淺談新課程標準下二次函數教學中學生探究能力的培養

（貴州省都勻市第二中學）

摘 要：對于初中數學課程來講，其具有內容豐富、思維抽象、思路復雜、延伸性高等特征。經過長時間的研究發現，最近幾年，二次函數問題變成了中考的重點內容。所以，作為數學教師，就需要利用二次函數教學培養學生的探究能力，進而幫助學生提高數學成績。本文簡要論述了在二次函數教學過程中增強學生探究能力的方法，目的在于進一步提高教學質量與效率，為學生以后的學習及成長奠定基礎。

關鍵詞：新課程標準；二次函數；探究能力；培養

對于初中數學教學來講，二次函數是其重點內容。其憑借本身豐富的內容、抽象的思維等特征，在培養及發展學生學習能力中發揮著關鍵的作用。經過對近幾年中考試題的研究發現，二次函數的考題已成為熱點與難點，同時也是檢驗學生運用數學知識、探究能力的主要載體。另外，對二次函數的圖像、概念及性質進行分析發現，二次函數是訓練學生才能的主要方式。在新課程標準中提出：教師應激發學生的主觀能動性，應用高效教學方法，鍛煉學生探究能力，調動學生創建思維，幫助學生完善自身發展。以下簡要針對二次函數教學的相應方法進行探討，僅供參考。

一、依據二次函數的特點創建教學環境，激發學生的探究才能

對于處于初中階段的學生來講，他們的身心發展還不完全，對周邊的人與事都充滿了濃厚的興趣及求知欲，然而，很容易受到外部環境的禁錮，出現恐懼、消極的思想。經過對二次函數的相關內容進行分析發現，二次函數的內容同日常生活之間存在緊密的關聯。例如：銷售商品、確定港口水位等，都會應用到二次函數的知識點。所以，作為初中數學老師，就有義務、也有責任全面掌握二次函數同生活關聯的特征，細致探究二次函數的概念、圖像等，為學生創建教學環境，激發學生的求知欲與好奇心，促使學生主動進行學習。例如：教師在講解二次函數“圖像特性的”相關知識點時，為了培養學生的探究能力，在導入課程時就可以為學生創建與它們日常生活相關聯的教學環境，把二次函數的知識點及圖像同學生了解的內容融合在一起。教師可以為學生設定這樣一個問題：有一大型商場在銷售品牌服裝，平均每日出售40件，每件可以獲利80元?，F商場決定擴大經營面積，提高資金收入，降低庫存數量，開展促銷活動。經過調查顯示：品牌服裝每降低2元售價，則每天可以多賣出4件。試問：假如商場每天平均獲利2400元，則每件服裝的價格需要下降多少？當每件服裝的價格為多少元時商場的日經濟收益最高？利用同學生息息相關的生活常識為學生設定問題環境，可以調動學生的學習積極性，增加學生的求知欲望，促使學生主動進行數學學習，培養學生的探究能力，進而提高教學質量，幫助學生完善自身發展。

二、把握二次函數的特征，利用多種教學方法培養學生的探究能力

人們常說：教學得法，事半功倍。通過對數學教學進行分析發現，教師啟發學生進行探究活動，本質在于使學生在其過程中掌握相應的學習方法，認清探究的本質，進而促使學生成長為多技能的人才。利用分析二次函數的系統內容及知識點，從而引導及啟發學生的思維。所以，作為數學教師，在進行課程講解時，應利用多種教學方法激發學生的學習積極性，進而促使學生在求解問題期間掌握探究的方法，增強學生的探究能力。例如：教師可以為學生設定如下題目：現有一條拋物線，取值為：y=x2-（m2+5）x+2m2+6，如圖1所示。是證明：1.不管m為何值，拋物線同x軸都存在兩個焦點，同時一個交點A的坐標為（2，0）；2.假設拋物線同x軸另一交點為B，則AB的距離為L，則試求L同m之間的關系；3.假設L=15，P點為拋物曲線上一點，坐標為（e，f），則如果三角形ABP為直角三角形，則f為多少？如果三角形ABP為銳角、鈍角三角形時，分別求f的取值范圍。

圖1

在求解上述三個問題時，教師就可以利用分組教學的方法，將學生劃分成若干小組，使學生針對題目進行互相討論、分析，找尋題目中的關鍵條件，再同掌握的知識相結合求解題目。之后，讓求解出答案的學生講解自己的思路，最終教師給予細致性的講解，找尋解決問題的方法。通過這樣的方法不但可以提高教學質量，同時還能夠促進學生的溝通，增強學生之間的交流，另外還可以培養學生的思維能力，探究能力及語言表述能力，幫助學生為以后的學習及成長奠定基礎。特別注意的是，當學生在講解自己思路期間，教師應認真傾聽，不給予評價，當學生表述完自身觀點后再進行點評，糾正學生的錯誤，指導學生進行改正。

三、結合二次函數的廣泛性特征，樹立學生探究的良好學習習慣

對于二次函數的課程知識點來講，其具有鮮明的廣泛性特征，教師在進行課程講解時，就應同這一特征緊密管理，施行綜合性教學，樹立學生探究的良好習慣。例如：教師可以為學生設定如下問題：在坐標平面中存在一二次函數的拋物線，其定點為A，坐標為（2，8），并且過點B，坐標為（6，0）。試求出該二次函數拋物線方程；上述數學練習題就是一道關于二次函數的綜合類數學題目，利用分析綜合類二次函數題型，可以幫助學生了解此類題型的內容更，并且為以后的求解奠定基礎。學生想要求解上述問題，需要數量掌握二次函數同一元二次方程間的關聯，進行求解，答案如下：

假設二次函數的方程式為y=a（x-2）2-8

由于該二次函數的拋物線通過B點（6，0），則0=6a-8，則a=4/3

因此，該二次函數的拋物線方程式為y=4/3（x-2）2-8，即 4/3x2-8/3x+8/3

四、總結

總而言之，最近幾年，在中考的考試題目中，關于二次函數的內容越來越多，作為數學教師，就需要加大力度為學生講解二次函數相關知識，培養學生的探究能力，利用多種教學方法激發學生的學習積極性，促使學生主動參與到教學活動中，從而幫助學生完善自身發展，為以后的學習及工作奠定扎實基礎。因此，對新課程標準下二次函數教學培養學生探究能力的相關內容進行探討是值得教學工作者深入思考的事情。

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