高中數學概念的自主學習探討

概念是人們思維活動的起點，而數學概念則是數學的核心所在.隨著新的課程標準的提出，數學概念的學習越來越得到了人們的重視.那么我們怎樣在高中數學課堂教學中實施數學概念的自主學習呢？下面，筆者根據多年高中數學教學的實踐，談談如何培養學生的自主學習能力，筆者愚見，僅供參考：

一、高中數學概念學習的現狀

1.學生學習的現狀——對概念的學習停留在記憶的層面

雖然在目前高中數學概念的學習過程中，多數學生都承認學習數學概念的重要性，都能認真地學習數學概念，但是在數學概念的學習過程中，記憶是學生學習數學概念的主要方法.他們在學習的過程中，單純的去記憶數學概念，而沒有去理解數學概念，更談不上去了解概念的形成過程了.這是因為同學們沒有意識到去了解數學概念的形成過程對我們學習、掌握以及運用數學概念有重要的意義.

2.教師教授的現狀——沒有足夠重視數學概念

在應試教育大行其道的今天，在數學課堂的教學中，對數學概念的教授沒有引起教師的足夠重視，教師往往更加注重對數學習題的教授.要知道，數學概念就相當于蓋房子的磚，數學習題就相當于我們要蓋房子，沒有充足的磚，我們怎么可能蓋好房子呢？在學生對數學概念不理解、模糊，還是“夾生飯”時，教師就要求學生進入到概念運用教學中，去利用概念解決數學問題，更有甚者要求學生練習大量的課外習題，那么學生在課堂學習中就只能忙于抄錄老師的筆記，疲于應戰，從而使“聽課”變成“抄課”.

二、高中數學概念自主學習的策略

1.激起自主學習的興趣，鼓勵自主學習

俗話說“好的開始是成功的一半”，在開始上課的時候，教師就應該在課堂上吸引學生的注意力，充分激發學生對數學概念學習的興趣.在新課的導入中，教師要切忌直奔主題，面對新的教學內容，學生一般都會產生抵觸、恐懼的心理.因此，在上新課時，教師應該適當創設有趣的情景.這樣不但能吸引同學們的興趣，還能克服同學們面對新課膽怯的心理，從而激發同學們自主學習的興趣.

例如，筆者在教授等差數列求和公式概念的時候，首先給同學們講了一個故事：“數學王子”高斯，在讀小學的時候，一天老師出了這樣一道題目：1+2+3+…+100=？ 同學們都拿出筆來一個數一個數地挨個相加計算結果，費時費力，但是高斯很快就得出了正確的結果 5050，那么高斯究竟是用什么方法如此迅速地得出了結論呢？同學們立刻對這個問題產生了濃厚的興趣，于是我趁機引出了今天要教授的內容等差數列的求和方法——倒序相加法.這樣寓數學于趣味之中，才能激起學生自主學習的興趣.

2.尋找方法，教會學生如何對數學概念進行自主學習

俗話說“授人以魚不如授人以漁”，這句話的意思是說，傳授給人既有的知識，不如傳授給人學習知識的方法.在這里，我們根據高中數學課學習內容、時間、要求的不同，將教學的形式分為：課前預習，尋找概念形成過程；課內引導，加深對概念的理解以及運用；課后練習，對概念的運用進行鞏固.

（1）課前預習，尋找概念形成過程.

目前，高中數學教學的課時緊張，在有限的課堂教學時間內，數學教師要完成五本必修教材還有若干本選修教材，因此課堂上教師的教學任務十分繁重.

而在概念的教學中，如果教師讓學生從概念的產生、形成、發展的過程去很好地理解概念，則要花費大量的時間.這個時候教師就可以讓學生在課前進行概念的自主學習，將對數學概念形成的過程移到課前，這樣既擴大了課堂容量，又提升了教學效率.

教師在上下一次課之前，要提前告訴學生下次上課的內容，讓學生提前預習新的教學內容，對于數學概念的形成過程，學生可以通過書籍、網絡進行資料的收集和查詢.同時，在收集資料的過程中，要記錄下自己的疑惑，以便在課堂上提出自己的疑問.

（2）課內引導，加深對概念的理解以及運用.

在高中數學教學中，我們要始終明確學生才是課堂的主人，是學習的主體，這必然要求教師不能作為數學教學活動的專制者而應該是知識的引導者、學習的合作者，要和學生共同、平等地參與各項教學活動.在教學過程中，教師要不斷調整教學進程、創新教學方法，引導學生把握數學概念、運用數學概念，從而體會數學的價值，感受數學的樂趣，使學生能自己掌握有效的學習策略，形成獨立的數學理解力和感悟力.

例如，筆者在教授數列概念的時候，在運用圖形和實物歸納得出數列的定義之后，為了強化學生對數列概念的理解，又設計了以下的問題：“4，5，6，7，8”與“8，7，6，5，4”是不是同一個數列呢？與“4，7，5，6，8”是不是同一個數列呢？我讓同學們在課堂上進行判斷，這樣同學們就會加深對數列概念特點的理解.

又例如，當學生學習了“在兩個數列中，相同序號上的項相同時為相同的數列，否則為不同的數列”這個概念之后，我設計了如下問題：“數列中的數和它對應的序號是什么關系呢？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？”我提出的這些問題，使得學生重新對數列定義進行了反思，進一步加深了對數列定義的理解.

（3）課后練習，對概念的運用進行鞏固.

在課前同學們探究了概念的形成過程，在課堂上教師引導學生一起學習掌握了相關的概念，那么課后呢？課后就是學生查漏補缺的好機會.同學們可以練習課后習題，只需要有針對性地進行幾道題的訓練，學生就能很好地掌握自己的學習狀態了，哪些掌握了，還有哪些不熟練了，一目了然.對自己已經掌握了的，學生可以放心運用，對自己還不熟練的，應該加強對概念的理解，同時配合習題進行訓練.

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