注重高中數學變式教學，培養學生的思維能力

隨著新課改的實施和全面深入，傳統的“填鴨式”教學模式已經不再適應當代教育事業發展的需要，尤其在高中數學教學中，不僅教學內容繁多，而且時間有限，那么如何在有限的時間內貫徹好新課改理念并不斷提高學生的數學成績呢？筆者認為培養學生的思維極其重要，因而以下筆者主要應用變式教學策略就學生思維能力的培養進行初探，旨在與同行進行業務交流，以不斷提高高中數學教學質量，為培養現代化的數學人才而不懈努力.

一、概述高中數學中的變式教學策略

所謂變式教學，就是在高中數學教學過程中，教師借助不同的方法和相關知識，就數學學習過程中出現的各種概念、定理以及習題通過不同的角度和層次以及背景文化，有意識地引導學生在變的現象中尋找不變的本質所在，在不變的本質中探尋規律.這一教學策略的應用主要是為了培養學生具備形變而神不變的辨識能力，從不同的角度和層次以及情況分析概念、定理以及習題，從而使學生在變式教學中掌握基本數學知識.由此可見，作為高中數學教師，要想提高教學質量就必須夯實學生的基礎，而夯實學生的基礎就必須注重數學變式教學，才能更好地培養學生舉一反三的思維能力和學習能力.

二、注重高中數學變式教學，培養學生的思維能力

1.通過變式教學激發學生的學習興趣，為培養學生的思維能力夯實基礎

高中數學概念往往十分抽象，若教師將概念直接提出，學生對其的理解有難度，這就需要教師結合概念類型設計變式，把概念客觀化和實際化，創設生動有趣的教學情景，那么就能激發學生學習興趣，加深對概念的理解，在學生的腦海中對概念形成初步印象，在這一過程中為培養學生的思維能力夯實基礎.例如，在蘇教版高一數學“指數函數”的教學過程中，對于指數函數的概念就應開展變式教學，筆者提問學生：“一張白紙剪成兩半再重疊并再剪一次，如此循環至n次之后的紙能重疊多少層？”經過這一實際問題的引導，使學生具有感性經驗的同時聯系抽象概念，激起學生思維的同時引導其積極參與到探索之中.

例如：在等差數列{an}中，a3=9，a9=3，求a12.

學生很快解出結果，老師啟發：

推廣：在等差數列{an}中，am=n，an=m（m≠n），求am+n.

展開聯想：在等差數列{an}中，S10=100，S100=10，求S110.

再次推廣得：在等差數列{an}中，Sm=m，Sn=n（m≠n），求Sm+n.

學生A變式得：

在等比數列{an}中，若前10項之積為10，前100項之積為100，求前110項之積.

展開聯想，不斷推廣，使知識形成網絡，善于類比，使問題不斷出現新的情景，進而達到融會貫通的效果.

但作為教師應該牢牢把握三個“度”，一是題目的變式難度要有“梯度”，要循序漸進，不可“一步到位”，否則會使學生產生畏難情緒，影響問題的解決降低學習效率；二是題目變式的數量要“適度”，不能多多益善，否則造成題海，必然會引起學生的反感；三是要創設變式情境，提高學生的“參與度”，喚起學生求知欲，否則會導致“高投入低產出”、事倍功半的教學效果.

2.通過變式教學激發學生的想象力，為培養學生的思維能力拓寬深度

好的問題就像參幫挖參一樣，挖到一個在其附近肯定還有一個甚至多個.因而在高中數學教學中，對基本問題進行變式，對激發學生的想象力具有較大的意義，從而在探索問題中更加徹底地理解問題本質的所在，從而為培養學生的思維能力拓寬深度.例如在有關增減函數概念的教學過程中，筆者為幫助學生快速掌握和理解其定義，就對其進行了深化變式，在探討概念等價形式與變式含義的同時對其應用進行了探討，以實現對概念全面理解和靈活應用的目的.基于此，作為教師應引導學生關注增減函數定義的不同變化的等價形式.當學生對概念形成之后，筆者并沒有要求學生利用概念解決問題，而是進行變式訓練來加深學生對概念的理解，使其知其然并知其所以然.

3.通過變式教學激發學生的求知欲，讓學生的思維能力變得靈活多樣

在高中數學教學中，作為數學教師應加大變式訓練力度，使學生經過訓練能靈活自如地應用高中數學中的定理、法則、公式以及公理等，從而將同一解題方式應用于不同習題解答之中，并結合新條件從不同層次、角度和方法快速確定問題的思考方向，觸類旁通，舉一反三，將學生的思維能力變得靈活多樣.

例如：已知定點A和B，坐標分別為（-3，0）和（4，0），若動點P（x，y）同點A和B組成的∠APB恒為直角，那么點P的軌跡方程是什么？

變式一：當過點A（-3，0）、B（4，0）的動直線l1和l2相互垂直時，那么點P的軌跡方程是什么？

變式二：已知定點A（-3，0）、B（4，0），動點P，PA⊥PB，那么點P的軌跡方程是什么？

從本例我們可以看出，變式一和變式二與例題的意思一樣，知識背景也相同，唯獨表達方式不同，這就需要學生熟知點P同線段AB為直徑的圓周這一知識，而變式二則可采取向量垂直的坐標運算求解，達到一題多解的目的，從而有效地鏈接了知識點，對學生思維能力的提高具有較大的幫助.

三、結束語

總之，在高中數學變式教學中培養學生的思維能力十分重要.作為新課改背景下的高中數學教師，應著力提高自身的專業技術水平，通過變式教學激發學生的學習興趣，為培養學生的思維能力夯實基礎；通過變式教學激發學生的想象力，為培養學生的思維能力拓寬深度；通過變式教學激發學生的求知欲，讓學生的思維能力變得靈活多樣，著力提高學生的思維能力，為提高高中數學教學著力貢獻綿薄之力.