GPS控制網高程擬合精度初探

摘 要：GPS高程擬合作為求取待定點高程的方法，在實際工作中被大量運用，文章結合實例，采用不同的高程擬合方式，對高程所能達到的精度進行了分析，提出提高高程擬合精度的辦法。

關鍵詞：高程異常；高程擬合；檢核點；精度

1 概述

全球定位系統是美國從本世紀70年代開始研制，于1994年全面建成，具有在海、陸、空進行全方位實時三維導航與定位能力的新一代衛星導航與定位系統。GPS以全天候、高精度、高效率等顯著特點，贏得廣大測繪工作者的信賴，并成功地應用于大地測量、工程測量、航空攝影測量、運載工具導航和管制、地殼運動監測、工程變形監測、資源勘察、地球動力學等測繪學科，給測繪領域帶來一場深刻的技術革命。目前，大多數的首級控制網中平面采用GPS測量，高程主要采用傳統的幾何水準測量方法建立高精度的水準網。但在一些環境條件惡劣的情況下，水準觀測難度較大，甚至無法進行。本文結合在鄯善縣C級GPS網測量的數據，通過分析起算點分布對擬合高程精度的影響，探討在滿足高程精度的情況下，盡量減少水準工作量的可行性。

2 GPS觀測及數據檢核

觀測前所使用的GPS接收機均檢定合格。GPS觀測所使用到的有關設備，如基座、對中器、腳架、量高尺等亦進行了檢查，均符合觀測要求。觀測同時采用4臺雙頻GPS接收機進行同步圖形觀測，每個同步圖形觀測2個時段，每個時段觀測1小時以上，觀測采用靜態同步模式，衛星高度角≥15度，歷元間隔15秒，PDOP值小于6.0，觀測衛星數4個以上。圖為C級GPS網網圖。

外業觀測時，注意防止人員和其它物體碰動或阻擋接收機天線。架設天線時，天線安置對中誤差不大于3mm，天線定向線指向磁北，定向誤差不大于±5°。

每時段觀測前后各量測一次天線高，讀數精確至1mm。量測的兩次天線高之差不大于3mm，取平均值作為最后天線高。天線高量測時，量測互為120°天線的三個位置，當互差小于3mm后，取中數為本次的天線高。觀測前后手簿中詳細記錄天線高量取的位置及方式。

2.1 內業數據預處理

C級GPS網GPS外業觀測數據預處理采用隨機軟件TGO1.63進行GPS觀測數據下載、RINEX格式轉換、數據文件命名等準備工作。

2.2 基線向量解算

基線解算采用廣播星歷進行計算，GPS觀測值加入對流層延遲修正，基線解算采用雙差固定解。根據GPS網相鄰點基線長度精度公式計算：

式中：σ為標準差，單位為mm，d為相鄰點間距離，a為固定誤差，b為比例誤差系數。衡量垂直誤差時，a、b值放寬一倍。

2.3 數據質量檢核

基線經復測基線較差、同步環、異步環質量檢核，所有基線均合格，檢核精度數據統計見下表：

3 C級GPS網的無約束平差

當觀測數據的各項質量指標經檢驗符合要求時，方可進行C級GPS網的無約束平差。C級GPS網作一個整體網進行平差計算，無約束平差提供基線向量的改正數、基線的相對和絕對誤差、各點在WGS-84坐標系下的空間直角坐標和大地經緯度坐標及大地高、各點的平面坐標。平差后基線分量改正數絕對值V△x最大=14mm、V△y最大=56mm、V△z最大=52mm，均小于限差3σ=200mm。

以上各項精度指標均符合設計書及規范的要求，可以進行GPS網的高程擬合。

4 GPS網高程擬合

高程擬合通常是通過測區范圍內及周邊具有水準高程的GPS點，通過各種模型，擬合出高程異常面，通常有平移法、平面擬合法、曲面擬合法等，沒有水準高程的GPS點可以通過讀取高程異常面的數值，加上大地高求得，即下式：

h=H+ζ，式中h表示正常高，H表示大地高，ζ表示高程異常。

大地高是由GPS網通過無約束平差后得到的GPS點的高程，通常具有很高的精度，因此，要得到精確的正常高，就必須得到精度很高的高程異常值。下面通過在PowerADJ4.0平差軟件下的高程擬合模塊具體分析高程擬合精度。

高程網共中所有GPS點均有四等及以上等級的水準高程，高程變化規律為由北向南逐漸降低，至南部地勢稍微變高，測區比高超過610米。擬合方式選取曲面擬合，擬合時均勻選取周邊及中部高程點，其余作為外部檢核點。通過選取不同的擬合點及外部檢核點，可以發現，擬合精度存在一定的規律。下表為不同方式擬合的高程與水準高程的比較：

表1 內部均勻選取外部檢核點

表2 只選取測區北部外部檢核點

表3 只選取測區南部外部檢核點

通過上表數據可以看出，通過分片擬合，4405，SC42，SC12，SC45，SC36五點精度明顯提高，可以達到四等水準精度，而其余點精度變化有大有小，并且精度較差，只能達到三角高程的精度。

從常規辦法分析，擬合精度沒有規律可循，但我們可以從高程異常著手，分析其中的規律。為直觀表現，把每點的高程異常值作為GPS點的高程，通過建立DTM模型，繪出高程異常值的等值線圖，以幫助我們分析。右圖為高程異常等值線圖，等值距為0.1米。

從圖中可以看出，等值線的密度可以大致分為北、中、南三塊，結合本文上表中高程分片擬合的結果，我們發現，在外部檢核點誤差較大的點，點位恰恰位于高程異常等值線變化明顯的地方。根據測繪地形圖我們知道，在地形變換的地方必須測定高程，否則，根據高程點內插的地形變換處的高程會有誤差，誤差隨地形變換處的劇烈程度會產生相應的變化，因此在做GPS點的高程擬合時，高程起算點必須分布合理，同理，在選擇高程擬合外部檢核點時，應注意選擇點的正確性，切不可隨意選擇，尤其是在高程異常變化劇烈的地方。

5 結束語

從以上試驗結果的分析可得出結論：在進行高程擬合時，需考慮測區的地形變化情況。在平地區域，高程異常值變化較小，高程擬合可以達到較高的精度，而在地形起伏較大的地方，高程異常值變化劇烈，選取的高程起算點不正確，會極大地降低高程擬合精度。為減少水準工作量，在確實需要做高程擬合的情況下，可先根據測區地形起伏情況，施測部分水準路線，求得部分點的水準高程，生成高程異常等值線圖，根據圖形情況確定可以做高程擬合的點位，以保證高程精度的情況下，確實減少水準工作量。

參考文獻

[1]GB/T 18314-2001，全球定位系統（GPS）測量規范[S].

[2]GB 12898-2009，國家三、四等水準測量規范[S].

作者簡介：楊紅軍（1973～），男，甘肅高臺人，本科學歷，工程師，現主要從事測繪生產和管理方面的工作。