高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)作用探析

新課程指出了傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式的弊端，指出學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生主動構(gòu)建的活動，那么如何構(gòu)建呢？教師的作用如何發(fā)揮呢？相關(guān)研究結(jié)果顯示，自主構(gòu)建的學(xué)習(xí)應(yīng)該與情境相對應(yīng)，對于高中數(shù)學(xué)亦不能除外，我們教師的作用在于創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生思維、認(rèn)知發(fā)展的情境，通過情境分析將原有的知識、經(jīng)驗、方法遷移到新問題的解決中來，除了知識目標(biāo)外，還能達(dá)到以境生情的效果，學(xué)生在問題解決中獲得正向的情感，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

對于高中數(shù)學(xué)而言，問題是思維的出發(fā)點也是歸宿，缺失了問題，數(shù)學(xué)教學(xué)無從談起，本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境的作用進(jìn)行分析.

一、創(chuàng)設(shè)問題情境有利于激發(fā)學(xué)生求知欲望

好奇心人人都有，對于高中學(xué)生而言好奇心更濃，從學(xué)生的心理特點和原有認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)置疑問，能夠激起其主動思考和探究的欲望，創(chuàng)設(shè)問題后應(yīng)給學(xué)生留足思考的空間和時間，同時關(guān)注學(xué)生的思維過程，根據(jù)學(xué)生的需要適當(dāng)予以點撥，幫助學(xué)生通過自己的思維達(dá)到釋疑解惑的目的.

例如，筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“簡單的線性規(guī)劃”一節(jié)內(nèi)容時，首先和學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識：點集{（x，y）|x+y+1=0}在平面直角坐標(biāo)系是什么圖形？讓學(xué)生聯(lián)系到過點（0，-1）和（-1，0）的一條直線.并以此為最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設(shè)出如下兩個問題：

問題1：點集{（x，y）|x+y+1>0}在平面直角坐標(biāo)系是什么圖形？

問題2：點集{（x，y）|x+y+1<0}在平面直角坐標(biāo)系是什么圖形？

在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)了兩個問題，學(xué)生如何解決呢？首先他們會想到畫出直線x+y+1=0的圖像，并由此通過實踐發(fā)散思維進(jìn)行猜測，繼而拉開探究的序幕.

二、創(chuàng)設(shè)問題情境有利于提升學(xué)生思維能力

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)，而學(xué)生的思維能力如何提升？顯然無法自然生長，需要我們教師給予激發(fā)和幫扶.筆者認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容實際，多角度變化問題的呈現(xiàn)形式，或追加問題，構(gòu)成層層漸進(jìn)的問題串可以將學(xué)生的思維引向更深層次的訓(xùn)練.

例如：在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)直線的斜率“k=tanα”時，公式的應(yīng)用是教學(xué)的重點，為此筆者設(shè)置了如下問題串：

問題1：如果已知α，怎么求k；問題2：如果已知k，怎么求α；問題3：如果已知α的取值范圍，怎么求k的范圍；問題4：如果已知k的取值范圍，怎么求α的范圍；問題5：如果已知兩直線傾斜角之間的關(guān)系，怎么求這兩條直線之間的斜率關(guān)系；問題6：已知一直線l過點（-3，4），且該直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程.

通過這些問題的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步深化，在解決問題6的時候引導(dǎo)學(xué)生分析“截距相等”的可能情況，讓學(xué)生通過討論自己意識到存在截距等于0和截距不等于0兩種情形，故應(yīng)該有兩條直線.提高學(xué)生思維的縝密性.在學(xué)生完成問題6后，可以進(jìn)一步變化條件進(jìn)行追問，問題7：已知一直線l過點（-3，4），且直線的橫軸截距是縱軸截距的2倍，求直線l的方程.在學(xué)生問題解決后，借助追問可以進(jìn)一步整固學(xué)生的思維.

三、創(chuàng)設(shè)問題情境有利于學(xué)生由此及彼地聯(lián)想

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的聯(lián)想能力，當(dāng)然聯(lián)想并非是要學(xué)生憑空臆想，應(yīng)該是我們給學(xué)生提供一些信息和暗示用于激發(fā)學(xué)生頭腦中的原有認(rèn)知和解決問題的經(jīng)驗方法，刺激學(xué)生聯(lián)想的方法就是在新舊知識的結(jié)合點設(shè)置問題，“以舊換新”.

例如，在解析幾何的復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們可以設(shè)置如下2個命題讓學(xué)生證明：

命題1：以拋物線的焦點弦為直徑的圓必和拋物線的準(zhǔn)線相切.

命題2：以橢圓中任意一焦半徑為直徑的圓必和以長軸為直徑的圓相內(nèi)切.

教學(xué)處理上，對于命題1可以和學(xué)生一起探究證明的思路，在命題1得證后，拋出命題2，能夠有效調(diào)動學(xué)生的聯(lián)想，命題2在命題1證明經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，能很快完成證明.追問：如果命題2中的“橢圓”換成“雙曲線”結(jié)果如何？進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)聯(lián)想情境，達(dá)到存同求異、觸q類旁通的思維效果.

四、創(chuàng)設(shè)問題情境有利于拓寬學(xué)生的解題視野

高中數(shù)學(xué)知識間具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，我們在問題情境的創(chuàng)設(shè)上也不應(yīng)該是孤立的，要縱橫發(fā)展，這樣的問題情境往往滲透著類比的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生從不同研究對象出發(fā)，多角度對它們進(jìn)行思考，找到某些側(cè)面的類似之處，進(jìn)而提高知識的完整性.類比的思想過程包含了確定研究對象、類比、預(yù)見、形成結(jié)論等一系列過程，學(xué)生在這一過程中思維愈發(fā)縝密，解題視野得以有效拓寬，并轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的解題能力.

例如，在和學(xué)生一起解決“正四面體上任意一點到四個面的距離之和為一定值”這個問題時，我們可以創(chuàng)設(shè)類比問題情境，要求學(xué)生積極調(diào)動大腦中的記憶表象回憶平面幾何中“正三角形中任意一點到三邊之和為一定值”的問題是如何解決的，將方法遷移過來，通過類比“面積——體積”，再進(jìn)一步展開思維活動推動問題的解決.

五、結(jié)語

總之，與過去的直接灌輸式教學(xué)相比，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境彌補(bǔ)了直接拋售結(jié)論，教學(xué)缺失過程體驗的局限，給高中數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式轉(zhuǎn)變提供了具體環(huán)境，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中思考，驅(qū)動新問題、知識結(jié)論、解決問題方法的生成，這是學(xué)生“創(chuàng)造”知識的過程，是知識真正習(xí)得、能力獲得提升的過程.