如何培養(yǎng)和提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力

摘 要 本文從引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)把握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和熟練掌握數(shù)學(xué)的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和提高審題能力，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生解題后會(huì)“反思”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)六個(gè)方面論述了如何培養(yǎng)和提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞 高中生 解題能力 培養(yǎng)方法

另圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2013）19-0091-02

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)主要是圍繞解題教學(xué)來(lái)展開(kāi)。因此，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)十分重要的任務(wù)。學(xué)生的解題能力不是與生俱來(lái)，而是通過(guò)后天的學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)和培養(yǎng)下形成和提高的。學(xué)生解題能力的高低是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)。那么，如何才能培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力呢？從多年的教學(xué)實(shí)踐中，我覺(jué)得抓好以下幾方面的工作效果顯著：

一、引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)把握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

二、訓(xùn)練學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)的基本技能

數(shù)學(xué)的基本技能包括：運(yùn)算技能、圖形處理技能、推理技能、數(shù)據(jù)處理技能、數(shù)學(xué)交流技能和運(yùn)用信息技術(shù)的技能。在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容通過(guò)精選例題和練習(xí)題，有計(jì)劃、有步驟地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的基本技能訓(xùn)練。如在數(shù)學(xué)必修一、必修四和必修五的教學(xué)中可以對(duì)學(xué)生側(cè)重于運(yùn)算技能的訓(xùn)練，在必修二的教學(xué)中側(cè)重于對(duì)學(xué)生的圖形處理技能和推理技能訓(xùn)練，在必修三和選修1-2中對(duì)學(xué)生側(cè)重于數(shù)據(jù)處理技能和運(yùn)用信息技術(shù)技能的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)交流技能的訓(xùn)練可以貫穿整個(gè)高中階段的教學(xué)過(guò)程。

三、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和提高審題能力

數(shù)學(xué)的閱讀不同于語(yǔ)文的閱讀，因?yàn)閿?shù)學(xué)課本中除了有文字語(yǔ)言外，還有數(shù)學(xué)的符號(hào)和圖形，它比較抽象和枯燥。因此，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力時(shí)，教師不妨先做出閱讀示范，然后編寫(xiě)由詳?shù)铰缘拈喿x提綱，傳授數(shù)學(xué)閱讀技能，使學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)閱讀的一些技巧，培養(yǎng)他們良好的閱讀習(xí)慣。在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，要訓(xùn)練學(xué)生把文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化。例題和練習(xí)題教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，認(rèn)真分析題意，找準(zhǔn)已知條件和要求的問(wèn)題，多琢磨，細(xì)推敲。教師在講解例題時(shí)，先給學(xué)生以示范，引導(dǎo)學(xué)生弄清題目中給出了什么條件，要求的是什么，有沒(méi)有隱含的或者可以進(jìn)行變換后使用的條件，有什么限制因素或是陷阱；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)去解剖一道題，用自己的方式去理清和呈現(xiàn)一道題的各個(gè)部分、各種因素、已知和未知等，分清主次，抓住問(wèn)題的突破口，對(duì)接好相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)題目的深入研究找出解決問(wèn)題的思路，從而把問(wèn)題解決好，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到審好題、審對(duì)題是解題的關(guān)鍵，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的審題能力。

四、指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本思想和方法

中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想有：轉(zhuǎn)化思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、整體思想、分類(lèi)討論思想和統(tǒng)計(jì)思想等；基本的方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、歸納法、演繹法、分析法、綜合法和反證法等。在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，教師要把數(shù)學(xué)的基本思想和方法貫穿于整個(gè)高中階段的教學(xué)中。如在求函數(shù)解析式時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用配方法、換元法、待定系數(shù)法；在求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用觀察法、類(lèi)比法、歸納法和公式法，在立體幾何、不等式、三角恒等式的證明等指導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用演繹法、分析法、綜合法和反證法。在對(duì)公式的推導(dǎo)、性質(zhì)、定理的證明和應(yīng)用，例題和練習(xí)題的講解等，要對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)的基本思想和方法的教學(xué)。如教會(huì)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，陌生問(wèn)題熟悉化，抽象問(wèn)題具體化，立體問(wèn)題平面化，正面問(wèn)題反面化，一般問(wèn)題特殊化。通過(guò)解析幾何、向量、函數(shù)等的教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、方程思想和函數(shù)思想。通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生收集日常生活中的一些數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理，使學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)思想。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思想和方法的教學(xué)過(guò)程中，教師要先示范，后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。在練習(xí)過(guò)程中要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)規(guī)律，吸取教訓(xùn)。使學(xué)生在解題過(guò)程中做到靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本思想和方法進(jìn)行解題。

五、培養(yǎng)學(xué)生解題后會(huì)反思的習(xí)慣

在學(xué)生把題目解答完后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思的習(xí)慣。反思題目的解法合理嗎？解題失誤在哪里？解法過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)嗎？解答方法優(yōu)化嗎？運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法？哪些題與本題形不同但質(zhì)相同？哪些題與本題相似但質(zhì)不同？把本題進(jìn)行變形、引申和推廣后得到什么結(jié)論，如何解答？使學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)解題的規(guī)律，學(xué)到解答一類(lèi)問(wèn)題的通性通法，明白如何合理地選擇和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法。可以使問(wèn)題解決得更迅速、順暢，從而提高學(xué)生的解題能力。

六、培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)

學(xué)生在解題的過(guò)程中，由于存在個(gè)體差異，有時(shí)解題過(guò)程并不是一帆風(fēng)順的，會(huì)遇到種種的困難。因此，教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)學(xué)生要多引導(dǎo)、多支持、多鼓勵(lì)和多贊賞，消除學(xué)生的不良心理因素，幫助學(xué)生排憂(yōu)解難。培養(yǎng)學(xué)生做到勝不驕，敗不餒。要相信自己，要有克服困難的信心和毅力，培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、百折不撓的精神。

參考文獻(xiàn)：

[1]苗金利主編.數(shù)學(xué)方法與解題指導(dǎo)[M].北京：星球地圖出版社，2011.

（責(zé)任編輯 劉 紅）