質疑

教育的真理是讓學生求真，真即是真理、真相、真實，而求真就需要知識和質疑，這涉及兩種思維方式。

一種是海綿式的思維方式。這種思維方式類似于海綿和水的相互作用：吸收。在承認權威的前提下，對教師和教科書提供的知識進行全盤的吸收，這是我們在教學中普遍使用的一種思維方式。但是它也具有明顯的缺點，那就是被動接受教師或者作者的觀點及推理，不能進行評價，因此它既不能有效地向教師或是作者提出問題，并對問題進行溝通，也不具有創造性。

另一種是淘金式的思維方式。這種思維方式就是教師在教學過程中，學生在已有的知識鋪墊下，自己決定應該選擇什么、應該忽視什么，做出這個決定，學生就必須帶著一個特定的態度來閱讀——一個提出問題的態度。它的優點是學生能主動發現最有意義的論點和觀念并評價，在運用的過程中往往會出現不同的結論、不同的方法等現象，因此具有創造性，它直接衍生出來的行動是學生對教科書、對教師、對課堂的質疑。

在日常數學教學中，由于過度對學生知識的傳授，而忽略對學生質疑行為和思維的培養，使我們的學生只會按教師的思維思考問題，喪失了提出不同問題的能力，扼殺了學生的創新思維。那么怎么樣才能培養學生的質疑能力呢？在教學中我從三個方面培養學生的質疑能力，意外地讓學生領悟到數學的精華。

一、明確話題、結論和支撐結論的理由是培養學生質疑思維的前提

數學中的一段話、一道題，它首先是由三個內容構成的，那就是話題、結論和支撐結論的理由，因為只有具備這三個內容才能完成推理的過程。這在數學教學中聽起來好像很容易，其實要掌握這三個方面的內容對學生來說的確有一定的困難，所以在數學的學習中必須讓學生練習什么是話題、什么是結論、什么是理由。我在教學中發現許多學生對于文字多一些的數學題，因為不明白所講述的意思，往往無法下手。

話題對于數學題來講是題目也是問題，對于一段話來說是要講清楚的主要意思也是主要問題。結論是話題的答案，問題到結論的推理過程就是理由。例如有這樣一道數學題：“在100米跑步比賽中，佳佳的成績是17.1秒，紅紅的成績是17.15秒，貝貝的成績是17.01秒，剛剛的成績是16.98秒，你能排出他們的名次嗎？”話題是“他們的名次是怎樣的？”結論是“剛剛第一名，貝貝第二名，佳佳第三名，紅紅第四名”，理由是“在100米跑步比賽中，用的時間越少也就越快”。

我在上數學課的時候，往往就課本的內容和數學的題目，有意無意地在這方面對學生進行訓練，例如在人教版小學數學五年級上《 多邊形的面積 》中有這么一段話：“平行四邊形的面積=底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：S=ah。”我首先引導學生閱讀，然后問學生：“我們給這段話取一個什么標題才合適？”學生提出：“平行四邊形的面積怎樣計算？”這樣的標題很合理，我接著問：“那么結論是什么？”學生回答：“S=ah。”：我再問：“理由是什么？”學生這次回答得很分散，我總結后歸納為“通過數方格和剪拼成長方形得出的結果與公式計算得出的結果一樣”。通過如此訓練，學生對教材和題目的理解能力大大提高了，這是意外的收獲。

二、懷疑理由的正確性、嚴密性、完整性是培養學生質疑思維的關鍵

支撐結論的理由是一種證據，它來源于直覺、個人的經驗、他人的證詞、權威的意見、個人的觀察、案例、科學研究、類比等。這些來源都具有一定的缺陷，這個缺陷有時缺乏正確性、嚴密性、完整性，例如直覺，它是依賴個人的經驗，個人的經驗增加了，那么知覺正確性就會增加。所以要時刻關注學生在課堂上和作業中的推理所依靠的理由的正確性、嚴密性、完整性。同時在教學中把錯誤的東西加以解剖就能培養學生的質疑思維和質疑能力，因為不僅是他們容易犯這種錯誤，而且教師也容易犯這種錯誤。

例如，我在教學《 圓的認識 》時，學生在我的引導下，成功地認識了圓心、半徑，并得出結論：“一個圓內有無數條半徑，且每條半徑的長度都相等。”

在接下來認識“直徑”的環節中，我讓學生拿出課前準備好的小圓片，想讓學生在折的過程中仔細觀察，理解相關的知識。但是就在這時，教室后面高高舉起了一只小手，我立即讓他發言，這位學生說道：“老師，我還發現：在同一個圓內，半徑的條數是直徑的2倍，直徑的條數是半徑的一半。”

“嗯，為什么呢？”我問道。

“因為在同一個圓內，直徑長度是半徑的2倍，也就是說一條直徑可以分成2條半徑，所以說半徑條數是直徑的2倍，直徑條數是半徑的一半呀！”這位學生大膽地說出了自己的想法。

“同學們聽明白他的意思了嗎？你們同意他的觀點嗎？”我希望讓學生來解決難題。可是，全班沒有人表示異議。

于是我提醒道：“他的理由是因為在同一個圓內，直徑長度是半徑的2倍，也就是說一條直徑可以分成2條半徑，所以說半徑條數是直徑的2倍，這是真的嗎？”

在我的啟發下，一位學生說：“射線可以看成是直線的一部分，但我們不能說直線的長度是射線的2倍，射線的長度是直線的一半。因為直線、射線都可以無限延長，它們都不能用尺來度量，也就不能比較它們的長度了。”另一位學生也說：“老師，我知道了。一個圓內的直徑、半徑都有無數條，不能說半徑條數是直徑的2倍，直徑條數是半徑的一半。”

“在同一個圓內，直徑長度是半徑的2倍，也就是說一條直徑可以分成2條半徑，所以說半徑條數是直徑的2倍。”這種認識來自直覺，實踐告訴我們直覺的東西需要用已經學過的知識來驗證。

三、懷疑推理過程的多樣性是培養學生質疑思維的重要方法

我在數學教學時發現有很多的數學題目根據理由推導到結論，其中蘊涵了比較多的假設，這個假設有些是定律、有些是路徑，依據不同的假設都可以得出同樣的結論，這就是推理過程。因此推理過程是具有多樣性的，如果教師能時刻注意推理過程的多樣性，那么就能培養學生的質疑思維。

例如，我在教學《 圓 》這一內容相對應的興趣題時，碰到了這樣一道題：

用兩個圓心角是90°的扇形（半徑都是5厘米），可以拼成一個正方形。重疊部分（即陰影部分）的面積是多少？（圖1）

但是有一位學生提出了不同的意見，他在我的示意下走到黑板前，拿起粉筆寫下了這樣一個算式：

我說：“你給大家講講你的推理過程。”

他說：“就是兩個扇形的面積之和減去一個邊長是5厘米的正方形的面積得到結果的。”

我說：“能解釋一下嗎？”

“老師，圖中的陰影部分就是重疊部分，‘兩個扇形面積’是各自的面積，而‘正方形的面積’就是總面積。所以，兩個扇形的面積之和減去一個邊長是5厘米的正方形的面積就是陰影部分的面積了。”

不同的學生，他的思維方式是有所不同的，這就奠定了學生在推理過程中多樣性的基礎，如果教師能夠善于運用這樣的資源，那么學生的質疑思維就會很快形成。

總之，質疑思維是關乎學生終身發展的能力，在數學中培養學生的質疑思維更為重要。

（作者單位：象山縣丹城第四小學，浙江 象山，315700）