如何提高學生的解題能力

對于很多學生來說，數學是一門不太容易的學科，尤其從中學階段開始，解數學題讓很多學生感到頭疼。作為一名青年教師，回想過去四年多的教學經歷，我時常反思：為什么很多學生覺得數學很難？為什么在老師看來簡單的問題，到了孩子們那卻無從下手？老師與學生在解題方面存在哪些差異？

波利亞在《數學的發現》中認為：“中學數學教學的首要任務就在于加強解題能力的訓練”，數學解題是數學學習中不可替代的實質活動。那么，如何才能提高學生的解題能力呢？

一、興趣是最好的老師

在這個信息爆炸、復雜多元的社會里，想讓學生“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”是越來越難了，但我堅信，興趣一定是最好的老師。

想讓學生學好數學，首先要盡可能的讓他們愛上數學。要讓他們在數學殿堂里遨游時如同經歷一場“少年派的奇幻之旅”；要讓他們在攻克難題時感受到如同游戲通關后的酣暢淋漓。當我和孩子們一起探索并發現數學中一些平常看起來并不起眼的小技巧、小秘密時，又或者我或某位同學給出一道難題巧妙或多樣的解法時，從孩子們凝視的眼神中，我能明顯感受到他們的興奮與驚喜！

二、態度決定一切

做任何事情僅憑興趣很難成功，還必須付出不懈地努力，樹立堅定的信心。數學解題也是一樣。

數學大師陳省身曾說：學數學首先是用功，不用功什么也談不上；在自己的課堂里，我也毫不避諱地和孩子們說：學生時代的自己，曾因沉迷游戲通宵達旦，也曾因數學難題徹夜不眠，道理很簡單，不僅僅因為興趣、愛好，更在于不懈的努力和堅定的信心！

三、從基礎開始抓起

萬丈高樓平地起，不論是“雙基”也好，“四基”也罷，沒有扎實的“基本功”，一切將無從談起。我想，這里的“基本功”應該包含以下幾個方面：

1.深刻理解基本數學概念，準確把握相關性質、定理及公式。這里關鍵在于是否“準確”“深刻”。學生是否真正掌握這些知識的本質及內涵，能否做到“舉一反三”是關鍵所在。

2.熟悉基本的解題思想，掌握常用的解題方法，并在解題的過程中不斷積累解題經驗和數學技巧。

3.培養閱讀理解能力，題沒讀懂，無從下手。這里所說的讀懂題目，包含讀懂已知條件和未知量，并能成功地把他們“翻譯”成更為熟悉的“解題經驗”和可操作化的“解題程序”。

4.提高數學計算能力，包含口算、心算、筆算、估算等各方面的計算能力，通過練習，深化對各類運算法則、運算律的理解，提煉計算技巧、規律，增強“數感”，以期提高計算速率及準確率，為增強解題能力打下堅實基礎。

四、“題海戰術”與“解題經驗的積累”

華羅庚說：聰明在于勤奮，天才在于積累。關于“題海戰術”，為的是在浩瀚的“海洋里”汲取養分，積累經驗，而絕非簡單、機械的重復。其過程應該包含思考、解題、再思考、再解題、歸納，總結、提升，再回顧等環節。

這里所說的“題海戰術”包含兩個層面：其一，從題型上看，是為了見多識廣，獲取更為豐富的“解題經驗”，使自己不再是“井底之蛙”，通過歸納、總結，把這些“解題經驗”進一步提煉為“模塊化經驗”；其二，從題量上看，熟練到達一定程度，將會發生“質”的升華。好比籃球運動員做運球、投籃練習，為的是獲得更好的“球感”，而我們的解題練習為的是獲得更佳的“數感”“題感”。

五、“解題經驗的提煉”——解題后的再思考

一道數學題解完以后，我們獲得了相應的解題經驗。但這還遠遠不夠，我們還需要把這些積累的新經驗加以分析，并讓這些新經驗與我們以往的老經驗融合起來，加以總結和提煉。我們絕不該把解完的題目丟到一邊不管，起碼還應該自覺地反思如下問題：

1.我是如何使用本題的已知條件？看到這個已知條件使我聯想到哪些相關數學知識、解題思路？

2.類似的已知條件在之前的題目中出現過嗎？在之前的題目中，我又是如何使用這些條件的？

3.解決本題之前，我在哪個步驟進行不下去了？是因為沒有聯想到哪個已知條件的具體用法？

4.能從本題中找出一些基本的、常用的經驗模塊嗎？本題中有沒有出現一些新的基本模塊？

5.如果出現新的基本模塊，能再具體分析、研究一下它的“秘密”嗎？

6.本題還有其他解法嗎？本題的多種解法之間有沒有存在數學知識點或思維方法上的相同之處與不同之處？

7.本題最本質的知識內涵與方法內涵又是什么？

總而言之，解題經驗的積累與提煉是解題成功的關鍵所在。但這把通往成功的金鑰匙并不掌握在老師手里，而掌握在每個解題者自己手中，只有對數學解題充滿濃厚的興趣，并為之付出不懈的努力，才有可能尋找到屬于自己的那把金鑰匙。