“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”的教學(xué)反思

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”；體會(huì)；合作交流；激勵(lì)

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2013）18—0093—01

【案例背景】

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的，它一方面可以深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)，掌握研究函數(shù)的方法；另一方面也為學(xué)生今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)通過(guò)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生運(yùn)用描述法畫圖及學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高學(xué)生識(shí)圖、用圖的能力，進(jìn)而有效地完成課堂教學(xué)目標(biāo)。

【案例描述】

在剛剛研究了指數(shù)函數(shù)的定義后，要研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。我讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙，告訴他們：現(xiàn)在我們研究指數(shù)函數(shù)的圖象，在你所帶的坐標(biāo)紙上用描點(diǎn)法作出y=2x（x∈R）的圖象。學(xué)生完成之后，我便展示了課件中對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，并強(qiáng)調(diào)“大家看看同桌同學(xué)作的圖象，比較一下誰(shuí)的圖漂亮？”學(xué)生急不可待地互相觀看，紛紛討論。學(xué)生興趣盎然時(shí)，我又讓他們用同樣的描點(diǎn)法

我指出，可以從函數(shù)的解析式、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性幾個(gè)方面來(lái)考慮。學(xué)生很快得出這兩個(gè)函數(shù)底數(shù)不同。一個(gè)大于1，另一個(gè)大于0而小于1。我及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生善于觀察，在我的表?yè)P(yáng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常濃厚，學(xué)習(xí)熱情高漲。這時(shí)，我再組織學(xué)生分組進(jìn)行討論：底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)有什么性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真地探討后，很快得出了結(jié)論。我任選兩個(gè)小組的代表總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，回答基本上都正確。

【教學(xué)反思】

1.要讓學(xué)生充分體會(huì)認(rèn)知的過(guò)程

重視認(rèn)知體會(huì)，強(qiáng)化實(shí)踐操作，開放學(xué)生的大腦，引導(dǎo)他們眼、手、腦、口等多種感官起參與，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，有助于學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容。因此，在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生完成的過(guò)程，教師不應(yīng)該包辦，應(yīng)該讓學(xué)生自己體會(huì)認(rèn)知的過(guò)程，有效地完成課堂教學(xué)任務(wù)。如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)時(shí)”，我讓學(xué)生親自動(dòng)手作出函數(shù)y=2x（x∈R）和y=x（x∈R）的圖象。因?yàn)橹挥羞@樣，學(xué)生才會(huì)體會(huì)指數(shù)函數(shù)值的變化，體會(huì)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知過(guò)程。考慮到學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象，而且這種方法也比較簡(jiǎn)單。在作圖的過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)函數(shù)的圖象印象深刻，同時(shí)還能提高他們的動(dòng)手操作能力。故而，我沒(méi)有像有些教師直接在表中給出所有的數(shù)據(jù)，而是學(xué)生自己找合適的點(diǎn)，并找出相應(yīng)的函數(shù)值。在此基礎(chǔ)上，再用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=2x（x∈R）和y （x∈R）的圖象。通過(guò)找點(diǎn)、描點(diǎn)、作圖等幾個(gè)步驟，學(xué)生能夠深刻體會(huì)到函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況，有利于學(xué)生觀察函數(shù)單調(diào)性，為學(xué)生后續(xù)探究函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.積極組織學(xué)生進(jìn)行合作交流

合作交流學(xué)習(xí)作為新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一，是課改中學(xué)習(xí)方式變革的一個(gè)明顯特征。它不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高課堂學(xué)習(xí)的效率，而且還能培養(yǎng)學(xué)生彼此交往、團(tuán)結(jié)協(xié)作等意識(shí)，是一種行之有效的學(xué)習(xí)方式。而本節(jié)課雖然也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思考交流、同學(xué)間對(duì)比所作圖象的環(huán)節(jié)，但學(xué)生交流不充分，不到位。由于時(shí)間安排上的限制，未能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考交流的激情。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)的需要，適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。除了上述內(nèi)容外，教師還要根據(jù)學(xué)生的能力水平、興趣愛好等因素，對(duì)學(xué)生合理進(jìn)行分組。學(xué)生進(jìn)行合作前，教師先要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，在此基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)。學(xué)生合作學(xué)習(xí)出成果之后，教師要及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.善于運(yùn)用鼓勵(lì)性語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生

所謂鼓勵(lì)性語(yǔ)言，是指教師用來(lái)激發(fā)學(xué)生思維、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心、引導(dǎo)學(xué)生思考、幫助學(xué)生成功的關(guān)懷性語(yǔ)言，它是師生之間借以優(yōu)化教學(xué)進(jìn)程的一種情感交流，從而達(dá)到樂(lè)學(xué)的目的。從心理學(xué)角度來(lái)說(shuō)，滿足學(xué)生的成功感和成就感，令學(xué)生心情愉悅，必將進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生取得成功。而行為實(shí)驗(yàn)科學(xué)也證明：一個(gè)人如果受到正確而充分的鼓勵(lì)，能力就可能發(fā)揮到80%—90%，以至更多。因此，發(fā)揮鼓勵(lì)性語(yǔ)言之魅力，不但能促進(jìn)學(xué)生良好思想品德的形成，而且對(duì)學(xué)生心理的健康發(fā)展也有一定的促進(jìn)作用。

編輯：謝穎麗