例析高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題中存在的問(wèn)題

摘 要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，其不僅在高考中所占比例大，同時(shí)也是最容易失分的環(huán)節(jié)。如果學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本掌握不牢固，對(duì)三角函數(shù)公式不理解以及抽象能力差，做題不認(rèn)真則很容易出錯(cuò)。主要根據(jù)具體的實(shí)例詳細(xì)分析了高中三角函數(shù)解題中存在的問(wèn)題及避免策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)中，三角函數(shù)是教學(xué)重點(diǎn)，也是高考熱點(diǎn)、難點(diǎn)，在高中考試題目中難度適中，出題靈活多變，學(xué)生既容易得分，也容易失分，因而必須加強(qiáng)對(duì)這一部分教學(xué)的關(guān)注度。三角函數(shù)中，學(xué)生做題容易出錯(cuò)的地方主要在對(duì)向量公式、原理的把握不夠，抽象思維能力不強(qiáng)，從而圖象平移、三角函數(shù)求值、單調(diào)性等方面容易出錯(cuò)，具體如下。

一、在求角的過(guò)程中，沒(méi)有注意三角函數(shù)的名稱選擇

注解：利用已知三角函數(shù)值求解角的題目，是對(duì)三角函數(shù)公式的逆運(yùn)用，同時(shí)也涉及角的象限，因而，必須選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)。要根據(jù)題目中所給定的角的范圍，去確定未知角的范圍及象限，再由角的象限及三角函數(shù)在各個(gè)象限中符合，來(lái)確定合適的三角函數(shù)，避免增解的產(chǎn)生。

二、沒(méi)有把握好三角函數(shù)的平移概念

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)中，平移是將圖形與公式相結(jié)合的重要板塊，學(xué)生往往會(huì)難以把握，進(jìn)而產(chǎn)生解題失誤，影響到數(shù)學(xué)成績(jī)，因而必須厘清平移概念，把握好平移技巧，才能有效避免錯(cuò)誤。

總之，高中三角函數(shù)教學(xué)過(guò)程中面臨諸多問(wèn)題，學(xué)生容易進(jìn)入誤區(qū)，如在三角函數(shù)求值時(shí)沒(méi)有注意三角函數(shù)的名稱選擇、沒(méi)有把握好三角函數(shù)的平移概念、忽略三角形內(nèi)角和定律，因而要綜合把握三角函數(shù)的概念、公式、角的變化范圍、值域與圖像的變化，注意公式的合理選擇、角的范圍的確定等因素對(duì)三角函數(shù)值域的影響，要對(duì)三角函數(shù)圖像進(jìn)行正確把握，研究三角函數(shù)的性質(zhì)，注意細(xì)節(jié)，把握易錯(cuò)點(diǎn)，才能夠盡可能地在三角函數(shù)求解的過(guò)程中少犯錯(cuò)誤，獲得好的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

陳林松.芻議高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)之要[J].理科愛好者：教育教學(xué)版，2013（01）.

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰第四中學(xué)）

編輯 劉青梅