淺談伏安法測電源電動勢和內(nèi)電阻

測電源電動勢和內(nèi)電阻是高考電學(xué)實驗的熱點，采用伏安法測量是最基本的方法。但學(xué)生對這個實驗的理解比較困惑。現(xiàn)在我談一談自己對這個實驗的理解。

一、實驗原理

本實驗的原理是閉合電路歐姆定律。E=U+Ir，路端電壓U和干路電流I是需要測量的物理量，所以選擇電流表和伏特表。

二、電路圖

由于之前已經(jīng)學(xué)過伏安法測電阻，所以如果考慮電表內(nèi)阻的話，電路圖有兩種。如圖

以電源為待測對象，按照之前學(xué)過的伏安法測電阻，電路圖甲可以用電流表外接來記憶，同理圖乙為電流表內(nèi)接。

三、數(shù)據(jù)處理

1.聯(lián)立方程求解的公式法

調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組數(shù)據(jù)（一般不少于6組），比如

分別聯(lián)立列方程求出E和r，最后求出平均值。如果忽略電流表和伏特表的內(nèi)電阻，則：

但這種方法如果某組數(shù)據(jù)是錯誤的，計算出的E、r必定也不準(zhǔn)確，并且這種方法實際操作很復(fù)雜，所以一般不采取。

2.作圖法

四、誤差分析

1.偶然誤差

（1）由讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差。

（2）用圖像法求E和r時，由于作圖不準(zhǔn)確造成的誤差。

（3）測量過程中通電時間過長或電流過大，都會引起E、r變化。

2.系統(tǒng)誤差

由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差。

（1）如圖甲，電流表外接所示，電壓表測量值準(zhǔn)確。但由于電壓表分流，電流表測量的值不準(zhǔn)確。測量值小于真實值I測

所以我們作出的圖像和準(zhǔn)確圖像與橫軸交點相同，當(dāng)路端電壓（即電壓表示數(shù)）為U時，由于電流表示數(shù)I測小于干路電流I真，所以當(dāng)作出測量的圖像與準(zhǔn)確圖像，就可以直觀地看出E測

（2）如圖乙，電流表內(nèi)接所示，電流表測量值準(zhǔn)確。但由于電流表分壓，U測

所以我們作出的圖像與準(zhǔn)確圖像與縱軸交點相同，E準(zhǔn)確，當(dāng)干路電流（即電流表示數(shù)）為I時，U測r真。

但學(xué)生初次學(xué)習(xí)本實驗時對于這種方法分析系統(tǒng)誤差有點困難，建議可以采用等效電源的方法來分析：

同理，如圖乙，電流表測量不準(zhǔn)確，但我們在數(shù)據(jù)處理時把它當(dāng)做路端電壓處理，所以把電源和電流表當(dāng)做等效電源，這樣的話，r測=r真+rA>r真，按照E=U+Ir，E測=U測+Ir測=（U真-IrA）+I（r真+rA）=U真+Ir真=E真。

五、電路選擇

（1）電流表外接法誤差產(chǎn)生的原因是電壓表分流，所以電壓表分流越小越好，因此適用于電源內(nèi)阻比較小的電源。比如，教材中的例子，測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻。

（2）電流表內(nèi)接法誤差產(chǎn)生的原因是電流表分壓，所以電流表分壓越小越好，因此適用于電源內(nèi)阻比較大的電源。比如，像太陽能電池和水果電池，這類電池電阻比較大。

（3）若已知電壓表內(nèi)阻，采用外接法，因為根據(jù)電壓表分走的電流就可以求出，這樣實驗的結(jié)果將更加精確。同理，若已知電流表內(nèi)阻，采用內(nèi)接法，因為根據(jù)電流表分走的電壓可以求出。

伏安法是測電源電動勢和內(nèi)電阻的常規(guī)方法，按照上面的分析，絕大部分學(xué)生都能很好地理解這個實驗。

（作者單位 江蘇省揚州市弘揚中學(xué)）

編輯 謝尾合