農(nóng)田水利工程投資交互式多目標(biāo)規(guī)劃探討

摘 要：在眾多分配問題當(dāng)中，農(nóng)田水利工程投資分?jǐn)偸亲顬榈湫偷囊粋€(gè)問題。文章擬通過結(jié)合合作對策的相關(guān)理論知識(shí)，建立出了一套農(nóng)田水利工程投資分?jǐn)偟亩嗳藢Σ吣Ｐ?，提出用交互式多目?biāo)規(guī)劃解法尋找令各受益方滿意的非劣解，并利用案例對交互求解過程進(jìn)行了詳細(xì)分析。

關(guān)鍵詞：農(nóng)田水利；工程投資；分?jǐn)?；交互式；對?/p>

1 引言

由于在對農(nóng)田水利工程項(xiàng)目進(jìn)行投資、分配的過程中，各個(gè)部門和地區(qū)之間發(fā)生爭議是經(jīng)常遇到的問題，有時(shí)候甚至?xí)霈F(xiàn)合作終止的局面。本文擬通過利用多人合作對策的相關(guān)理論知識(shí)來解決農(nóng)田水利工程項(xiàng)目的投資分?jǐn)倖栴}，并以此為基礎(chǔ)把投資分配方案的選擇變成一個(gè)多目標(biāo)決策過程，用交互式多目標(biāo)決策方法尋求令各受益方盡量滿意且合理的非劣解。

2 投資模型中的問題

在眾多農(nóng)田水利工程投資的項(xiàng)目當(dāng)中，包括對水庫的投資，農(nóng)田的投資等等，都具有投資金額大、經(jīng)濟(jì)利益高、綜合效益大等特點(diǎn)。而在對農(nóng)田水利工程項(xiàng)目進(jìn)行投資時(shí)，工程的投資方在進(jìn)行投資的過程時(shí)，一般都要對每個(gè)所能受益的部門之間進(jìn)行資金的分?jǐn)?，這樣以達(dá)到利益最大化以及投資的科學(xué)化和合理化，而這里所說的“分?jǐn)偂保鋵?shí)就是本文所提到的“投資交互式”。在對農(nóng)田水利工程投資進(jìn)行交互式的過程中，一般的做法就是根據(jù)每個(gè)地區(qū)所能獲得的受益量，比如說用水量、用地量等等，繼而再采取對成本進(jìn)行平均定價(jià)的方式進(jìn)行分配，所用到的數(shù)學(xué)模型如下：

雖然說，根據(jù)根據(jù)每個(gè)地區(qū)所能獲得的受益量而再采取對成本進(jìn)行平均定價(jià)的方式進(jìn)行分配方法看上去比較科學(xué)，但是仍然存在不少問題：

（1）由于產(chǎn)出的規(guī)模不同，在對農(nóng)田水利工程項(xiàng)目進(jìn)行投資的過程中，這個(gè)規(guī)模也是呈現(xiàn)出一種逐層遞減的局面，換句話說，對農(nóng)田水利工程項(xiàng)目的投資金額和他所對應(yīng)的各個(gè)規(guī)模間的函數(shù)值的導(dǎo)數(shù)之間是相遞減的。所以說，在這樣的情況下，如果要讓各個(gè)地區(qū)按照他們所受到的利益的比例去對投資金額進(jìn)行分配明顯是非常不科學(xué)的。

（2）由于每個(gè)受益的地區(qū)在工程項(xiàng)目投資的金額分配方面存在著很大的偏差，如果僅僅以上述這個(gè)數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)公式）去計(jì)算、對工程項(xiàng)目的投資金額進(jìn)行分配，是無法滿足讓所有地區(qū)都受益的。

3 農(nóng)田水利工程投資交互模型

在對一個(gè)農(nóng)田水利工程項(xiàng)目進(jìn)行投資、分?jǐn)偟倪^程中，如果遇到分?jǐn)傠y、分?jǐn)偛痪鶆驎r(shí)，為了避免矛盾的產(chǎn)生，可以通過建立一個(gè)交互模型來解決問題。在建立交互模型的過程中，應(yīng)該滿足以下的條件：

通常情況下， 由于農(nóng)田水利工程項(xiàng)目的投資函數(shù)的特點(diǎn)是凹性的，所以在對農(nóng)田水利工程項(xiàng)目進(jìn)行投資和分?jǐn)倳r(shí)，N和C也具有凹性這個(gè)特點(diǎn)。根據(jù)上述數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)模型），我們可以知道，對于集合{N，C}來說，是一個(gè)非空的集合。

4 投資分?jǐn)倢Σ叩慕换ナ蕉嗄繕?biāo)規(guī)劃解法

4.1 投資分?jǐn)倢Σ叩木€性多目標(biāo)規(guī)劃模型

在對具體的農(nóng)田樹立工程項(xiàng)目進(jìn)行投資和分配的過程中，我們會(huì)遇到方方面面的問題，而引起這些問題的導(dǎo)火索只有一個(gè)，那就是對于每一個(gè)可能會(huì)受益的單位來說，他們都希望分?jǐn)偟阶约侯^上的金額越少越好，所以說，只滿足某一個(gè)分配方案、分配模型，未必能讓所有單位都能夠接受。可見，在對農(nóng)田水利工程項(xiàng)目投資的過程中，我們應(yīng)當(dāng)用多目標(biāo)規(guī)劃的模型進(jìn)行資金分配。具體分配模型（公式）如下：

上述的數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)公式）的優(yōu)勢在于，把對農(nóng)田水利工程項(xiàng)目的投資和分?jǐn)倖栴}轉(zhuǎn)為多目標(biāo)的規(guī)劃模型，這在眾多數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)公式）中是最為有效的一個(gè)模型。不僅如此，這個(gè)數(shù)學(xué)模型還可以很好地將各個(gè)受益方之間的矛盾和問題進(jìn)行有效地解決。

4.2 投資分?jǐn)倖栴}的交互式多目標(biāo)規(guī)劃解法

雖然說投資分?jǐn)倢Σ叩木€性多目標(biāo)模型能夠很好地將各個(gè)受益方之間的矛盾和問題進(jìn)行有效地解決，但是對于該數(shù)學(xué)模型來說，在求解的過程中不是一個(gè)完全純粹的客觀的求解過程，它必然會(huì)受到來自每個(gè)受益方的不同意見和建議，繼而再與該模型聯(lián)系起來。

雖然現(xiàn)在有不少人提出了關(guān)于交互目標(biāo)決策的模型和方法，而且數(shù)量也比較多，但是對于這些數(shù)學(xué)模型來說，計(jì)算方法國語復(fù)雜、繁冗，而且計(jì)算量比較龐大，很難在實(shí)際的生活中得到應(yīng)用。而目前對農(nóng)田水利工程項(xiàng)目的投資和分配的特點(diǎn)來看，本文主要針對投資分?jǐn)倢Σ叩木€性多目標(biāo)規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)出了一套更為有效、更為合理的交互模型，以期能夠在實(shí)際生活中認(rèn)可，并且取得普遍的應(yīng)用。具體的設(shè)計(jì)模型如下：

這里需要說明的是：如果一些受益方覺得分?jǐn)偟阶约侯^上的投資金額相對于其他的受益方來說比較高，而且要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)偏離值又比較大時(shí)，那么我們就要對這些目標(biāo)相對值比較高的值做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。經(jīng)過模型與受益方的多次交互，直到找到令所有受益方滿意的非劣解。這種交互式解法具有交互過程簡便，易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。

5 具體案例分析——以建立水庫投資分?jǐn)偟亩嗳撕献鲗Σ吣Ｐ蜑槔?/p>

假設(shè)有三個(gè)不同的地區(qū)想要一起建立一座水庫（該三個(gè)地區(qū)分別為a，b，c），對水庫的投資總額為4000萬元。那么一旦水庫建成后，這a，b，c三個(gè)不同的地區(qū)則會(huì)享受到在養(yǎng)殖、防洪、灌溉等方面為他們帶來的經(jīng)濟(jì)利益，但是，建設(shè)水庫的總金額則需要a，b，c三個(gè)地區(qū)承擔(dān)。

5.1 假設(shè)參與到水庫建設(shè)的人數(shù)的集合為N={1，2，3}，其中1，2，3分別代表a，b，c這三個(gè)不同的地區(qū)。

假設(shè)地區(qū)a的分?jǐn)偨痤~為1 200 萬元；地區(qū)b的分?jǐn)偨痤~為1 700 萬元；那么地區(qū)c的分?jǐn)偨痤~為2 050 萬元。由此，得出以下結(jié)論：

根據(jù)投資分?jǐn)倖栴}的交互式多目標(biāo)規(guī)劃解法，可以得出如下模型：

6 結(jié)束語

建立農(nóng)田水利工程投資交互模型，不僅可以使投資項(xiàng)目和方案更為合理、更為公平，而且還可以通過簡單的求解過程，就能達(dá)到讓各個(gè)部門、各個(gè)地區(qū)獲得利益的目的。所以說，在建立建立農(nóng)田水利工程投資交互模型時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循“理論與實(shí)踐的相結(jié)合”，務(wù)必做到“具體問題具體分析”，這樣才可以讓各方獲得利益最大化，而且也是模型更為科學(xué)和合理。

參考文獻(xiàn)

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