SPSS相關分析在學生成績分析中的應用

[摘 要] 成績分析是每所學校期中、期末考試之后對教學常規管理的一項基本要求，也是全面提高教學成績重要的方法和途徑。隨著IT技術的發展，各學校分別采用了不同的應用軟件對成績進行質量分析，從中發現問題并加以改進，以提高教師的教學質量。本文介紹了SPSS統計軟件的相關分析功能在考試成績分析中的應用，建立了成績分析模型，并給出了對學生考試成績進行分析的SPSS軟件操作方法。運用此方法，可以直觀、高效、科學地對學生的成績質量進行分析。

[關鍵詞] SPSS； 相關分析； 成績； 應用

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 15. 072

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）15- 0109- 03

1 相關分析概述

任何事物的變化都是與其他事物相互聯系和相互影響的，用于描述事物數量特征的變量之間自然也存在一定的關系。變量之間的關系歸納起來可以分為兩種類型，即函數關系和統計關系。當一個變量x取一定值時，另一變量y可以按照確定的函數公式取一個確定的值，記為y = f（x），則稱y是x的函數，也就時說y與x兩變量之間存在函數關系。函數關系是一一對應的確定性關系，比較容易分析和測度。可是在現實中，變量之間的關系往往并不那么簡單。描述變量之間線性相關程度的強弱，并用適當的統計指標表示出來的過程為相關分析。在實際中，因為研究目的不同，變量的類型不同，采用的相關分析方法也不同。比較常用的相關分析方法是二元定距變量的相關分析、二元定序變量的相關分析、偏相關分析和距離分析，統稱二元變量的相關分析。

二元變量的相關分析是指通過計算變量間兩兩相關的相關系數，對兩個或兩個以上變量之間兩兩相關的程度進行分析。在二元變量的相關分析過程中比較常用的幾個相關系數是Pearson簡單相關系數、Spearman和Kendall’s tau-b等級相關系數。

二元定距變量的相關分析是指通過計算定距變量間兩兩相關的相關系數，對兩個或兩個以上定距變量之間兩兩相關的程度進行分析。定距變量又稱為間隔（interval）變量，它的取值之間可以比較大小，可以用加減法計算出差異的大小。例如，“年齡”變量、“收入”變量、“成績”變量等都是典型的定距變量。Pearson簡單相關系數就是用來衡量定距變量間的線性關系。

定序變量又稱為有序（ordinal）變量、順序變量，它取值的大小能夠表示觀測對象的某種順序關系（等級、方位或大小等），也是基于“質”因素的變量。例如，“最高學歷”變量的取值是：1——小學及以下；2——初中；3——高中、中專、技校；4——大學專科；5——大學本科；6——研究生以上。由小到大的取值能夠代表學歷由低到高。Spearman和Kendall’s tau-b等級相關系數就是用于衡量定序變量間的線性相關關系，它們利用的是非參數檢驗的方法。

二元變量的相關分析在一些情況下無法較為真實準確地反映事物之間的相關關系。例如，在研究某農場春季早稻產量與平均降雨量、平均溫度之間的關系時，產量和平均降雨量之間的關系中實際還包含了平均溫度對產量的影響。同時平均降雨量對平均溫度也會產生影響。在這種情況下，單純計算簡單相關系數，顯然不能準確地反映事物之間的相關關系，而需要在剔除其他相關因素影響的條件下計算相關系數。偏相關分析正是用來解決這個問題的。偏相關分析是指當兩個變量同時與第三個變量相關時，將第三個變量的影響剔除，只分析另外兩個變量之間相關程度的過程。

距離相關分析是對觀測量之間或變量之間相似或不相似的程度的一種測量。距離相關分析可用于同一變量內部各個取值間，以考察其相互接近程度；也可用于變量間，以考察預測值對實際值的擬合優度。

2 Pearson相關系數成績分析（定距變量）

[例1] 現抽取某班級13名學生數學和計算機的期末考試成績，如表1所示。現要研究該班學生的數學和計算機成績之間是否具有相關性。

操作步驟：

將該表資料輸入SPSS中，單擊“分析”菜單，選擇“相關”—“雙變量”，如圖1所示。在打開的“雙變量”對話框中作如圖2所示的設置。運行結果如圖3所示。

該報告的第一部分顯示出個案數13，數學與計算機的平均成績與標準差。第二部分就是所要求的相關系數，它是以一個矩陣的形式表現出來的，從中可看出，數學成績與計算機成績的相關系數為0.929，在這個系數的旁邊有兩個星號，表示指定的顯著水平為0.01時，統計檢驗的相伴概率≤0.01。在表中顯示的相伴概率為0.000，表示數學成績與計算機成績是正相關。

3 Spearman等級相關系數與Kendall’s tau-b相關系數成績分析（定序變量）

[例2] 現從某班學生中抽取10人，首先對學習方法與學習態度進行質量評定（降序分為1、2、3等），與成績的關系如表2所示。分析學習方法與學習態度對成績的影響。

操作步驟：

將該表資料輸入SPSS中，單擊“分析”菜單，選擇“相關”—“雙變量”，在打開的“雙變量”對話框中作如圖4所示的設置。運行結果如圖5所示。

該報告的上半部分顯示的是Spearman等級相關系數，下半部分是Kendall’s tau-b相關系數，兩個相關系數顯示的結果基本一致，學習方法與學習態度在置信度為0.05時與成績都是中度相關（因為等級是降序排列的，所以相關系數為負）。

4 偏相關的成績分析

[例3] 承例2，只研究學習方法對成績的影響。

操作步驟：

將該表資料輸入SPSS中，單擊“分析”菜單，選擇“相關”—“偏相關”，在打開的“偏相關”對話框中作如圖6所示的設置。運行結果如圖7所示。

從該報告中可以看出，只研究學習方法與成績的相關性，此時的相關系數比例2要低一些，說明剔除學習態度與學習方法相互影響，該結果更準確。

總之，在教學管理中，利用SPSS統計軟件對學生成績等各項指標進行相關分析，更加直觀高效。

主要參考文獻

[1] 余建英，何旭宏. 數據統計分析與SPSS應用[M]. 北京：人民郵電出版社，2003.