高等數學應用能力研究現狀解析

【摘要】學習與教學的終極目的就是為了實際應用，高等數學也不例外.在高等數學的教學過程中，注重培養學生的應用能力不但利于學生問題意識的培養，還利于幫助學生解決生活實際問題，這既是應用型人才培養的要求，也是就業的需要.因此，加強高等數學應用能力研究意義深遠.本文在概述了高等數學應用能力的基礎上，重點分析了加強高等數學應用能力研究的方向與主要策略，以期促進大學生高等數學運用能力的大幅提升.

【關鍵詞】高等數學；應用能力；現狀

一、高等數學應用能力概述

（一）高等數學應用能力的含義解析

所謂高等數學應用能力主要是指大學生運用高等數學的數學思想以及高等數學知識，對實際生活、生產以及科研中產生的各種問題進行解決的能力.同時，高等數學還是一項非常復雜的認知技能，它主要由高等數學的抽象能力、建模能力以及邏輯推理能力等幾部分組成，是一種綜合應用能力.高等數學應用能力研究的重點是在實際生活情境中發現并提出數學問題，進而通過數學模型的構建以及邏輯推理能力的運用，將這類數學問題進行變換與化歸，進而解決這類數學問題，最后再對得出的數學結果進行評價、檢驗等.

（二）高等數學應用能力研究的主要方向

高等數學應用能力研究的主要目的即是提高學生高等數學的應用能力，其研究的指導思想應以實際問題的解決為出發點，正確處理高等數學理論與應用實踐兩者的關系，實現兩者的良性互動，著重加強對高等數學精神與思想、觀念以及高等數學技術應用等方面的研究.同時，高等數學應用能力的研究還要注重研究方法的選擇.當前，有關高等數學應用能力研究的主要方法包括調查法、理論研究法、實驗法以及案例研究法等，在研究過程中要注重定性與定量結合分析，采用多種研究方法相結合的方式，全面提高高等數學應用能力.

二、培養學生高等數學應用能力研究的策略

（一）重視課程設置與教材編選

1.加強課程設置的研究.為培養學生高等數學應用能力，在高等數學的課程設置方面要注重堅持時代性、基礎性以及實踐性相結合的原則，在結合學生的認知結構的基礎上，構建新的高等數學課程內容體系.這就要求高等數學在課程設置上，一方面要以學生數學思維與素質能力的培養為前提.例如，在對“一元函數微分概念”進行課程設置時，可有機結合泰勒公式，將其作為學生獲得微分概念的一個思維關鍵點，引導學生通過導數概念，經過概念同化的思維過程，加強學生對微分概念的認知，培養學生概念同化的思維能力.另一方面，還要注重強化高等數學課程設置中的實踐環節.針對這一問題，在高等數學的課程設置中，重點加強數學建模課程以及數學實驗課程的設置，并積極鼓勵學生踴躍參加各類數學實踐活動以及競賽活動，例如，高等數學應用比賽以及數學建模競賽等，全面提升高等數學的實效性以及實用性.總之，高等數學在課程設置中，要注重基礎與實踐相結合，并鼓勵創新，以提高素質與能力為目標，在課程設置中全面體現高等數學的實用性.

2.強化對教材編選的研究.在高等數學的教材編選過程中，要結合校情與各專業的實際狀況，以各類實際問題的解決為出發點，凸顯問題的趣味性與實踐性，以及解決問題的延伸性等.針對這一問題，可借鑒國外的優秀高等數學教材，選用以應用實例為主、難易適度且突出數學建模思想的教材，注重學生思維的拓展.同時，在高等數學教材的編寫方面，要以情景問題、模型建立以及問題的解釋與運用相結合的方式，作為高等數學教材編寫的基本方向.

（二）強化教學過程與教學方法的研究

高等數學應用能力的培養，應注重革新課堂教學方式，強化數學基礎知識發生以及發展過程的展現，在教學的全過程中體現高等數學應用能力的培養.例如，在高等數學相關概念的引入過程中，要加強其與專業知識的銜接，構建結合型的數學認知結構；高等數學教學過程中，在習題或者例題的引入時，要注重實用性、開放性以及趣味性的結合；在實際應用問題教學時，要注重采取有效的教學方式，培養學生問題的分析與解決能力，并在作業的布置中，要體現專業特點.同時，還需注重教學方法的改進，積極營造生動有效的課堂教學氛圍，調動學生高等數學學習的積極性.例如，高等數學的教學實踐中，可采取開展“高等數學應用實踐講座”或成立課外高等數學討論組等多種方式，并有機結合多媒體技術以及相關的教學軟件，讓學生能夠更多地接觸高等數學的應用實例，促進開放式與趣味性教學于一體的高等教學模式形成.

（三）注重考核評價與師資培訓的研究

加強考核評價的研究的目的就在于激發學生的數學應用意識與創新精神.因此，在高等數學的考評機制上要實現創新，在考評方法上要改變以基礎理論成績為主的模式，轉變成以基礎理論與數學應用實踐為主體，結合相應的作業、論文以及學生參與度評價等多種方式，強化學生的應用能力的評價.此外，還要加強教師的高等數學應用能力的培訓，如數學建模能力等.學校要多提供老師進修的機會，加強他們對工程自控以及運籌優化等現代數學技術內容的進修，并積極開展高等數學應用講座等，全面培養學生的高等數學應用能力.

全面提高大學生的高等數學應用能力是高等數學教學與研究的終極目標，為實現這一目標，首先要分析高等數學應用能力研究過程中亟待解決的問題，如研究中缺乏大型試驗的開展，且對教師高等數學應用能力、高等數學考評體系以及高等數學教材編選等的研究還不夠深入等.對教學工作者而言，要針對這類問題，深入分析與研究，全面提高學生的高等數學應用能力.

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