高中數(shù)學(xué)從“惑”到“識(shí)”的教學(xué)理念研究

（江西省南昌外國語學(xué)校）

新課程下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求針對(duì)學(xué)生個(gè)性和特點(diǎn)，探索出具有針對(duì)性的教學(xué)手段和方法，按照從“惑”到“識(shí)”的認(rèn)知規(guī)律，由疑生“惑”，然后從“惑”到“識(shí)”，能夠有效解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的實(shí)際問題。

一、“惑”與“識(shí)”理論概述

“惑“在儒家中理解為困惑、迷惑、疑惑之意，“師之，傳道授業(yè)解惑也”，惑是認(rèn)識(shí)主體在其發(fā)展過程中，因與自然事物相互接觸后，所表現(xiàn)出來的在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中對(duì)尚未掌握知識(shí)的一種心理活動(dòng)過程。對(duì)高中學(xué)生來講，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)一些稍微復(fù)雜或有難度的數(shù)學(xué)問題就會(huì)自然形成疑，而由疑便會(huì)生惑，此時(shí)教師就可以從疑惑中發(fā)現(xiàn)問題，利用學(xué)生的疑惑來找到問題的關(guān)鍵，從而組織教學(xué)過程，把疑惑和問題統(tǒng)一，由此來找到更加有效的教學(xué)方法和手段。

“識(shí)”一般指人的見識(shí)，包括的內(nèi)容眾多，如知識(shí)、判斷力、觀察力等，而在教學(xué)中，學(xué)生的“識(shí)”主要是指對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)抽象概念的認(rèn)識(shí)。 “識(shí)”是一種指引方向的重要本領(lǐng)，只有具備良好的見識(shí)，才能發(fā)揮一個(gè)人的知識(shí)和才華，教師必須重視學(xué)生的“知識(shí)。常識(shí)、見識(shí)、膽識(shí)、賞識(shí)”等通識(shí)教育，才能讓學(xué)生找準(zhǔn)方向，發(fā)揮出自我潛能。

從“惑”到“識(shí)”是對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的一種認(rèn)識(shí)過程描述，包含了兩個(gè)意境：困惑和見識(shí)。高中數(shù)學(xué)課可以大致可以分為3種：一種是側(cè)重于學(xué)生活動(dòng)的數(shù)學(xué)課，可稱之為“教師教學(xué)生”型課，特點(diǎn)是課堂上能看到學(xué)生而看不到數(shù)學(xué)廠種是側(cè)重于內(nèi)容的數(shù)學(xué)課，可稱之為“教師教數(shù)學(xué)”型課，特點(diǎn)是課堂上能看到數(shù)學(xué)而看不到學(xué)生；一種是側(cè)重于過程的數(shù)學(xué)課，可稱之為“教師教學(xué)生怎樣學(xué)數(shù)學(xué)”型課，特點(diǎn)是課堂上既能看到學(xué)生又能看到數(shù)學(xué).在最后一種類型的數(shù)學(xué)課中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的認(rèn)識(shí)能體現(xiàn)從惑到識(shí)的過程。從“惑”到“識(shí)”是一種人類固有的學(xué)習(xí)特性，教育就是要利用這種特性。教師作為課堂教學(xué)向?qū)У闹鹘牵３浞掷酶鞣N教學(xué)資源，引領(lǐng)學(xué)生從“惑”走向“識(shí)”。

二、 構(gòu)建從“惑”到“識(shí)”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念

1.“惑”從疑生

高中同學(xué)已初步形成了自己的人生觀和價(jià)值觀，但對(duì)待事物的看法有待成熟，需要教師在教學(xué)中用生疑解惑的藝術(shù)技巧去幫助他們完善從“惑”走向“識(shí)

”的過程。教師要解惑就必須關(guān)心和關(guān)愛學(xué)生的一舉一動(dòng)，接受學(xué)生對(duì)待事物的惑，而且能夠預(yù)見學(xué)生的疑惑并判別學(xué)生為什么在掌握新知識(shí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，作為教育工作者，要搞清自己需要學(xué)生做什么、學(xué)什么和學(xué)習(xí)會(huì)什么，并充分預(yù)計(jì)學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生的困難；學(xué)生對(duì)待教師教學(xué)的見解和疑惑都應(yīng)該引起教師的高度重視，作為教育工作者，更要清楚學(xué)生知道什么、不知道什么、想知道什么以及他們不想知道什么、應(yīng)該知道什么，有時(shí)還需更外關(guān)注一些看似與學(xué)習(xí)無關(guān)的問題。

2.“識(shí)”從“惑”生

有了“惑”，學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度和興趣自然會(huì)產(chǎn)生變化，并能走出學(xué)習(xí)的困境，實(shí)事求是，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。教師必須從實(shí)際出發(fā)積極學(xué)習(xí)和研究教育教學(xué)與數(shù)學(xué)教育理論，對(duì)觀念進(jìn)行改善，反思教學(xué)實(shí)踐，找到問題關(guān)鍵，并提煉出實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)教學(xué)的正確認(rèn)識(shí)。從“惑”到“識(shí)”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從問題到理論的發(fā)生特點(diǎn)，問題是數(shù)學(xué)的心臟，而解題是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，問題提出和問題解決過程中，從“惑”到“識(shí)”是一個(gè)自然過程，一個(gè)學(xué)習(xí)者到了解題的十字路口時(shí)便會(huì)產(chǎn)生困惑，這時(shí)就需要教師作為引導(dǎo)者，把解決“惑”的思路傳授給學(xué)生，讓他們自己去找到一條正確的道路，這種數(shù)學(xué)的探究方式是對(duì)思維的有效訓(xùn)練。基于這樣的訓(xùn)練，學(xué)生便會(huì)從由“惑”生“識(shí)”。

3.從“惑”到“識(shí)”

從“惑”到“識(shí)”的教學(xué)適應(yīng)了學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的需要，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)成長(zhǎng)的規(guī)律，這樣的教學(xué)能夠讓教師引導(dǎo)學(xué)生去揭示或感受知識(shí)發(fā)生的原因、知識(shí)的延拓等，從誘惑、導(dǎo)學(xué)、啟知、發(fā)識(shí)等教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生完成從“惑”到“識(shí)”的學(xué)習(xí)過程，從而掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

三、從“惑”到“識(shí)”高中數(shù)學(xué)教學(xué)舉例

按照從“惑”到“識(shí)”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中真正參與到課堂教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的欲望是關(guān)鍵因素，而學(xué)生認(rèn)知沖突則是激發(fā)學(xué)生參與欲望的根本原因。在數(shù)學(xué)課堂中教師要不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生的參與欲望。

例：函數(shù)及其圖像教學(xué)

目標(biāo)：函數(shù)及其圖像在高中數(shù)學(xué)中占有重要的位置，如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語言與直觀的圖像語言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價(jià)值的問題，設(shè)置認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心。

教學(xué)思路：除了用列表、圖像、解析法這三種常用方法對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究和學(xué)習(xí)外，突破常規(guī)從不同角度對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，讓學(xué)生體會(huì)和理解不同研究方法。

教學(xué)理念：構(gòu)建從“惑”到“識(shí)”的教學(xué)環(huán)節(jié)，由疑生惑、從惑到到識(shí)，通過自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊 ——一般 ——特殊”的認(rèn)知過程，經(jīng)歷并逐漸滲透分類討論、歸納推理等思維和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

情景1：讓1號(hào)學(xué)生準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)學(xué)生準(zhǔn)備4粒，3號(hào)準(zhǔn)備6粒，4號(hào)準(zhǔn)備8粒……請(qǐng)問51號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備多少粒米？

情景2：同上，讓1號(hào)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)準(zhǔn)備4粒，3號(hào)準(zhǔn)備8粒，4號(hào)準(zhǔn)備16粒……請(qǐng)問51號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備多少粒米？

“惑”：在以上兩個(gè)問題中，每位學(xué)生所準(zhǔn)備的米數(shù)用y表示，每位同學(xué)的編號(hào)用x表示，y與x的關(guān)系如何表示呢？這兩個(gè)函數(shù)你熟悉嗎？會(huì)命名嗎？

通過設(shè)疑生“惑”激趣，通過與一次函數(shù)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)一新的函數(shù)模型，并感受新函數(shù)指數(shù)函數(shù)的爆炸增長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生把握特點(diǎn)，試試自己命名，激發(fā)探究欲望。

“識(shí)”： 一般地 ， 函數(shù) y= ax （ a>0且 a不等于1） 叫做指數(shù)函數(shù) ， 其中 x 是自變量 ， 定義域?yàn)?R

討論底數(shù)a的限定原因

（1）若 a=0，當(dāng) x>0時(shí)， y= 0 ；當(dāng) x<0時(shí) ， y 無意義

（2）若 a<0， 如： y=（-1/2）*x對(duì) x=1/2無意義

（3）若 a=1， y是一個(gè)常數(shù) ， 無討論的必要

通過對(duì)a的條件限定的具體分析，一方面加強(qiáng)對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，為后面研究其圖像和性質(zhì)奠定基礎(chǔ)；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的分類討論思想。

四、結(jié)束語

從“惑”到“識(shí)”認(rèn)真理清高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念，從實(shí)際出發(fā)摸索符合學(xué)生求知規(guī)律的教學(xué)方法，是當(dāng)前新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和創(chuàng)新的重要方向之一，教師要充分理解學(xué)生從“惑”到“識(shí)”的認(rèn)知過程，才能在實(shí)踐中找到一條適合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效路徑。