將估算教學“落”到實處

近段時間，研修班的同行們上公開課，大伙在群里商討如何選擇課題，在討論中，大家一致對“乘法估算”這一內容感到“害怕”，認為學生興趣難以調動。為此，我也進行了些許思考，下面結合自己的教學實踐，就估算教學談談自己的體會。

【案例一】

教師先利用卡片復習多位數乘一位數的估算，并揭示本節課要繼續學習乘法估算，然后出示牛奶一箱22元，買18箱牛奶大約要付多少錢？面對問題，學生大部分采用了估算，出現：（1）將兩個因數都看作整十數22×18≈400；（2）將22看作20，22×18≈360；（3）將18看作20，22×18≈440；（4）22×18=396，約是400。教師都肯定了以上方法，并問：你們為什么都選擇估算呢？一生回答到：“因為這節課我們學習的是估算”。另一生接著回答：因為題目中出現了“估算”兩個字。在課的總結部分，教師問學生：對于估算這節課的內容，你有什么感想？一個學生回答：“老師，我不喜歡估算！估算比精確計算還要麻煩！”

課后，我們老師討論：為什么學生會不喜歡估算？為什么學生不會選擇合適的估算方法？有老師認為是平時重視不夠；有老師認為是思維定式，學生習慣用加減乘除進行計算。針對組里老師的提議，我重新思考了本節課的不足之處，并翻閱了其他關于估算的資料，于是我立即調整思路，重新備課，進行了第二次試教。

【案例二】

【片段一】創設情境，培養估算意識

師：同學們，學過估算嗎？都會估算哪些類型的題目了？

生1：加法、減法還有乘法的題目。

師：在什么情況下你會用估算的方法？

生1：題目中出現“大約”兩個字的時候。

師：說得真好！去超市買過東西嗎？在超市買東西都要做些什么？

生：要選東西、到柜臺付錢、錢是否夠、找錢等。

（師板書：付錢、輸入價格、錢是否帶夠、找錢）

師：王老師想去超市買18箱牛奶（出示一箱牛奶22元），在這四個環節中，你會在哪種情況下使用估算？為什么？

生1：第一種不能估算，假如100元錢，你不會大約付120元，付80元售貨員不同意。

生1：第二種情況要用精確的數字，收銀員如果將錢輸多了，顧客會有意見的，輸少了自己就虧了。

生2：第四種也一樣，要找準確的數字，不可以多找，也不可以少找。

生3：第三種可以估算，錢夠不夠只要知道大概的結果，可以用估算。

【片段二】探究估算的方法

師：那450元錢到底夠嗎？憑借你的經驗來算一算，并把你的想法寫在本子上。

生1：將兩個因數都看作整十數22×18≈400，這錢是夠的。

生2：將18看作20，22×18≈440，這錢是夠的。

師：你覺得哪種方法最合適？為什么？

生1：我喜歡第一種，因為第一種估法口算方便。

生2：我覺得第二種合適，第二種買了20箱只要440元，買18箱這錢肯定是夠的。

經過激烈的討論，學生明白了各種方法的優缺點。

【片段三】做一做，積累估算經驗

師出示練習題：

影院有36排座位，每排有28個位置，學校有600人去看電影，能坐下嗎？

師：說說你是怎么想的。

生：能坐下。把36看成30，把28看成20，30×20=600人。

師：為什么把36看成30，28看成20，它們不是和40、30更接近嗎？

生：我把位置估少了很多，600人能坐得下，位置如果多一些，那就可以坐更多的人。

在學生解決了這道題之后，我接著問：為什么第一題大家要把它估小了？有什么奧妙嗎？

在學生有了初步估算經驗的基礎上，我適時增加了“位置是否夠坐”等題，讓學生判斷選擇合適的估算結果，在練習中學生沒有盲目地將36估成40，將28估成30，而是選擇了將36和28往小估，明白位置少了能坐下，位置多了同樣數量的人肯定能坐下。

【案例分析】

一、聯系生活實際進行估算

《義務教育數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的”。越貼近學生生活的，學生熟悉的內容在情感上越容易引起學生的共鳴，估算教學在生活中運用非常廣泛，但是學生沒有將生活與學習二者結合起來。在案例一中，學生看到的只是一道計算題；案例二中我通過讓學生回憶去超市買東西時，要選東西、到柜臺付錢、收銀員將價格輸入收銀機、找錢等事情，這些事情都是學生經歷過的，從而讓學生對估算產生親切感，增強學生學習數學的信心，感受到數學的價值。

二、重視培養學生的估算意識

在獨立的估算課上，我經常通過操練大量的習題來完成教學目標。整個學習過程，學生只是按照老師的指令在進行估算，至于“為什么要用估算來解決”這些往往都被忽視。在第二次教學中，我重視了培養學生的估算意識，出示了三種情況：（1）當售貨員將牛奶的價格輸入收銀機時；（2）當采購的老師想知道400元錢夠不夠時；（3）當售貨員找錢給采購的老師時。讓學生先選擇你會在哪種情況下使用估算？學生逐一進行分析，得出第一種和第三種情況下售貨員要精確地輸錢、找錢，不能取一個接近的數值，第二種情況下我們只需要了解大致的結果，可以不用精確地計算。在詳細地分析下，讓學生意識到估算的價值。

三、合理評價估算的結果

估算教學難，但是對于估算結果的評價更是難上加難。在案例一教學中，我想讓學生先大范圍地估，再在練習中加以提升。在備課中我把重點放在估算的方法上，輕視了估算方法的選擇。由于例題設計只要知道大約要帶多少錢，因此，練習中學生也就沒有了要考慮估算結果是否合理的習慣，認為只要有估算就可以了。在案例二中，我把重、難點設計為估算方法的選擇。因此，在學生出現了四種不同的方法時，我及時引導學生討論：哪種方法合適？學生對估算結果的合理性進行了思考，得出“將18看作20，22×18≈440，這錢是肯定夠的”和22×18≈400、22×18≈360是有可能夠”兩種結論，學生自然會選擇肯定夠的方法進行判斷。

估算是一個長期積累的過程，教師要努力挖掘估算題材，使學生自覺形成估算意識，積累更豐富的估算經驗。教師只有將估算教學“落”到實處，學生才能切實掌握估算，才不會為了估算而估算。

（作者單位 浙江省嵊州市剡山小學）

編輯 薄躍華