成人高師策略形態(tài)數(shù)學(xué)史教學(xué)設(shè)計(jì)解析

【摘要】成人高師學(xué)員兼具教師和成人學(xué)習(xí)者雙重身份，通過分析成人高師學(xué)員的學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇傾向以及學(xué)習(xí)形式和評(píng)價(jià)方式的特點(diǎn)，確定教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)具有典型性、啟發(fā)性和應(yīng)用性，起到較強(qiáng)的專業(yè)引領(lǐng)和示范作用，同時(shí)注重教學(xué)趣味性.具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，策略形態(tài)數(shù)學(xué)史教學(xué)設(shè)計(jì)能夠較好滿足這樣的學(xué)習(xí)訴求.策略形態(tài)數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)史在高師數(shù)學(xué)教育中存在和運(yùn)用的兩種基本方式之一，在具體專業(yè)課的教學(xué)中，作為方法和策略予以運(yùn)用.簡(jiǎn)要了解策略形態(tài)數(shù)學(xué)史的含義和教育意義，著重介紹其四種基本類型，并輔以簡(jiǎn)例說明.

【關(guān)鍵詞】成人高師；策略形態(tài)；數(shù)學(xué)史；教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)流派紛呈，基于不同關(guān)注焦點(diǎn)，有各自考量維度，并進(jìn)行了許多有益探索.關(guān)于各種教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)，莫衷一是，難分伯仲.但筆者認(rèn)為，其中一個(gè)極其重要的評(píng)價(jià)維度是教學(xué)設(shè)計(jì)的適用性.就具體的課堂教學(xué)而言，一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)不能簡(jiǎn)單地論優(yōu)劣，其標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)在于在其所特定的教學(xué)情境中，是否適合于學(xué)習(xí)者，是否實(shí)現(xiàn)了教學(xué)過程最優(yōu)、教學(xué)效益最大.這就涉及對(duì)包括學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)形式等在內(nèi)的具體情境的分析.從具體情境入手，經(jīng)由正確的分析得到科學(xué)合理的結(jié)論，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)適切的教學(xué)設(shè)計(jì)，是這一論題應(yīng)有之意，也是從學(xué)生出發(fā)，關(guān)注學(xué)習(xí)者教學(xué)設(shè)計(jì)的必然.

一、成人高師教學(xué)設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)者分析

1.成人高師學(xué)員學(xué)習(xí)需求分析

成人高師學(xué)員通常是在職教師，既是教師，又是成人學(xué)習(xí)者.因此關(guān)于教師和成人學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)理論研究適用于成人高師學(xué)員.

“成人教育學(xué)”是迄今為止關(guān)于成人學(xué)習(xí)的最為重要的基本理論之一，它通過五個(gè)基本假設(shè)來描述成人學(xué)習(xí)者，其中有“他們的學(xué)習(xí)需求與變化著的社會(huì)角色緊密相關(guān)”、“對(duì)可以立即應(yīng)用的知識(shí)感興趣”.國際、國內(nèi)的大量相關(guān)研究表明，教師學(xué)習(xí)具有知行結(jié)合、即刻應(yīng)用的特點(diǎn).

因此，依據(jù)既有研究，不難得出如下結(jié)論：教師對(duì)于那些能與他們的現(xiàn)實(shí)教學(xué)生活相聯(lián)系，能夠解決教學(xué)實(shí)際問題或有幫助、指導(dǎo)以及借鑒意義的內(nèi)容，具有明顯的選擇傾向.對(duì)于擁有教師和成人學(xué)習(xí)者雙重身份的成人高師學(xué)員而言，他們的學(xué)習(xí)需求帶有明顯的職業(yè)特點(diǎn)和成人選擇傾向，那就是：對(duì)于成人學(xué)歷教育中能與他們的教師生涯相聯(lián)系，并能帶來助益的學(xué)習(xí)內(nèi)容給予了更高關(guān)注和更高的學(xué)習(xí)熱情.成人高師學(xué)員的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，影響著甚至在很大程度上決定了他們對(duì)于課程類型、學(xué)習(xí)內(nèi)容及呈現(xiàn)方式的選擇傾向.這種選擇傾向決定了成人高師教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要維度，是要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容在教師現(xiàn)實(shí)教學(xué)生活中的應(yīng)用和聯(lián)系.

2.成人高師學(xué)員學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇傾向分析

筆者曾基于抽樣調(diào)查和成人與教師學(xué)習(xí)理論分析，探討成人高師學(xué)員學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇傾向，得出成人高師學(xué)員較為關(guān)注的學(xué)習(xí)內(nèi)容為如下四個(gè)方面：一是與中小學(xué)學(xué)科內(nèi)容直接關(guān)涉的學(xué)科專業(yè)知識(shí)，屬于較低層次的本體性知識(shí)；二是有助于提高學(xué)科專業(yè)知識(shí)的內(nèi)容，屬于較高層次的本體性知識(shí)；三是有助于教育理論提升、教學(xué)理論和教學(xué)技能知識(shí)增長的內(nèi)容，屬于教師知識(shí)中的條件性知識(shí)；四是有助于教學(xué)實(shí)踐能力提高的內(nèi)容，屬于教師知識(shí)中的實(shí)踐性知識(shí).

成人高師學(xué)員關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇傾向再次指向了他們?cè)陔p重身份映照下的學(xué)習(xí)需求.

3.成人高師學(xué)員學(xué)習(xí)形式與評(píng)價(jià)方式分析

與大多采用全日制的職前教育不同，成人高師通常采用的學(xué)習(xí)形式是函授和業(yè)余，這兩種方式由來已久.函授通常是寒暑假集中面授與自學(xué)輔導(dǎo)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，業(yè)余顧名思義就是業(yè)余時(shí)間的學(xué)習(xí).成人高師的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)比較寬松，自由度較大，不必承受應(yīng)試重壓.這樣的學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)形式所蘊(yùn)含的學(xué)習(xí)訴求與全日制有極大不同，結(jié)合學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇傾向，共同要求教學(xué)應(yīng)精煉濃縮，具有典型性、啟發(fā)性和應(yīng)用性，起到較強(qiáng)的專業(yè)引領(lǐng)和示范作用，同時(shí)注重教學(xué)趣味性.

具體到數(shù)學(xué)專業(yè)，由于學(xué)科自身特點(diǎn)，很多學(xué)員在學(xué)習(xí)過程中都不免有畏難情緒，因此學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和專業(yè)應(yīng)用性的學(xué)習(xí)就顯得尤為重要.數(shù)學(xué)史是能夠有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和顯明數(shù)學(xué)應(yīng)用性的重要媒介，是成人高師數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要維度.

二、策略形態(tài)數(shù)學(xué)史聚焦：含義與教育意義

對(duì)于數(shù)學(xué)史教育意義的研究由來已久，其對(duì)于數(shù)學(xué)教育的重要意義和作用廣獲學(xué)界共識(shí)：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、養(yǎng)成正確積極的數(shù)學(xué)觀、貫徹實(shí)施有效教學(xué)以及深入領(lǐng)會(huì)和理解數(shù)學(xué)精神等等.除此之外，數(shù)學(xué)史對(duì)于高師（包括成人高師）數(shù)學(xué)教育還有其特殊意義和作用，體現(xiàn)為：提升數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)；切身體會(huì)數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，并在今后的教學(xué)過程中自覺發(fā)掘和運(yùn)用數(shù)學(xué)史；積極的專業(yè)引領(lǐng)和示范，授人以漁的教育功用.

綜觀國際、國內(nèi)的相關(guān)研究，可謂異彩紛呈.國際數(shù)學(xué)界對(duì)數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用數(shù)學(xué)史的必要性和運(yùn)用方法作了大量探討：關(guān)于為何運(yùn)用，討論較為成熟，達(dá)成廣泛共識(shí)；關(guān)于如何運(yùn)用，也即運(yùn)用的方式方法，學(xué)界暫無定論，國際研究結(jié)論各異.在國內(nèi)，一批有志于此的數(shù)學(xué)教育工作者在HPM領(lǐng)域進(jìn)行了卓有成效的研究，探索、研發(fā)了一些HPM案例，在理論與實(shí)踐領(lǐng)域都取得一定成果，形成一定規(guī)模.

就數(shù)學(xué)史在高師數(shù)學(xué)教育中存在和運(yùn)用的方式而言，可以分為兩種形態(tài)：一是作為獨(dú)立課程開設(shè)的學(xué)科形態(tài)；二是在具體專業(yè)課的教學(xué)中，作為方法和策略予以運(yùn)用的策略形態(tài).這兩種形態(tài)，分別指數(shù)學(xué)史作為獨(dú)立學(xué)科和作為一種方法策略的情形.從字面即可知數(shù)學(xué)史在高師數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用的途徑有二：學(xué)科形態(tài)的數(shù)學(xué)史，作為獨(dú)立的課程開設(shè)；策略形態(tài)的數(shù)學(xué)史，借由數(shù)學(xué)思想方法的滲透體現(xiàn)獨(dú)特教育價(jià)值.顯然，本文著力闡述的是第二種形態(tài)即策略形態(tài)數(shù)學(xué)史，它是通過在數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑實(shí)現(xiàn)，也就是在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中，考慮數(shù)學(xué)史的運(yùn)用.對(duì)成人高師學(xué)員而言，策略形態(tài)數(shù)學(xué)史的運(yùn)用，符合其對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇傾向.

策略形態(tài)數(shù)學(xué)史，是作為思想和方法載體的數(shù)學(xué)史，側(cè)重于方法論意義.它不強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史全貌，其教育價(jià)值不在史料本身，而是在思想化和方法化以后，以一種優(yōu)質(zhì)高效教育資源的面貌呈現(xiàn)，這種形態(tài)的數(shù)學(xué)史，超越了歷史，閃耀著數(shù)學(xué)所具有的文化與思想光輝.

在教學(xué)實(shí)踐領(lǐng)域，學(xué)界的研發(fā)和實(shí)踐工作，都取得了驕人成績(jī)，包括學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、學(xué)習(xí)效果的提升等在內(nèi)的良好反饋，教師教學(xué)熱情被點(diǎn)燃，數(shù)學(xué)以一種不同于以往的全新面貌出現(xiàn)，去除了一些枯燥、呆板和難以應(yīng)用的刻板印象，增添了許多活力、魅力和激情，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)由“冰冷美麗”向“火熱思考”的還原.

三、策略形態(tài)數(shù)學(xué)史展列：基于數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)類型

為便于表述和兼顧學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通常數(shù)學(xué)專業(yè)教科書的編排體系和知識(shí)的呈現(xiàn)順序，并不完全依照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，而是在科學(xué)性與培養(yǎng)目標(biāo)相結(jié)合的原則指導(dǎo)下形成.如此便常常舍棄了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程中的生活背景、歷史進(jìn)程及現(xiàn)實(shí)應(yīng)用等，因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，很難獲得相關(guān)知識(shí)的全景原貌，也難以體會(huì)其深刻的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵.策略形態(tài)數(shù)學(xué)史的運(yùn)用，恰可起到有效的彌補(bǔ)作用.

1.數(shù)學(xué)史運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的歷史淵源

數(shù)學(xué)史運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)源遠(yuǎn)流長.歷史上許多數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)教育家都重視數(shù)學(xué)史對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)的重要作用.如著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家克萊因（M.Kline 1908—1992），十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要價(jià)值，認(rèn)為“數(shù)學(xué)史是教學(xué)的指南”.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注歷史，原因有四：一是數(shù)學(xué)家艱苦奮斗的經(jīng)歷對(duì)于學(xué)生的激勵(lì)和教育作用；二是可以擴(kuò)大知識(shí)面，調(diào)動(dòng)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣；三是歷史上數(shù)學(xué)家遇到的困難和經(jīng)歷，今日學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也常有類似遭遇；四是通過數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，能夠揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，滲透數(shù)學(xué)思想，展示數(shù)學(xué)方法.

2.基于數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)類型

致力于此的數(shù)學(xué)教育工作者總結(jié)出了數(shù)學(xué)史運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的四種方式，即附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式，四種方式運(yùn)用的難度依次遞增.對(duì)應(yīng)于這四種方式，就有四種基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)類型，主要特點(diǎn)、運(yùn)用方式、層次范圍、設(shè)計(jì)意圖和教學(xué)效果如下表所示.

近世代數(shù)是數(shù)學(xué)本專科專業(yè)重要的專業(yè)必修課，也是抽象性較強(qiáng)，學(xué)生感覺比較難學(xué)的一門課程.其主要內(nèi)容是研究群環(huán)域等代數(shù)體系及其性質(zhì)，其中群論內(nèi)容處于重要的基礎(chǔ)地位，而掌握群的定義則是學(xué)習(xí)群論的基礎(chǔ)和前提.教材通常直接給出群的幾個(gè)主要定義，并證明彼此等價(jià)，接著給出幾個(gè)群的例子，“群的定義”內(nèi)容即告結(jié)束.

教學(xué)中，可以完全采用教材的呈現(xiàn)方式處理這節(jié)教學(xué)內(nèi)容.這種設(shè)計(jì)，完成了對(duì)知識(shí)與技能目標(biāo)中主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同時(shí)達(dá)成了對(duì)過程與方法以及情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)中部分內(nèi)容的學(xué)習(xí).但這樣的處理對(duì)教學(xué)內(nèi)容本身的資源挖掘不夠，尚有很大的教學(xué)空間有待開發(fā)，距離教學(xué)過程最優(yōu)、效益最大的理想教學(xué)狀態(tài)還有一定差距，未能十分切合成人高師學(xué)員的特點(diǎn).兼顧學(xué)科歷史與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用維度的策略形態(tài)數(shù)學(xué)史教學(xué)設(shè)計(jì)則可以彌補(bǔ)上述不足，并且使學(xué)生在尋根溯源中增長知識(shí)，了解學(xué)科發(fā)展歷史，在拓展應(yīng)用中加深認(rèn)識(shí)，了解所學(xué)內(nèi)容的廣泛價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.

因此，在進(jìn)行“群的定義”教學(xué)設(shè)計(jì)之初，就要充分考慮策略形態(tài)數(shù)學(xué)史的運(yùn)用.如知識(shí)與技能領(lǐng)域目標(biāo)，設(shè)計(jì)了解群的歷史和應(yīng)用；過程與方法領(lǐng)域目標(biāo)，設(shè)計(jì)探索高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，了解群定義在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中的重要作用；情感、態(tài)度與價(jià)值觀領(lǐng)域目標(biāo)，設(shè)計(jì)體會(huì)群的重要應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)情感.此外，教學(xué)過程、教學(xué)方法和教學(xué)媒體的設(shè)計(jì)都應(yīng)服從服務(wù)于策略形態(tài)數(shù)學(xué)史教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)要求.

（注：黑龍江省教育學(xué)會(huì)“十二五”教育科學(xué)研究規(guī)劃重點(diǎn)課題“成人高校學(xué)歷教育課程特色研究”，課題編號(hào)：XHZ125-035；中國成人教育協(xié)會(huì)成人教育科研規(guī)劃課題“成人高等教育課程建設(shè)研究”，課題批準(zhǔn)號(hào)：2011-034Y）

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