不同分解層次的小波變換影像融合效果分析

摘 要：在充分總結(jié)和分析基于小波變換影像融合的優(yōu)缺點(diǎn)基礎(chǔ)上，針對(duì)當(dāng)前小波變換中分解層次對(duì)影像融合效果的影響，以小波融合IKONOS全色與多波段影像為例，采用信息熵、相關(guān)系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過線性回歸構(gòu)建小波分解層數(shù)融合評(píng)價(jià)模型，探討不同分解層次小波變換的影像融合效果，并確定最佳分解層數(shù)。實(shí)驗(yàn)顯示：小波分解層數(shù)為3時(shí)融合的整體效果最佳，既高效的增強(qiáng)空間紋理信息，又很好的保留了原始影像的光譜特征。

關(guān)鍵詞：小波變換；影像融合；分解層次；效果評(píng)價(jià)

1 引言

現(xiàn)代遙感技術(shù)具有獲取大量光譜、時(shí)間、空間分辨率數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，但由于不同傳感器間的兼容性存在瓶頸，導(dǎo)致這些數(shù)據(jù)間具有一定的冗余性和互補(bǔ)性，人們迫切需要一種能高效結(jié)合這些數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的技術(shù)，在此基礎(chǔ)上影像融合技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[1]。遙感影像融合是指將相同或不同傳感器獲得的同一區(qū)域不同空間分辨率影像的信息融合到一起，并利用它們?cè)跁r(shí)間和空間上的相關(guān)性及信息的互補(bǔ)性來獲得對(duì)地表景物更準(zhǔn)確、清晰的描述，以便于遙感圖像的判讀與分析[2-3]。

影像融合的方法很多，Li和Menijunath在1995年按照信息抽象的程度不同將遙感影像融合方法分為像素級(jí)、特征級(jí)以及決策級(jí)三個(gè)層次[4]。其中，小波變換因其多尺度分析特征，成為當(dāng)前影像融合領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。B.S.Manjunath[5]、Shutao Li[6]、牟鳳云[7]、於時(shí)才[8]等分別采用小波變換及其改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)了遙感影像融合，結(jié)果均表明：基于小波變換的影像融合是一種有效的融合方法，在增強(qiáng)原始多光譜影像空間紋理信息的同時(shí)較好的保留了其光譜特征。但小波變換的分解層數(shù)對(duì)影像融合的效果有一定的影響。因此，結(jié)合小波變換的特點(diǎn)，探討不同小波分解層數(shù)對(duì)影像融合的效果，進(jìn)而確定最佳小波分解層數(shù)，對(duì)于提高影像融合的效果具有重要意義。

文章以Mallat小波融合IKONOS多光譜與全色影像為例，用7個(gè)小波分解層次分別對(duì)影像進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)，采用反映空間信息增強(qiáng)效果的信息熵和光譜扭曲程度的相關(guān)系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，探討不同小波分解層數(shù)的影像融合效果，并通過線性回歸建立融合效果最佳的小波分解層數(shù)模型。

2 小波變換原理

小波變換應(yīng)用到影像融合領(lǐng)域是在20世紀(jì)90年代，至今已成為影像融合領(lǐng)域的一種熱門方法，主要是應(yīng)用小波變換的多尺度分析特性[9]。由于同一地區(qū)不同傳感器、時(shí)相的遙感影像之間的區(qū)別不在低頻部分，而是高頻部分，也就是說，不同的遙感波段，其低頻部分是相似的，而有明顯區(qū)別的是高頻部分，因此利用小波變換的分頻特性，將遙感影像中的高低頻信息進(jìn)行分離，再針對(duì)不同頻率信息的特點(diǎn)，分別進(jìn)行運(yùn)算處理，從而可以很好的實(shí)現(xiàn)影像之間的融合。

（1） 對(duì)原始多光譜影像與全色影像進(jìn)行幾何配準(zhǔn)，主要包括兩部分：幾何糾正與重采樣，使得兩幅影像對(duì)應(yīng)像元大小相同；（2） 分別對(duì)配準(zhǔn)后的兩幅影像進(jìn)行小波變換，獲得各自高、低頻信息；（3） 取多光譜影像的低頻信息以及全色影像的高頻信息，按照一定的融合規(guī)則進(jìn)行融合；（4） 對(duì)融合后的高低頻信息進(jìn)行小波逆變換以獲得最終的融合結(jié)果影像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 目視定性分析

融合后的影像均較大的提高了原始影像的空間分辨率，圖像更清晰，建筑物之間的界限明顯，特別是赭山左邊居民區(qū)中的建筑物，在原始影像上居民樓與小區(qū)中的綠化植被很難區(qū)分，界限不明顯，但在融合后的影像中均較清楚。隨著分解層數(shù)的增加影像更清晰，說明影像的紋理信息更豐富；但從赭山上植被可以明顯看出，顏色逐漸變淡，到6、7層能看到塊狀的淡白色；而且居民小區(qū)以及道路兩旁的行道樹有明顯的顏色變化，表明隨著分解層數(shù)增加，光譜扭曲較嚴(yán)重。

3.2 數(shù)理定量分析

為了進(jìn)一步比較不同層次的融合效果，從而確定最佳分解層次，選擇反映空間紋理信息的信息熵和光譜特征扭曲的相關(guān)系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定量分析，計(jì)算所得到的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)如表1所示。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，各層次融合后的影像均較大的增強(qiáng)了原始影像的空間紋理信息，而且一定程度上保留了多光譜信息。但不同層次的信息熵值表明：隨著分解層次的增加，信息熵值逐漸增加，信息越豐富，相關(guān)系數(shù)的變化則顯示：隨著分解層數(shù)的增加各分解層次融合的結(jié)果影像與原始多光譜影像的相關(guān)性逐漸減小，光譜扭曲變大。這與主觀目視評(píng)價(jià)的結(jié)果一致。

4 最佳分解層數(shù)確定

從以上的主觀視覺和客觀數(shù)理分析結(jié)果可知，不同的小波分解層數(shù)對(duì)融合的效果產(chǎn)生了一定的影響，隨著分解層數(shù)的增加，空間紋理信息的增強(qiáng)效果越好，但光譜扭曲越嚴(yán)重。因此分解層數(shù)過高或過低都不會(huì)產(chǎn)生較好的融合效果。通過以上計(jì)算的評(píng)價(jià)參數(shù)值，采用線性回歸的方法建立模型。由信息熵和相關(guān)系數(shù)的原理可知，其值越大，融合效果越好，因此選取這兩個(gè)指標(biāo)的乘積作為融合效果的反映函數(shù)y，則ymax為最佳融合。

由表1數(shù)據(jù)，可以構(gòu)建出最佳融合效果y與小波分解層數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系為：

y=-0.011x2+0.0291x+5.7886 （3）

通過配方可知，當(dāng)x=3時(shí)y的值最大，ymax=5.9963，因此，綜合空間紋理信息增強(qiáng)和光譜信息保留的效果，小波分解層數(shù)為3層時(shí)，影像的整體融合效果最好。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章以小波融合IKONOS多光譜與全色波段影像為例，從7個(gè)不同層次對(duì)原始影像進(jìn)行小波分解，采用反映紋理特征的信息熵和光譜信息的相關(guān)系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用線性回歸構(gòu)建了最佳融合效果的分解層次模型，得出以下結(jié)論：

5.1 經(jīng)過小波變換融合的影像，均能增強(qiáng)原始影像的空間紋理信息，影像更清晰，達(dá)到了一定的融合效果，但實(shí)驗(yàn)證明不同的小波分解層數(shù)對(duì)融合的結(jié)果會(huì)有影響，分解層數(shù)過低，會(huì)導(dǎo)致空間紋理信息丟失嚴(yán)重，分解層數(shù)過高則會(huì)產(chǎn)生較大的光譜扭曲，且程序運(yùn)行所需要的時(shí)間更長(zhǎng)。

5.2 結(jié)合信息熵和相關(guān)系數(shù)的評(píng)價(jià)參數(shù)模型，構(gòu)建出了最佳融合效果y與小波分解層數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系為：y=-0.011x2+0.0291x+5.7886，由此可知，小波分解層數(shù)為3時(shí)，影像融合的效果最好。

5.3 文章僅從融合效果的角度，以信息熵和相關(guān)系數(shù)作為指標(biāo)構(gòu)建了模型。結(jié)合運(yùn)行所需要的時(shí)間和空間，構(gòu)建更完善的最佳融合效果評(píng)價(jià)模型還有待進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探討。

參考文獻(xiàn)

[1]C.L.Winter，R.A.Chestek，etc.Bayesian inference-based fusion of radar imagery military forces and tactical terrain models in the imageexploitation systembalanced technology initiative[J]. Human-Computer Studies.

1995，（42）：667-686.

[2]強(qiáng)贊霞.遙感圖像的融合及應(yīng)用[D].華中科技大學(xué)，2005，1-51.

[3]賈永紅，李德仁，孫家柄.多源遙感影像數(shù)據(jù)融合[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2000，15（1）：41-44.

[4]Petrovic Vladimir. Subjective tests for image fusion evaluation and objective metric validation [J].Information Fusion，2005，208-217.

[5]B.S.Manjunath，S.K.Mttra.Multisensor image Fusion Using the Wavelet Transform[J].Graphical Models and image Processing，1994，57（3）：235-245.

[6]Shutao Li，James T. Kwok，Yaonan Wang. Using the discrete wavelet frame transform to merge Landsat TM and SPOT panchromatic images[J]. Information Fusion，2002，（3）：17-23.

[7]牟鳳云，朱博勤，賀華中.基于小波變換的多源遙感數(shù)據(jù)融合方法研究[J].國(guó)土資源遙感，2003，（4）：30-34.

[8]於時(shí)才，呂艷瓊.一種基于小波變換的圖像融合新算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2009，26（1）：390-391.

[9]李軍，周月琴，李德仁.小波變換用于高分辨率全色影像與多光譜影像的融合研究[J].遙感學(xué)報(bào)，1999，3（2）：116-121.

作者簡(jiǎn)介：汪燕（1986-），女，安徽安慶人，助理工程師，主要從事遙感影像解譯、圖像處理等工作。