道交通，增加一條運送客流量大的交通路線，乘客的排隊長會得到明顯的減少。

三、結論

通過上述分析，不難看出，地鐵3號線的開通后公交站臺客流量和平均等待時間和等待隊長將大幅降低，能夠有效減輕和分流地鐵沿線公交客流；同時可以看出，地鐵3號線的開通對各個區域公交站點的影響也存在著明顯的區域差異，公交線路調整和分流應該視所在區域區別對待。如南京火車站由于位于交通匯聚地，雖客流量大但交通方便，且附近公交站臺密集，地鐵3號線的建成對其影響不大，附近公交線路無需進行改動；而以夫子廟站為代表的商業區和名勝風景區特點是客流大相鄰站臺間隔長，地鐵建成后其公交客流明顯減少，于是可適當延長公交發車時間或減少部分公交班次。對于既不是交通匯聚地又不是商業區和名勝風景區的普通站點，如火炬南路，地鐵的建成使其附近公交站客流急劇下降，乘客排隊長有效減少，應采取增大相鄰站臺間隔、延長發車時間甚至取消離地鐵站最近的公交站等措施。

參考文獻：

[1] 高自友.擁擠條件下公交系統的擬動態均衡配流模型[J].交通運輸系統工程與信息，2002，（2）：38-45.

[2] 四兵鋒.無縫換乘條件下城市軌道交通網絡客流分配模型及算法[J].鐵道學報，2007，（6）：12-18.

[3] 周媛.基于蒙特卡洛模擬的地鐵對公交線網布局影響分析[J].湖南交通科技，2012，（1）：151-154.

[4] 謝赤.大型水電工程造價風險評估及其關鍵因素識別[J].水利發電學報，2010，（29）：63-68.

[5] 胡運權，郭耀煌.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2007：306-319.

[6] 薛毅，陳立萍.統計建模與R軟件[M].北京：清華大學出版社，2007：497-501.

[責任編輯 仲 琪]