用“核心知識和核心思想”指導教學挖掘圖形本質特征

一、問題的提出

隨著孩子年齡的增長，到了高年級學生越來越多的接觸到關于幾何的相關知識，往往高年級段的統測中，遇到平面圖形和立體圖形的相關題型就會失分很高。其實許多題目都是見過的，只是稍作修改，只要學生能夠抓住幾何圖形的本質特征，進行分析和推理，便會找到解決問題的方法。

小學數學中的圖形認識的教學是學習幾何的基礎，也是培養學生數學推理能力的基礎，是組成數學知識體系的重要要素，是孩子們學好初中數學的堅固基石。圖形認識的教學過程即是認識圖形、理解圖形本質特征的過程，也是靈活運用圖形特征解決幾何圖形問題的過程。課堂教學如果抓不住幾何圖形的核心知識，即幾何圖形的本質特征這個前后一致、貫穿幾何知識始終的數學思想主線來進行教學，就會導致學生在對幾何圖形理解不深入的基礎上進行大量解題操練，勢必會造成大量的錯誤。教學缺乏必要的根基，后續知識的學習怎么能融會貫通呢？因此在圖形認識的教學中，教師的重要任務是對圖形核心知識進行深入的挖掘，以幫助學生正確地理解圖形的本質特征。

二、研究的過程

重視圖形認識的教學是學習幾何知識的基礎，是幾何學最基本的教學原材料，許多數學知識都是在圖形本質特征的基礎上拓展與延伸。例如《圓的認識》這一教學內容屬于幾何圖形的領域，它是學習圓的周長面積、圓柱、圓錐的表面積和體積的教學基礎，而對于圓的特征“一中同長”的理解也就成為圓認識一課教學內容的核心知識了。如何通過合理的教學設計，在短短的四十分鐘的有效時間了讓學生能夠始終抱有濃厚的興趣，來不斷深入研究，理解“圓，一中同長”這一教學重點就成為了我們這次教學實踐的研究主題。

（一）通過“做數學”的學習方式，引導在操作活動中挖掘圓的核心知識“一中同長”

有效的教學活動是學生學習一切數學知識保障，引導學生在有效的活動中感受到所學的知識是“具體實現的、親身體驗的，眼睛看到的或者是感覺到的，甚至是想象的。”這樣得到的知識勢必是深刻的。我們創設了不同的操作活動，引導學生通過活動進行操作，經歷“做數學”學習方式自主的探究出“圓，一中同長”的核心概念。

1 創設探尋游戲是否公平的操作環節，在畫一畫、量一量、比一比中單刀直入的揭示圓的核心概念

數學知識來源于生活，運用于生活，能創造生活。學生通過教師創設的游戲情境，確定以生活問題為研究問題，探索圓上任意一點到圓心的距離都相等。孩子們在運用數學知識解決生活問題的過程中，抓住了對稱、點到直線上的垂線段最短等知識的聯系，通過操作、測量的科學方法初步感受了“圓，一中同長”的核心概念。畫和量的操作過程，無疑為學生理解圓的“一中同長”這一核心概念開了個好頭。樣的教學設計，引導學生通過操作，找到了依據，思路更加清晰，說理更加容易，在推理證明的過程中，學生深刻地理解了圓本質。

2 創設自主探究操作活動，漸漸深入感悟圓的核心知識

課堂是孩子們的天地，把課堂還給孩子們，老師的設計理念是相信孩子們不是一張白紙，在充分尊重孩子們的認知基礎上為孩子們搭建自主探索的平臺。在教學環節中，充分調動了學生認知基礎，學生各自說著自己對圓的點滴認識，教師再幫助學生梳理語言，認識圓的本質內涵。看似零亂的教學過程實際上卻是在按部就班的引導著學生一步步的靠近圓的核心知識，使得“一中同長”的本質特征漸漸地清晰起來。

（二）在訓練基本技能的過程中，通過不同的設計引導學生進一步理解“圓，一中同長”

基本知識和基本技能的培養一向是課程標準的總目標，雖然《標準（2011年版）》將雙基改成了四基，但是對于基本技能的培養能是十分重視的。傳統的課堂上是十分重視基本知識的學習和基本技能的培養，如果通過設計教學環節，能夠在訓練基本技能的同時也是深入理解圖形本質特征的有力契機，那么對于核心知識的挖掘就更加深入了。《圓的認識》中有畫圓的教學內容，要求學生能夠正確運用圓規進行畫圓。畫圓雖然是技能的訓練，但是教師在引導學生學習畫圓技巧的同時，看似無意的幾次停留確是有意為之，意在引導學生深入理解圓的核心概念“一中同長也”。

在畫圓的這一教學環節中，我將課堂還給了孩子們，因為我覺得畫圖技能的訓練并非是一朝一夕可以養成的，學生必須經過多次的訓練才有可能畫好一個標準的圓，比畫圖技能更重要的是要通過學習畫圓，來感受“圓的一中同長”。因此，我設計讓學生先自主嘗試畫圓，然后通過對比感受，找準圓畫不好的原因就是在畫圓的某一點時半徑發生了改變，沒有保證圓中的所有半徑都相等，來引導學生進一步理解圓的特征“一中同長”。

通過對于《圓的認識》的同課異構的嘗試，我們在教學設計中秉承挖掘數學知識的核心知識和核心思想來設計課堂教學，初步取得了良好的效果。我們以挖掘核心知識來引領我們的教學觀念，指導我們的教學思路，調整我們的教學設計，不僅提高了課堂的實效性，培養了學生的思維能力，而且教會了學生學習的方法，為學生的后續學習打下了堅實的基礎。

（責任編校：白水）