淺談如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的幾點(diǎn)看法

【摘要】高效率的教學(xué)是課堂有效性的高級(jí)境界.隨著高中課改的逐步實(shí)施，全課程的開放，成為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效手段.在教學(xué)實(shí)踐方面，高中數(shù)學(xué)老師一直都在為效率低下的課堂教學(xué)而努力.如何提高課堂效率，筆者從如下幾個(gè)方面作出淺析，以達(dá)到拋磚引玉的效果.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；高效課堂

隨著時(shí)代的進(jìn)步，高中教學(xué)也面臨著全新的發(fā)展，新舊教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中亙古不變的一條依然是“課堂教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程.課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主陣地，是學(xué)生獲得知識(shí)和技能的主要途徑.而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的另一大作用即為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以鍛煉提高學(xué)生的思維能力”.高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)提出了“高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念是：豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法”，學(xué)生要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等方式方法來(lái)學(xué)習(xí).新課程改革的中心課題就是課堂教學(xué)改革，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，從而使得課堂教學(xué)的效率更加高效.

我理解的精要就是“教師能在單位時(shí)間空間里，將教學(xué)目標(biāo)最大化和最優(yōu)化”.也就是將新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“知識(shí)與技能，方法與過(guò)程，情感、態(tài)度、價(jià)值觀”三維目標(biāo)最大化、最優(yōu)化.筆者在此就多年教學(xué)工作中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)提出幾點(diǎn)自己的看法，供大家討論.

第一，假設(shè)生活化問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.良好的開始是成功的50%.教師作為課堂教學(xué)的幕后策劃者，其主要任務(wù)就是假設(shè)能吸引學(xué)生注意力的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生有身臨其境的感覺，也是關(guān)系到學(xué)生能否集中精力聽講及本堂課能否順利完成的重要一環(huán).

例如，在講到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“異面直線”一節(jié)時(shí)，可以先讓學(xué)生在立方體模型和圖形中找到兩條既不平行又不相交的直線，讓學(xué)生對(duì)“異面直線”有了充分的立體認(rèn)知后再總結(jié)出“異面直線”的描述，讓學(xué)生相互探討、嘗試總結(jié)并在反復(fù)補(bǔ)充修改后得出簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不同在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線”.并在此基礎(chǔ)上引申出其他物體、模型內(nèi)的異面直線，最后以平面板書的形式畫出異面直線的圖形.學(xué)生在經(jīng)過(guò)以上的過(guò)程后對(duì)異面直線有了清晰的認(rèn)識(shí)和記憶，也獲得了概念從發(fā)生到總結(jié)完成的全過(guò)程，提高了學(xué)生的語(yǔ)言總結(jié)能力.

再舉例，在講授“二分法”概念的教學(xué)中，借鑒了某電視娛樂(lè)節(jié)目中“猜物品價(jià)格”的情景環(huán)節(jié)，概略設(shè)計(jì)為某筆記本電腦定價(jià)是6000～8000元之間，接著讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和配置高低等猜價(jià)格.學(xué)生回答7000元，我說(shuō)高了，那么價(jià)格范圍就縮小到6000～7000元；學(xué)生再猜6500元，我回答低了，那么價(jià)格范圍就在6500～7000元之間了；學(xué)生再猜6750元，我再說(shuō)價(jià)格高了或低了……經(jīng)過(guò)數(shù)輪的這種并逐漸逼近的方法學(xué)生得到了筆記本電腦的最接近價(jià)格，順?biāo)浦劬鸵龑?dǎo)學(xué)生明白了二分法的意思，再讓學(xué)生嘗試描述總結(jié)，得出正確的“二分法”概念定義.

試想在如此設(shè)置的問(wèn)題環(huán)境下，學(xué)生的好奇心和求知欲很容易得到激發(fā)，學(xué)生可以根據(jù)自己已知的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行判斷，逐步前行，在一個(gè)愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，鍛煉了學(xué)生的思維能力.好的問(wèn)題情境能在教師、學(xué)生和教材三者之間起到“鋪路石”的作用，是學(xué)生思維拓展的“火種”，也是組織好課堂教學(xué)、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵.

第二，把握好教學(xué)中的靈魂.數(shù)學(xué)的靈魂是“問(wèn)題”，教師在備課時(shí)應(yīng)充分預(yù)設(shè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的引動(dòng)性問(wèn)題，并根據(jù)學(xué)生的理解和提問(wèn)不斷調(diào)整、重組，尤其是課堂提問(wèn)，能打開學(xué)生求知的天窗.但在數(shù)學(xué)課上問(wèn)什么、怎么問(wèn)，也是個(gè)含金量很高的關(guān)鍵點(diǎn).提問(wèn)問(wèn)題的目的是讓學(xué)生說(shuō)出他們的思維過(guò)程關(guān)鍵點(diǎn)，切忌使用“是不是”、“對(duì)不對(duì)”等詞語(yǔ)，學(xué)生很容易存在僥幸心理蒙答案，達(dá)不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目的.例如在概率概念的學(xué)習(xí)中，我們的復(fù)習(xí)回顧一般有兩種提問(wèn)方式：一種是“我們學(xué)過(guò)的概率有哪些公式”，另一種是“我們學(xué)過(guò)的概率算法有幾種情況，請(qǐng)具體舉例說(shuō)明它們的應(yīng)用范圍”.很顯然第一種問(wèn)法死記硬背即可，第二種問(wèn)法能讓學(xué)生進(jìn)行思考組織語(yǔ)言來(lái)總結(jié)各種情況，從而達(dá)到了理解概率的實(shí)際意義.提問(wèn)也需要注意留出給學(xué)生思考的時(shí)間，問(wèn)題要由簡(jiǎn)到繁、循序漸進(jìn)，啟發(fā)學(xué)生的思維思考主動(dòng)性.

數(shù)學(xué)課堂的提問(wèn)是多種多樣的，有待于高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)實(shí)踐中去探討應(yīng)用.好的引導(dǎo)問(wèn)題能激發(fā)激活學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和思維，需要老師有耐心去引導(dǎo)、設(shè)置好提問(wèn)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn).這樣就能盡可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維神經(jīng)，從而提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)教與學(xué)的效率.

第三，在高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中，教師可以利用變形變式來(lái)改變題目的條件或結(jié)論、結(jié)論與條件的對(duì)調(diào)等，揭示條件與目標(biāo)結(jié)論之間的聯(lián)系，理順解題思路中的規(guī)律，從而能培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納及探索的能力.

在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，變式變形是一種十分有效的方法.通過(guò)變形訓(xùn)練可以從不同角度去改變題目，通過(guò)解題后的反思來(lái)歸納總結(jié)出同一類問(wèn)題解題思路的形成過(guò)程與方法；條件的改變可以讓學(xué)生對(duì)滿足不同條件的情況作出正確的判斷分析；而結(jié)論的變化，可以讓學(xué)生推理、探索的思維得到更大的發(fā)展，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收率.

解題的變式變形又分為解題方法的變化和題型的改變.解題方式的變換又稱為“一題多解”，在此以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程式”為例舉例說(shuō)明.“已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為4 cm，從這個(gè)圓的任一點(diǎn)P向x軸作垂直線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡.”我們可以將此題目變換為：

（1）以一個(gè)已知圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為4，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂直線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡.

（2）已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為4，從這個(gè)圓上的任一點(diǎn)P向坐標(biāo)軸y作垂直線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡方程.

（3）已知一個(gè)橢圓的方程，從這個(gè)橢圓上任意一點(diǎn)P向x坐標(biāo)軸作垂直線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡.

（4）已知一個(gè)橢圓的方程，從這個(gè)橢圓上任意一點(diǎn)P向y坐標(biāo)軸作垂直線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡方程.

變式（1）是對(duì)例題的簡(jiǎn)單模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用中間變量法求軌跡的過(guò)程；變式（2）的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用中間變量法求軌跡的方法并需要進(jìn)行分步討論.四個(gè)變式的目的都是一致的——讓學(xué)生掌握利用中間變量法求軌跡的方法.

通過(guò)訓(xùn)練把貌似枯燥的定理、公式通過(guò)逐步推導(dǎo)把問(wèn)題的本質(zhì)揭露出來(lái)，把一個(gè)問(wèn)題通過(guò)對(duì)結(jié)論進(jìn)行想象、分析、探索等步驟，把最終隱含的結(jié)論一一寫出來(lái).通過(guò)改變條件，發(fā)現(xiàn)由不同條件可以得出相同的結(jié)論，找出不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和規(guī)律；也可以在結(jié)論與條件的互換中理解原命題和逆命題的關(guān)系，加深對(duì)命題的辨析能力；更為可貴的是通過(guò)變式變形教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、敢于懷疑，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在曼妙的數(shù)學(xué)變化中體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教育教學(xué)效率.

第四，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路和教學(xué)觀念，把教學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)生會(huì)學(xué).在原有的傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師注重教學(xué)生接受知識(shí)，積累知識(shí)，特別是教材內(nèi)容的死記硬背，忽略了原有知識(shí)的靈活運(yùn)用.這樣的課堂教學(xué)很容易導(dǎo)致學(xué)生負(fù)擔(dān)重、學(xué)習(xí)乏味、課堂氣氛沉悶等，學(xué)生成為教師填鴨式教學(xué)的容器，最終導(dǎo)致教師厭教，學(xué)生厭學(xué)的發(fā)生.而高效課堂體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的特性，教學(xué)方法的徹底變革給予學(xué)生更多發(fā)揮的機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供了豐富多彩的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的探究過(guò)程.當(dāng)前新課標(biāo)推進(jìn)的高效課堂建設(shè)，正是從學(xué)生的能力培養(yǎng)出發(fā)，注重知識(shí)的形成和應(yīng)用.

我們?cè)?jīng)聽過(guò)一節(jié)關(guān)于拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的公開課，授課教師按照原有的備課設(shè)計(jì)程序，慢條斯理地照著課本進(jìn)行講解，學(xué)生聽得也很認(rèn)真：“求斜率為1.8的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)H，且與拋物線交于兩點(diǎn)C，D時(shí)，線段CD的長(zhǎng)度.”出現(xiàn)了如下一幕：師問(wèn)本題求解過(guò)程，學(xué)生甲說(shuō)用聯(lián)立方程組的辦法求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算長(zhǎng)度.沒等學(xué)生說(shuō)完自己的解題思路教師就打斷了學(xué)生的發(fā)言，嘴上卻這樣說(shuō)，也還算可以吧.而學(xué)生乙說(shuō)C，D是弦，可以用弦長(zhǎng)公式并結(jié)合韋達(dá)定理求出CD的長(zhǎng)度.教師愈發(fā)失望，嘴上說(shuō)也行，卻在不斷地提示道：你們可能沒有看明白，本題中的直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)H，還有沒有更簡(jiǎn)單的辦法？學(xué)生乙舉起手來(lái)，想再次補(bǔ)充自己的思路，而教師卻忽略他了.學(xué)生丙根據(jù)拋物線的定義，用焦半徑可以更快地求出CD的長(zhǎng)度.此時(shí)教師會(huì)說(shuō)這才是正確的答案！這真的就是唯一正確的解題思路或答案嗎？未必.學(xué)生的各種想法，都是其智慧火花的閃爍，有其獨(dú)特性和靈活性，是學(xué)生探索心理和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的表達(dá).新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的是以學(xué)生為主，在課堂教學(xué)中上師生保持著良好的溝通過(guò)程，是動(dòng)態(tài)的、富有彈性的過(guò)程.不要只盯著教學(xué)任務(wù)、教學(xué)進(jìn)度，學(xué)生在思路、學(xué)習(xí)能力方面的發(fā)展也是值得肯定的重要體現(xiàn).課堂教學(xué)不但要注重結(jié)果，更要注重教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程.

第五，學(xué)校管理方式和管理理念的改進(jìn).高中數(shù)學(xué)高效課堂不僅僅是教學(xué)模式的改變，也需要學(xué)校更新各種管理措施，包括學(xué)生、老師和后勤服務(wù)都要及時(shí)改進(jìn).課堂上的高效需要我們課下做很多東西來(lái)支撐：老師需要投入更多的時(shí)間和精力來(lái)編寫導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生需要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和充足的時(shí)間來(lái)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，要制定新版本的學(xué)生評(píng)價(jià)機(jī)制，要做好師生的后勤保障服務(wù)等.任意一方面的缺失都會(huì)直接影響到高效課堂的推進(jìn).目前新課改推進(jìn)比較好的學(xué)校中，嚴(yán)格的管理制度、良好的后勤保障、人性化的校園管理都是缺一不可的.如此才能充分調(diào)動(dòng)廣大師生教學(xué)相長(zhǎng)的積極性，全身心地投入到高效課堂的建設(shè)與發(fā)揮中.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是需要教師和學(xué)生的雙邊互動(dòng)的.課堂教學(xué)質(zhì)量的提高，是建立在以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的辯證主義中，師生良好的互動(dòng)和熱烈的學(xué)習(xí)氣氛，憑借數(shù)學(xué)的思維性、靈活運(yùn)用的特點(diǎn)，教師在精心設(shè)計(jì)的教案基礎(chǔ)上，更加注重學(xué)生優(yōu)秀品質(zhì)的培養(yǎng)，化被動(dòng)為主動(dòng)，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，就一定能達(dá)到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的，從而讓課堂的效率事半功倍.

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