高職數學課堂教學滲透數學史的應用初探

【摘要】本文通過國內外HPM的研究概述，結合高職學院的實際情況，提出了高職數學課堂教學應滲透數學史，以及結合具體案例說明教學過程中五個主要教學環節的數學史的融入點，激發學生的學習熱情，提高他們的數學學習質量.

【關鍵詞】數學史；滲透；教學五環節；高職數學課堂

中國職業教育在國際社會越來越得到關注和肯定.職業教育正在由比較注重規模擴大轉入更加注重質量提高的關鍵時期，然而數學課作為高職學校為專業服務的基礎課，常常引起學生厭學和抵觸的情緒.

現在的高職學生數學基礎參差不齊，部分學生只是為了應付考試而學習，死記硬背、套公式、套定理，久而久之就覺得數學非常枯燥乏味.他們不懂數學的歷史，不懂數學的來龍去脈，把有血有肉、活生生的數學看成僵死的東西，沒有從本質上了解數學，所以在高職數學課堂教學中滲透數學史，可以促使高職學生更好地了解數學思想，提高學習數學的興趣.

一、國外HPM研究概述

早在18世紀，一些數學家就開始出版關于數學史的書籍.隨著該領域研究的深入和普及，數學史對數學教育的意義也被一些西方數學史家和教育工作者所認識.19世紀以來，伴隨著數學教育的蓬勃發展，數學史對數學教育的潛在作用逐漸被越來越多的人認識到.在此期間，許多數學家和教育工作者紛紛發表自己的觀點.19世紀末以來，一直有眾多歐美著名數學家、數學史家和數學教育家都提倡在數學教學中直接或間接地利用數學史.到了20世紀，數學史的價值已經被充分認識到，從而在數學課程與教學中引入數學史也被提上日程.

1972年在英國埃克塞特舉行的第二屆國際數學教育大會上，成立了數學史與數學教育關系的國際研究小組HPM.從此，標志著數學史與數學教育關系的研究進入了一個新的階段.經過將近四十多年的發展，HPM逐漸成為國際數學教育界的重要話題.

二、國內HPM研究概述

科學史家李儼、錢寶琮是我國數學史教育的啟蒙者.20世紀50年代初，他們就開始積極倡導在中小學數學教材中增加數學史的知識.但是真正引入HPM研究的應該是張奠宙教授，他于1998年去法國的馬賽參加了HPM會議，回國后撰文呼吁，要重視科學史在科學教育中的應用，在國內第一次提出了HPM這個術語.

將數學史與數學教育聯系起來，從而改善數學教學，發展數學課程，為數學教師提供多樣的可供使用的資源，是HPM領域的學者一直追求的目標.

三、數學史滲透于高職數學課堂教學的途徑及相關案例

在進行課堂教學時，滲透數學史，既可以擴充學生的知識面，也可以提高學生學習數學的興趣.

完成一次教學過程，我們經過復習舊課、導入新課、講授新課、課堂小結、課后作業這五個主要環節.將數學史滲透到數學教學中，并不是插入故事那么簡單，必須根據教學內容，將數學史自然融入到五個環節中，使之成為這堂課的亮點，提高學生的學習興趣，當然這就需要教師課前利用大量的時間去備好課.

下面通過幾個案例來探討如何將數學史根據教學內容、教學目標、學生情況合理地滲透到高職數學課堂教學中.

1.復習舊課環節

案例：在講完集合后，下一堂課復習集合內容時，教師也可以提出這樣的問題：直線上的點、平面上的點和空間上的點哪個多？當教師回答因為都是無窮多個點，所以一樣多時，學生們會難以置信，也不能反駁.這時，教師告訴學生這個結論最早由19世紀末的數學家康托證明的，這樣學生學習集合的積極性可以一下子提高上來，有利于進行關于集合的下一節課內容.同樣，教師還可以在課堂上穿插講解關于集合論的數學史上第三次危機.

2.導入新課環節

案例：在數學極限的教學過程中，由于極限概念較為抽象，學生很難理解，而且會感到枯燥無味.這時給學生講解古希臘數學家芝諾提出的一系列悖論中的阿基里斯和烏龜賽跑：阿基里斯是古希臘神話里的長跑健將，假設阿基里斯和烏龜相距一個單位長，烏龜速度為1，阿基里斯的速度為2，則阿基里斯永遠追不上烏龜.其理由是，當阿基里斯追到烏龜的第一個出發點時，烏龜已經向前爬行了112；當阿基里斯追到烏龜的第二個起點時，烏龜又爬行了1122；……如此下去.這時學生會說：按道理速度快的肯定能追上速度慢的，不過按上面分析好像永遠都追不上.這時教師引出極限概念，會讓學生產生學習的興趣.同樣，還可以利用劉徽的割圓術導入極限概念.