論物理電磁散射機理及 RCS 的計算方法

（長江大學物理科學與技術學院）

摘 要 ：電磁計算方法的出現，使得要兼顧電磁特性與外形尺寸要求的產品設計工作的效率成倍提高，成本也大幅減少。電大尺寸目標的雷達截面的計算便是融合多個學科的具有重大實際意義的研究課題。其中對于目標的幾何建模技術以及電磁高頻算法的應用，是兩個關鍵問題，對計算結果的精確和計算速度產生決定性的作用。因此本文的工作就圍繞這兩方面研究展開。

關鍵詞：電磁； RCS；機理；計算方法

一、 電磁散射機理

在散射場的計算中，當目標的尺寸遠大于電磁波的波長時（在微波波段，對于一般的軍事目標，這個條件是成立的），電磁波與物體的相互作用就顯出“局部”特性，而且與目標的形狀密切相關，這就是高頻散射場的局部性特征，高頻方法預估技術的簡單性正是基于這一事實。高頻散射主要包括 7 種散射機理，這些機理的組合形成復雜目標的 RCS 特征。這些機理包括：

（1）鏡面反射；

（2）表面不連續性的散射（如邊緣、拐角和尖端）；

（3）表面導數不連續性的散射；

（4）爬行波或陰影邊界的散射；

（5）行波散射；

（6）凹形區域的散射（如腔體、二面角和三面角）；

（7）相互作用散射（如多路徑疊加或并排散射中心之間的多次散射）。這些機理組合起來就

形成目標高頻散射總的 RCS 特征。

鏡面反射：它的 RCS 強度決定于鏡面反射點（入射角等于反射角，既滿足斯奈爾定律）處的表面曲率半徑和反射系數。后向散射的鏡面反射點就是散射體表面法線指向雷達方向的那些點。當多個面存在時，多次反射就可能出現。 繞射：邊緣，尖頂等不連續性的散射是一種繞射現象，也是一種較強的散射機理。盡管繞射場的強度比反射場的強度低，但它們在寬角范圍中都存在著。并且在低 RCS 的區域，繞射場也很重要。邊緣繞射與極化有關，前緣的最大散射出現在入射電場平行于邊緣的情況，后緣的最大回波則出現在入射電場垂直于邊緣的情況。

表面波：當電流沿物體表面傳播時就會產生表面波，它有幾種形式。當表面波存在時，目標就像一個傳輸線引導電磁波沿其表面傳播。如果目標是表面光滑的閉合體，例如：球，波就會環繞著目標表面傳播多次。對于表面彎曲的物體，表面波沿著傳播路徑切線方向連續輻射能量。這個波也稱為爬行波，因為這看起來像是沿著目標爬行，如果物體表面終端是不連續的邊緣等，則前向行波在邊緣處被反射回入射點，反射回波取決于反射點處不連續性的特征。

腔體散射：腔體結構也是一種很強的散射機理，當入射波進入部分封閉的結構是就會發生腔體散射，例如飛機發動機的進氣道。一旦入射波進入這些腔體，就會在腔體表面多次反射，因為射線的路徑很多，所以射線以各種角度從腔體返回。它可以在一個很寬的角域范圍內產生強回波。

二、RCS 計算方法概述

雷達截面與入射波的頻率和目標尺寸有著密切的關系，同一目標對于不同的雷達頻率呈現不同的雷達截面特性。根據目標尺寸 L 與波長λ 的相對關系可分為 3種散射方式：低頻散射、諧振散射、高頻散射。

低頻散射（ka<1）。在這種情況下，入射波沿散射體的相對變化小，因而目標上的感應電流的幅度和相位近似為常量。這時目標的外形變化并不重要，例如，小球和小的立方體基本上都是各向同性的散射模式。在此模式下，σ是正比于頻率的 4 次方。這個區域也叫瑞利區。

諧振散射（1≤ka<10）。入射波長和物體尺寸在同一個數量級，沿目標長度上入射場的相位變化就很顯著，就像在靜場情況下一樣，散射體的每一部分都會影響到其他部分。散射體上每一點的場都是入射場和該物體上其余點引起的散射場的疊加，散射體各個部分間相互影響的總效果決定了最終的電流密度的分布。因此，既使小尺寸的細節不那么重要，但總的幾何形狀是重要的。

高頻散射（ka≥10）。沿著目標長度入射場的相位變化數個周期，因此，散射場與角度特別相關。高頻散射是一種局部現象，目標的總散射場可由各個獨立散射中心的散射場疊加而得，這使得散射過程中細節的幾何結構變得十分重要，而散射電平的峰值主要和一些孤立點相關。

對于邊緣、尖頂、拐角的散射場或陰影區內的散射場的計算，Keller 在幾何光學（GO）方法的基礎上發展了幾何繞射理論（GTD）。GTD 沿用了 GO 中的射線的概念，將繞射理論和幾何不連續性引入幾何光學理論，在幾何繞射理論中，源到場點的路徑是有限的。這些路徑有射線表示，根據這些射線的不同特性可以分為直射射線、反射射線和繞射射線。將相應這些射線在場點的場相加即得到場點的總場，由于繞射系數與入射場的極化有關，故 GTD 解計入了極化效應。然而 GTD只能給出 Keller 錐方向上的散射場，而且在陰影邊界和反射以及焦散區得出的解是無窮大的，即 GTD 失效。為了克服這一問題，Kouyoumjian 和 Pathak 發展了一致性繞射理論（UTD），通過引入一個含有 Fresnel 積分的因子與繞射系數相乘，取消了入射和反射陰影邊界繞射場的發散。但是 UTD 方法本身在數值實現時存在一些困難：

1.射線方法中的射線尋跡和遮擋判斷的精度控制很難掌握。容易出現個別的場點計算誤差較大的情況。

2.射線方法很難得到目標的電流分布，給某些電磁參數的計算帶來不便。 另一方面，為了克服物理光學（PO）近似不能處理邊緣繞射的缺點，Ufimtsev提出了物理繞射理論（PTD）。PTD 假定散射場為物理光學貢獻和邊緣貢獻之和，并利用二維尖劈問題的嚴格解中去掉物理光學貢獻得出了 PTD 繞射系數。PTD 可通過從 GTD 繞射系數中減去物理光學項而得出。物理光學項的奇點與 GTD 繞射系數中的奇點相互抵消，使得 PTD 繞射系數得以在陰影和反射邊界上保持良好的屬性。不過，如同 GTD 一樣，PTD 只能給出 Keller 錐方向上的散射場。Mitzner 引入張量形式的繞射系數所謂增量長度繞射系數（ILDC），將 PTD 散射方法推廣到了任意方向。

三、本章小結

本章首先介紹了電大尺寸條件下幾種主要的電磁散射機理，通過對各種機理的強度的比較，確定出鏡面散射對總散射場貢獻的重要性，接著給出了衡量目標散射強度的物理量，即雷達截面物理意義，討論了雷達截面的影響因素，并給出了雷達截面的計算公式。然后通過對雷達截面數值計算方法進行了簡要的討論，比較了各種方法的優缺點及適用范圍，根據本文研究的具體情況，選擇物理光學法為計算目標雷達截面基本的計算方法，后續章節將進行理想導體目標的遠區后向散射場的物理光學積分公式的詳細

討論。