高中平面解析幾何課堂教學(xué)新論

【摘要】隨著改革開放，社會進(jìn)步日益迅速.“解析幾何”在高中數(shù)學(xué)教材中也是由繁到簡，內(nèi)容層次分明，分為必修與選修兩種形式進(jìn)行分類學(xué)習(xí).而“解析幾何”的學(xué)習(xí)不僅僅是一項(xiàng)“為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識”，它更是為學(xué)習(xí)、為生活而存在的一個知識點(diǎn).現(xiàn)在很多教師在進(jìn)行教學(xué)的時候往往沒能注意到這一點(diǎn)，本文將以蘇教版的高中數(shù)學(xué)為例，就“解析幾何的生活性、人文性”來進(jìn)行簡要的討論.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解析幾何；生活性；人文性

數(shù)學(xué)是所有學(xué)科當(dāng)中被我們眾多教師學(xué)子認(rèn)為最理性的一門學(xué)科.很多高中教師在進(jìn)行教學(xué)的時候也是遵從這個認(rèn)知，理性的教學(xué)，理性的授課，理性的反思.但對于現(xiàn)在的高中生來說，面對升入高中課業(yè)的繁重，考試的壓力，如此理性的教學(xué)對他們來說無疑是枯燥乏味的.而隨著改革開放教育制度的不斷改革，“解析幾何”在數(shù)學(xué)教材中也是“幾經(jīng)波折”，幾番修改，在蘇教版的高中數(shù)學(xué)教材中“解析幾何”主要分布于必修二中.很多教師在教學(xué)的時候就想到這是“必修”，沒能注意到解析幾何的生活性、人文性.那么教師在課堂上如何做到發(fā)掘“解析幾何”的生活性、人文性呢？

一、注重?cái)?shù)學(xué)史的貫穿，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所要達(dá)到的效果不僅僅是能夠應(yīng)對考試，教師更應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng).“解析幾何”的學(xué)習(xí)內(nèi)容繁多，在蘇教版的“平面解析幾何初步”中，學(xué)生就要掌握“直線與方程”“圓與方程”“空間直角坐標(biāo)系”三個大的單元.在這些單元中肯定會涉及很多的數(shù)學(xué)史，那么教師在教學(xué)的時候就可以將其貫穿進(jìn)課堂教學(xué)中.

例如：在學(xué)習(xí)平面解析幾何的過程中，笛卡爾和費(fèi)馬的思想以及他們對平面解析幾何的貢獻(xiàn)是一項(xiàng)很好的數(shù)學(xué)文化.教師在進(jìn)行教學(xué)的時候，可以首先找到一些關(guān)于笛卡爾與費(fèi)馬的數(shù)學(xué)故事，在課前講給學(xué)生聽，然后根據(jù)自己所講的故事進(jìn)行解析幾何相關(guān)知識點(diǎn)的穿插，讓學(xué)生邊聽故事邊學(xué)習(xí).最后教師可以讓學(xué)生進(jìn)行“角色扮演”，一些學(xué)生為笛卡爾，一些學(xué)生為費(fèi)馬，給他們布置不同的解析幾何試題，讓他們根據(jù)剛剛所聽的笛卡爾與費(fèi)馬的思想，自己充分發(fā)揮所能擴(kuò)散自己的思維進(jìn)行解答，讓他們換位思考：“如果你是笛卡爾或者費(fèi)馬，遇到這樣一道難題你會如何著手，如何解答？”這樣通過“故事”與“角色”的形式在學(xué)生的腦海中形成與“解析幾何”有關(guān)的相應(yīng)的數(shù)學(xué)名人與數(shù)學(xué)文化，讓他們在學(xué)習(xí)“解析幾何”的過程中產(chǎn)生數(shù)學(xué)文化意識.不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，更能體現(xiàn)“解析幾何”的人文性，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí).

二、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)并不是死板的學(xué)科，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)教師為了完成教學(xué)目標(biāo)，不顧教學(xué)效率一味地往前沖，在課堂上沒有新意，不懂變通，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候只能跟著教師的腳步“一路小跑”吃力前進(jìn)，而“解析幾何”更是因其知識點(diǎn)繁多冗雜讓學(xué)生學(xué)起來倍感吃力.面對這樣的情況，教師在課堂上可以聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生從實(shí)際生活的實(shí)例中去感受“解析幾何”的魅力，以此也讓學(xué)生能在數(shù)學(xué)這條道路上輕松前行.

例如：“點(diǎn)到直線的距離”是高中解析幾何知識中最重要、最基礎(chǔ)的公式之一，是解決線線、點(diǎn)面等距離問題的基礎(chǔ)，也是研究直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的重要工具.教師在進(jìn)行這個知識點(diǎn)教學(xué)的時候如果還是一味地講解、練習(xí)，那效果可想而知.為了讓學(xué)生能夠形象生動地理解這個知識，教師就可以聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行舉例，如“在鐵路的附近有一大型的倉庫，現(xiàn)在要修建一條高鐵與之連接起來，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)才能使公路最短呢？最短路程又是多少呢？”這樣讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際首先理解“點(diǎn)到直線的距離定義”，然后教師進(jìn)行循循善誘，讓學(xué)生學(xué)會建立“平面直角坐標(biāo)系”.在學(xué)生理解這兩點(diǎn)之后，教師再讓學(xué)生在草稿紙上進(jìn)行鐵路與倉庫的繪圖，讓他們發(fā)揮自己的想象與聯(lián)系自己的生活實(shí)際，看看實(shí)際生活當(dāng)中是否有遇到這樣需要建立平面直角坐標(biāo)系的情況.這樣讓學(xué)生在自己的生活實(shí)際中去理解知識點(diǎn)，消化知識點(diǎn)，讓他們通過自己動手進(jìn)行知識的深化鞏固.最后教師可以布置作業(yè)，讓學(xué)生回家注意觀察“看看周圍有沒有利用平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行設(shè)計(jì)的建筑”.

“解析幾何”中可以聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)的例子還有很多，教師在進(jìn)行教學(xué)的時候完全可以“放手”讓學(xué)生去理解，去感悟，去觀察，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的美.

三、學(xué)會舉一反三，生活人文相互統(tǒng)一

“解析幾何”的這一知識點(diǎn)不僅僅是幾何知識中的一個分支，更與數(shù)學(xué)的其他知識聯(lián)系緊密，例如與不等式、微積分、向量、解方程等綜合性的代數(shù)知識的融合.由此可見，教師在進(jìn)行“解析幾何”教學(xué)的時候，還可以讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，聯(lián)想以前學(xué)過的各類知識點(diǎn)進(jìn)行交匯融合.而教師在教學(xué)的時候也可以讓“解析幾何”的人文性與生活性相統(tǒng)一，幫助學(xué)生將“解析幾何”與其他數(shù)學(xué)知識融會貫通.

四、總結(jié)

“解析幾何”這一知識點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)整個知識結(jié)構(gòu)中占有舉足輕重的作用，教師在進(jìn)行教學(xué)的時候應(yīng)該多下功夫，根據(jù)新課標(biāo)要求對學(xué)生進(jìn)行人文性與生活性的培養(yǎng)，讓他們在學(xué)習(xí)這一知識點(diǎn)過程中感受數(shù)學(xué)的神奇，讓他們不僅僅能夠輕松應(yīng)對考試，也培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提高了他們的數(shù)學(xué)素質(zhì).