SPSS在汽車市場中的應用

摘 要 影響汽車的價格有很多因素，包括發動機容量，空車質量，油耗，燃燒效率等。本文使用SPSS方法，采用普通回歸分析，逐步回歸分析這兩種方法，對數據進行分析。比較了普通回歸分析和逐步回歸分析的差異后發現，逐步回歸分析和普通回歸分析得出的結論完全一致，但是逐步回歸分析步驟要明顯少于普通回歸分析。在對多個變量進行回歸時，逐步回歸是比較理想的分析方法。

關鍵詞 普通回歸 逐步回歸 SPSS 汽車市場

1 普通回歸分析

1.1 普通回歸分析方法介紹

在大多數的實際問題中，影響因變量的因素不是一個而是多個，我們稱這類回歸問題為多元回歸分析。可以建立因變量與各自變量（ =1，2，3…，）之間的多元線性回歸模型：

= + + + … +

1.2 模型應用

本文研究汽車功率、軸距、燃燒效率、油耗、發動機容量、空車質量對價格的影響，建立線性模型。其中是價格，（ = 1，2，3，4，5，6）分別代表發動機容量、空車質量油耗、燃燒效率、軸距、功率。

對回歸模型的擬合優度評價（解釋變量強制進入），給出了回歸模型的擬合優度（R Square），調整的擬合優度（Adjusted R Square）以及估計標準差（Std. Error of the Estimate）。從結果來看回歸的擬合優度和調整的擬合優度是0.775和0.765，即價格的75%以上的變動都可以被該模型說解釋，擬合優度比較高。

利用spss得出了回歸模型的方差分析，可以看到F統計量為83.129，對應的p值為0，所以，拒絕模型整體不顯著的原假設，即該模型是整體顯著的。

1.3 多重共線性

在討論多重共線性時，spss給出了解釋變量多重共線性的診斷結果。從條件指數來看，后面5個條件指數都大于10，說明變量之間確實存在多重共線性。從方差比例來看，第4個特征根解釋了功率方差的68%，同時解釋了發動機容量方差的88%，說明這兩個變量之間可能存在多重共線性。

由各個模型擬合優度的評價，可以看到，隨著解釋變量的減少，模型的可決系數也逐漸減少，但是，由于解釋變量減少的同時增加了自由度。所以，調整的可決系數卻逐漸增大。從給出的模型整體顯著性的F檢驗也可以看到，隨著模型中冗余解釋變量被提出，F統計量逐漸增大。這再次表明，盲目的增加解釋變量并不一定能使模型的解釋能力變強。

然而，在最終得出的模型3中的回歸系數均通過了顯著性檢驗，而系數的容忍度和方差膨脹因子相對模型1有了很大的改善，說明多重共線性得到了較為有效的控制。

2 逐步回歸

2.1實驗原理

運用逐步回歸法的基本思想是：將變量一個一個引入，每引入一個變量后對已選入的變量要一個一個進行逐個檢驗，當原引入的變量因后面變量的引入而顯得不再顯著時，要將其剔除。 引入一個變量或從回歸分析中剔除一個變量為逐步回歸的一步，每一步都要進行F檢驗，以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這個過程反復進行，直到既無顯著的自變量選入回歸方程，也無不顯著的自變量從回歸方程中剔除為止。

2.2 模型應用

顯示變量的引入或提出變量，逐步回歸法首先引入了變量功率，建立了模型1，然后又引入了變量發動機容量，建立模型2...。最終建立了模型4，包含變量功率，發動機容量，空車質量，軸距。

2.3實驗結果及分析

Spss顯示了各個模型的擬合情況。根據各個模型的方差分析結果，最終模型4的回歸均方Mean Square=6048.008，殘差的均方Residual Mean Square=48.983，線性回歸方程顯著。按照顯著性0.05的水平，認為4個偏回歸系數都顯著有意義。

同時spss也可以計算各個模型方程外的相關統計量，包括Beta、t值、P值偏相關系數和共線性統計的容忍值。可見模型4外的變量油耗和燃燒效率偏回歸系數的P值都大于0.05，故不能引入方程。

3 總結

將逐步回歸方法與普通回歸方法對比發現，兩種方法得出的篇相關系數一致，但是逐步回歸方法明顯比普通回歸方法快捷。因而，在考慮多個變量的線性關系時，推薦使用逐步回歸方法。

從以上分析可以得出汽車特征的很多信息，根據影響價格的因素功率，發動機容量，空車質量和軸距，汽車制造商可以參考回歸方程中各個變量的偏相關系數，對汽車進行合理定價。同時，SPSS的統計分析功能十分便捷和強大，這里只是介紹了普通回歸，逐步回歸。

參考文獻

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