后調性理論中一些概念術語解析及中譯名瑣談

摘要：筆者出于自己對后調性理論進行學習、研究和教學之需要，與研究生常沁軻一起完整地翻譯完了約瑟夫·N.斯特勞斯的《后調性理論導讀》（第三版）一書。在整個翻譯過程中，筆者曾經(jīng)翻閱了國內幾乎所有的相關文獻資料（盡管數(shù)量是非常有限的），結果筆者發(fā)現(xiàn)：后調性理論中一些較為基本而常見的概念或術語，盡管在國內已有的文獻中已經(jīng)出現(xiàn)過，但其中文譯名卻經(jīng)常出現(xiàn)不統(tǒng)一或理解上相混淆的情況；而另外一些則很少或從未在國內的文獻中出現(xiàn)過。為此，筆者針對一些典型的中文譯名不甚統(tǒng)一或理解上相混淆的情況在本文中進行了列舉并提出了自己的看法和建議；針對一些很少或從未在國內文獻中出現(xiàn)過的較新的概念或術語，本文則進行了適度的解讀并提供了相應的中文譯名以供參考。

關鍵詞：后調性理論 《后調性理論導讀》 概念和術語 中文譯名 音級集合 新里曼理論

前言

筆者出于自己對后調性理論的學習、研究和教學之目的，曾邀約本人所帶的研究生常沁軻一起完整地翻譯了約瑟夫·N.斯特勞斯（Joseph N.Straus）的《后調性理論導讀》（Introduction to Post-Tonal Theory）（第三版）一書①，整個過程歷時近兩年。整個翻譯的過程，既是筆者學習和理解后調性理論的過程，又是筆者對后調性理論在中國的現(xiàn)狀和前景進行觀察、審視和思考的過程。

在后調性理論中，音級集合理論作為其中的一個重要組成部分，在上世紀八十年代中期經(jīng)楊衡展先生、胡曉教授等專家學者的最初介紹而進入國內學者們的視野②，后又經(jīng)過以羅忠镕先生為代表的眾多專家學者的介紹、研究和應用，特別是隨著羅忠镕先生翻譯的艾倫·福特的《無調性音樂的結構》（上海音樂出版社2009年）在國內的正式出版，使得這一理論在國內音樂界得到了普遍的了解和認識。基礎十二音序列理論，作為后調性理論中的又一個重要組成部分，則主要是通過鄭英烈先生等專家學者的介紹和研究，尤其是在鄭英烈先生的《序列音樂寫作基礎》（上海音樂出版社1989年）出版以后，得到了業(yè)界普遍的了解和認識。

另外，筆者在翻譯《后調性理論導讀》的過程中，又欣然看到了由杜曉十教授、檀革勝先生翻譯的羅伊格—弗朗科利的《理解后調性音樂》（人民音樂出版社2012年）一書在國內正式出版，這使得“后調性”這一概念及其相關的概念或術語又進一步進入了人們的視野。

一方面，筆者與所有關注和熱衷于后調性理論的人士一樣，當對他們的貢獻表示由衷的感謝，是他們使后調性的相關理論在國內得到了廣泛的了解和認識。另一方面，正像約瑟夫·N.斯特勞斯在《后調性理論導讀》一書的前言中所說的那樣，“與已經(jīng)發(fā)展了四個世紀的調性理論相比，后調性理論才剛具雛形”，這種現(xiàn)狀在國內顯得更為明顯。后調性理論包括與其相關的眾多概念和原理，在國內的認識和普及還有漫長的路要走。

筆者在翻譯《后調性理論導讀》一書的過程中，曾就書中相當多的概念或術語參閱了國內已有的相關文獻資料，結果筆者發(fā)現(xiàn)：一方面，后調性理論中一些較為基本而常見的概念或術語，盡管在國內已有的文獻中已經(jīng)出現(xiàn)過，但其中文譯名卻經(jīng)常出現(xiàn)不統(tǒng)一或理解上相混淆的情況；另一方面，后調性理論中還有很多的概念或術語至今還很少或從未在國內的文獻中出現(xiàn)過。為此，筆者針對一些典型的中文譯名不統(tǒng)一或理解上相混淆的情況在本文中進行了列舉并提出了自己的看法和建議；針對一些很少或從未在國內文獻中出現(xiàn)過的較新的概念或術語，本文則進行了適度的解讀并提供了相應的中文譯名以供參考。

一、某些常用的概念術語在譯名或表述上有待統(tǒng)一

國內音樂文獻中涉及到的后調性理論之基本或常用的概念和術語，在稱呼上大多是統(tǒng)一的，但仍也有一些（數(shù)量并不少）在稱呼上不甚統(tǒng)一。筆者將一些比較典型的列舉如下：

關于“prime form”

“prime form”無疑是音級集合理論中一個最基本和最常見的術語，但國內的大量文獻中既有稱為“原型”的，也有稱為“基本型”的。集合理論中的“prime form”，是指所有的移位等同和倒影移位等同的集合中“最標準的”一個，也就是從音級0開始記寫的一個標準型。從原文字面來理解，稱其為“原型”或“基本型”均可，但概念或術語的稱呼往往有一定的約定俗成性，考慮到“原型”這一稱呼在國內是應用得最早的，也是使用得最為普遍的，因此筆者傾向于繼續(xù)沿用此稱呼。另外，該術語在十二音序列中也有運用，它既可以概指序列的“原型”，也可能是與具體的逆行特型（retrograde form）、倒影特型（inverted form）和倒影逆行特型（retrograde-inversion form）相對應的一個概念，故而還可細稱為原型特型。

關于“transposition”和“inversion”

對于“transposition”，在譯名上是比較統(tǒng)一的，即通常稱之為移位，但在具體的表述上則差異很大。它通常是針對集合的一種操作，當然也可以針對音高、音級或序列等。阿倫·福特在《無調性音樂的結構》中是這樣表述的：集合B=T（集合A，t），即表示集合B是集合A以移位算子t而作的移位。而約瑟夫·N.斯特勞斯《在后調性理論導讀》一書中則是這樣表述的：集合B=Tn（集合A），即表示集合B是集合A的Tn移位，其中n為移位音程，也稱為移位數(shù)。為此，筆者認為約瑟夫·N.斯特勞斯書中的這種表述③更為簡介清晰一些。另外，移位還可以通過包含節(jié)點（node）和箭頭的關系網(wǎng)（network）方式來表示④，見圖表1。

對于“inversion”，一方面在譯名上是不甚統(tǒng)一的，有翻譯為“反行”的，也有翻譯為“反演”的，以及“倒影”的等等。實際上，對集合（或某些音級、序列等）作這樣的操作時，通常是指先倒影然后再作移位的復合操作，因此筆者認為將其稱為倒影移位要更準確和更恰當一些，即使是對于表面上只作了倒影而沒有移位的，我們也可以將其理解為倒影后再作移位數(shù)為0的移位，即T0I。另一方面，在國內已有的相關文獻中對倒影移位的表述也是不統(tǒng)一的，既有源于艾倫·福特的表示法，即集合B=T（I（A），t），表示集合B是集合A作倒影再作移位算子為n的移位[4]，也有源于約翰·拉恩（John Rahn）的表示法⑤，斯特勞斯在《后調性理論導讀》一書中使用的就是這種表示法，即集合B=TnI（集合A），表示集合B為集合A的TnI倒影移位（其中n為移位數(shù)），也可以理解為集合B是集合A以指數(shù)為n的倒影移位（反過來也一樣，即集合A也是集合B以指數(shù)為n的倒影移位）。同樣，對于呈TnI關系的集合（包括音級、序列等）也可以用關系網(wǎng)來進行表述，見圖表2。

關于“pitch level”

“pitch level”盡管不是后調性理論中一個重要的概念或術語，但卻是使用頻率非常高的一個詞匯。羅忠镕先生在《無調性音樂的結構》和《序列音樂寫作與無調性》⑥中均將其譯為“音平”，而杜曉十教授、檀革勝先生則在《理解后調性音樂》中將其譯為“位置”。實際上，“pitch level”這個詞匯就是指音高的位置，因此筆者以為將其譯為“音位”可能會更容易理解一些。比如，我們可以說某個集合在某個或某些音位（pitch level）上的移位或倒影完全映射自身，也可以說某個集合（以六音集合最為典型）在某個或某些音位上是P（或R、I、RI）配套的。

關于“combinatoriality”

“combinatoriality”是十二音序列理論中一個基本而常見的術語，它是特指一個音級集合與它的一個或多個移位、倒影或倒影移位的特型結合起來而形成十二音聚合的方式。盡管任何一個音級集合都能夠與它的T0補集相組合而構成十二音聚合，但由于沒有特別的音樂意義所以通常不劃為此列。“combinatoriality”一詞，在國內有稱為“配套”的，也有稱為“組合”的或“集結態(tài)”的等等。在國內的音樂理論文獻中，對此主題最詳細也最權威的論述當屬高為杰先生的《音級集合的配套》一文。對于“combinatoriality”一詞，筆者傾向于高為杰先生使用的“配套”這一稱呼。

二、某些通用的概念或術語經(jīng)常出現(xiàn)混淆的情況

關于“interval-class content”和“interval-class vector”

這兩個術語在譯名上只是有些許的差異，最常見的是將“interval-class content”稱為“音程級含量”（有時也可簡稱為音程含量），將“interval-class vector”稱為音程級向量（有時也可簡稱為音程向量）。筆者傾向于使用這樣的稱呼。但也有將前者譯為“音程級涵量”的，將后者譯為“音程級矢量”的。

然而，最突出的問題是，在國內的一些文獻中經(jīng)常出現(xiàn)將這兩個概念相混淆的情況。實質上，前者是籠統(tǒng)地指任何一個“音結合體”（sonority）所包含的所有音程級的數(shù)量，而后者則是特指該“音結合體”所含全部六個音程級（某些集合理論將音程級0在也計算在內，那就有七個音程級）數(shù)量按約定俗成的順序進行的排列或匯總，如自然音階集結（diatonic collection）即集合族7—35（013568T）的音程級向量為254361，就意味著有2個音程級1（1s，即相距一個半音的，該例中可理解為小二或大七度）、5個音程級2（2s，即兩個半音，大二或小七度）、4個音程級3（3s，即三個半音，小三或大六度）、3個音程級4（4s，即四個半音，大三或小六度）、6個音程級5（5s，即五個半音，純四或純五度）和1個音程級6（6s，即六個半音，三全音）。

關于“index vector”

對于“index vector”，盡管已經(jīng)是集合理論中一個較通行的概念或術語了，但在國內文獻中出現(xiàn)得則是較晚的。該術語是用來表述一個集合特型在TnI操作中所保持不變的共同音的一種方式。如果一個集合中的任何兩個不同的音級相加的和為n，那么這兩個元素在TnI中是互為映射的，也就意味著該集合在TnI中將保持這兩個共同音。另外，如果一個集合中的任何一個音級自身相加的和為n，那么這個音在TnI是映射自身的，也就意味著該集合在TnI中將保持這個共同音。這些不同的n值（從0到11共12個）通常稱其為指數(shù)（index）。因此，把一個集合中每一個音級與其它每一個音級彼此相加兩次以及每一個音級自身相加一次而得出的和，全部按n從0至11的順序進行匯總就構成了“index vector”。以集合[0，1，3，5，6，8，T]（集合族sc7—35即自然大小調的T0特型）為例，其“index vector”見圖表3。

圖表3中的意思為：集合特型[0，1，3，5，6，8，T]在其T0I中有兩個共同音，在T1I中有六個共同音，在T2I中有三個共同音，其余類推。

因此，“index vector”與音程級向量有些類似，它們都是按約定俗成的順序排列或匯總的，故而將其譯為“指數(shù)向量”才是恰當和準確的，也就是說將其譯為“指數(shù)含量”是不當?shù)摹?/p>

三、某些通行的概念還有待界定或定義

關于“post-tonal”

“post-tonal”（后調性）這一概念或術語已經(jīng)逐漸而頻繁地出現(xiàn)于國內的音樂理論文獻中了，但筆者在這些文獻中卻沒有發(fā)現(xiàn)一個明確而完整的定義。就術語本身來講，它是與調性（tonality）相對應的，但后調性又不像調性那樣在很多情況下是一個具體的所指。調性通常可以作為一個技術方面的術語來單獨使用，而后調性則沒有這樣的屬性。后調性一詞嚴格說來是不能孤立存在的，“后調性”要么是指后調性音樂，要么是指后調性理論（后調性音樂的理論）。也就是說，后調性是一個籠統(tǒng)而寬泛的概念，如果僅從技術風格這一角度來看，與調性音樂和調性理論相比較，它通常泛指自19世紀末或十二世紀初隨著調性的松散或瓦解以后而產生的，包括無調性、泛調性、多調性等在內的各種風格和流派的音樂或者是與其相關的各種技術理論，如果從歷史的角度來看，則是概指二十世紀及二十世紀以后的所有的藝術音樂（或稱嚴肅音樂）或者是與其相關的技術理論。

關于“set class”

該概念或術語是由約翰·拉恩最先使用的⑦，阿倫·福特在《無調性音樂的結構》一書中還沒有這樣一個明確的概念。“set class”這個概念或術語的中文譯名，大概是由杜曉十教授最早將其譯為“集合類型”的⑧。“set class”是指移位等同和倒影移位等同的全部集合的一個家族，其中的“最標準的”也就是從音級0開始記寫的標準型（即原型）則是該家族的代表。原型及與其呈移位關系的全部集合稱為Tn類，而原型的全部倒影移位集合則是TnI類的。由于“set class”是指移位等同和倒影移位等同的全部集合的一個家族，因此筆者以為將其譯為“集合族”較為恰當一些。另外，這與普通集合論中的稱呼也是較為一致的。在普通的集合論中，通常是將集合作為元素而構成的集合稱為集合族或集族[7]。

四、某些新的概念術語解讀及相關譯名之己見

在對《后調性理論導讀》一書進行翻譯的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)該書中的很多概念術語及其表達方式在國內還鮮為所見，因此筆者在這里有必要對一些較為典型或重要的略作介紹，并對其相應的中文譯名談一些自己的看法或建議。

關于“Ix y”

“Ix y”是表述倒影的另外一種常用的方式，因此將其稱為“Ix y方式”或“Ix y模式”均可。它最初是由大衛(wèi)·列文（David Lewin）創(chuàng)立的。

在十二個音級的鐘面圖上，可以形成12個軸，分別是：0—6（以音級0和6構成的軸）、0/1—6/7（在音級0、1之間和音級6、7之間構成的軸）、1—7、1/2—7/8、2—8……5/6—11/0。圍繞著這些軸而倒影對稱的任何兩個音級的和分別為0、1、2、3、4……11，共12個和值。只要確定或指定一對音級（既可以是兩個不同的音級也可以是兩個相同的音級）的倒影對稱關系，那么其它音級的關系也就相應確定了。

以I D C（也可以用音級表示為I1 0）為例，它意味著倒影軸為0/1—6/7，所有對應（或映射）音級的和均為1，也意味著其它音級的倒影映射關系分別為：B與D、 B與 E、A與E、 A與F、G與 G（見圖表4所顯示的音級鐘面圖）。

因此，“Ix y”模式與TnI相比較，無論是對于對稱集合內音級之間的倒影映射關系還是對于呈倒影關系的集合之間的映射關系，表述起來都會更為直觀一些。比如，對于倒影對稱集合[0，2，4，7，9]（該集合為五聲音階集合，它的T4I倒影移位完全映射自身），它內部的音級之間的倒影映射關系用“Ix y”模式可表示為I2 2、I4 0、I9 7，當然I11 5等也可以代表這種關系，只不過5和11并沒有出現(xiàn)在該集合中而已。

關于“neo-Riemannian theory”及其“triadic transformation”

對于“neo-Riemannian theory”，筆者以為將其譯為“新里曼理論”似乎要更恰當一些。它源自于胡果·里曼（Hugo Riemann，1849—1919）的功能和聲體系。在“neo-Riemannian theory”這個詞組中，“-ian”的中文意思為“屬于……的”，因此將“Riemann”后面加的“ian”這個后綴輕易地翻譯為“……主義”，筆者認為是不夠恰當?shù)摹Ａ硗猓皀eo-Riemannian theory”這一概念或稱呼，通常認為是由大衛(wèi)·列文（1933—2003）的上世紀八十年代初期的一系列論文和1987年的著作《廣義音程及其轉換》（Generalized Musical Intervals and Transformations）而引發(fā)的，它是大衛(wèi)·列文、理查德·科恩（Richard Cohn）等眾多理論家的一系列論著及其理論觀點的匯總，可以說它至今還是一個發(fā)展的、開放的理論體系。

新里曼理論不能簡單地認為是對里曼理論的繼承或復興，實際上，自上世紀八十年代開始，很多理論家在“新里曼理論”的旗幟下，從“上下關聯(lián)的倒影”（contextual inversion）和“聲部進行的簡約”（voice-leading parsimony）這兩個角度或出發(fā)點，通過各種（從二維的到三維的甚至四維的）音網(wǎng)表示法（tonnetz representation），對里曼理論作了幾乎是無限度的發(fā)展。其中，對于“tonnetz”一詞，在國內的文獻中有將其翻譯為“圖表”的也有翻譯為“網(wǎng)格”、“柵格”的等等，實際上它是德語中“音”和“網(wǎng)格”構成的一個復合詞，故筆者以為將其譯為“音網(wǎng)”可能會更恰當一些。

新里曼理論論述的主題包括從倒影對稱的大小三和弦的轉換到增三、減三和弦的轉換，從倒影對稱的屬七與減小七和弦的轉換到其它七和弦的轉換，一直到無調性空間中的集合之間的轉換。新里曼理論一開始被人們認為是僅運用于或僅適用于對晚期浪漫派的半音音樂進行分析的一種分析方法，可實際上，新里曼理論的有關論著中涉及到了巴洛克時期、古典時期、浪漫派（包括晚期浪漫派）時期以及無調性等眾多不同技術和不同風格的音樂作品的分析。不管怎樣，新里曼理論在后調性音樂的分析甚至寫作中都有著廣泛的應用。新里曼理論與申克分析理論、集合理論一道被稱為二十世紀的三大技術理論分析理論，因此對其相關概念進行系統(tǒng)的翻譯和介紹有待深入進行下去。

“triadic transformation”即“三和弦轉換”，無疑是新里曼理論的出發(fā)點和核心。其中直接源自于胡果·里曼的三種基本的轉換方式分別為R（relative）轉換（即關系轉換）、L（leading-tone）轉換（即導音轉換）和P（parallel）轉換（即平行轉換）。以C+（即以C音為根音的大三和弦）為例，它的三種轉換方式見圖表5（表中列舉了其局部的傳統(tǒng)的二維的“音網(wǎng)表示法”以及用其它方式對其特征所作的描述）。

在這三種基本轉換的基礎上，新里曼理論的理論家們又擴展出了其它多種轉換方式，如大衛(wèi)·列文的S轉換，理查德·科恩的N轉換、H轉換等等。限于篇幅，本文不再一一詳解。

關于“pitch-class multiplication”及其相關概念

“pitch-class multiplication”即“音級乘法”，盡管它不是后調性音樂中一個通用的概念或術語，只不過是布列茲用于生成音高或組織音高的一種方式，但由于它極富特性，所以在很多后調性理論的文獻中經(jīng)常都對它有所涉及。

實質上，音級乘法是指一種由序列的截斷子集進行移位而生成材料的方式。一個十二音序列可以劃分為多個截斷子集，然后可以將不同的截斷子集彼此相乘（實質上是將某個截斷子集的所有音移位到另一個截斷子集各音所確定的音高位置上），也可以將一個截斷子集自身相乘（實質上是將一個截斷子集移位到該子集各音所確定的音高位置上）。這些截斷子集彼此相乘或自身相乘而得出的結果，實質上應該稱為乘積（product），而不是斯特勞斯在《后調性理論導讀》一書中誤寫成的“multiplicand”（被乘數(shù)）⑨。這些乘積實質上是嵌入了一個或多個與每一個相關因素（即截斷子集）為移位關系的子集。布列茲正是通過這樣獨特的方式，從深層的音高關系上對十二音序列進行變形或發(fā)展的。

關于“composing-out”

對于“composing-out”，從某種程度上來講，該概念或術語與申克分析理論中的“延長”在含義上有一些類似，也可以認為是申克分析理論中的“延長”引入到無調性空間中而形成的一個新概念。它通常是指這樣一種操作過程，即把音樂表層中的某一具有動機特征的集合延伸、投射到大的段落甚至是整個作品中。因此，筆者將這一概念或術語譯為“延展”。

其它一些概念

斯特勞斯的《后調性理論導讀》一書是概述后調性理論的一本極具代表性的著作，除了本文中上面所介紹的概念或術語外，書中還有很多的概念或術語至今在國內的文獻中還很少或根本就沒有出現(xiàn)過，如“contour relations”（輪廓關系）、“contour segment”（輪廓截斷）、“inclusion lattice”（包含點陣圖）、“network”（關系網(wǎng)）等等。由于篇幅有限，筆者在此就不一一列舉了。

結束語

本文是由翻譯《后調性理論導讀》一書而引發(fā)的思考。筆者認為：一方面，隨著后調性理論在我國的進一步介紹、推廣和普及，后調性理論相關的概念或術語在稱呼的統(tǒng)一上和定義、理解的規(guī)范上顯得尤為緊迫和必要了。另一方面，后調性理論中的很多概念和術語至今還很少或根本就沒有在國內的文獻中出現(xiàn)過，這反映出了后調性理論在國內的介紹、普及和研究是極為滯后的。

另外，在本文行將結束時，筆者覺得有必要就國內引進、翻譯和出版國外音樂文獻這一方面談一下自己的體會和看法。筆者對斯特勞斯的《后調性理論導讀》進行翻譯，一開始是出于自己學習、研究和教學之用，但翻譯完成后筆者就感覺到很有必要將譯稿與關注和熱衷于后調性理論的同行們共享，以推動后調性理論在國內的進一步普及而作一些貢獻，于是就聯(lián)系出版社并期望能引進版權和出版，但何其難也！為此，筆者有這樣的想法和建議：其一是要對眾多的國外專著進行篩選和甄別，一旦發(fā)現(xiàn)和確定在專業(yè)水準上具有代表性的著作就有必要從學術上著眼，盡快地引進、翻譯和出版。以艾倫·福特的《無調性音樂的結構》一書為例，早在八十年代中后期楊衡展先生和胡曉教授就分別在《黃鐘》（1987年第3期）和《音樂探索》（1987年第3、4期，1988年第1期）期刊上對書中內容做過較為詳細的的介紹，可直到二十多年以后才由上海音樂出版社正式出版由羅忠镕先生翻譯的版本。其二，希望有識之士或有遠見的單位部門能夠建立一個提供國外音樂文獻介紹、引進和翻譯的信息交流平臺，這既可以避免重復勞動（比如多人重復翻譯一本書）和多家出版社可能出現(xiàn)的惡性競爭（比如多家出版社爭奪一本書的版權，惡性抬高引進版權的成本），又有利于個人與個人之間和出版社與出版社之間的交流和合作，站在國家的角度來看是極有必要的也是大為有利的。

最后，筆者還需要說明的是，筆者在翻譯《后調性理論導讀》一書的過程中，曾經(jīng)就書中很多不甚明了的地方以及書中多處的錯漏（筆者發(fā)現(xiàn)了書中四十多處錯漏，要么是排版造成的，要么是作者的一時疏忽而造成的）向斯特勞斯先生進行了請教、征詢和核實，先生都給予了熱情、及時、耐心的回復。斯特勞斯教授曾于1995—1997年擔任美國音樂理論協(xié)會的主席，他是一位在二十世紀音樂研究上享有崇高聲譽的大師級人物，但先生仍然十分謙遜，有問必答，這使筆者很受感動，在此特向斯特勞斯先生表示由衷的感謝！

2013年4月26日于成都

注釋：

①本書的作者、書名及相關信息為：“Joseph N.Straus，Introduction to Post-Tonal Theory，3rd ed，Upper Saddle River，New Jersey：Pearson/Prentice Hall，2005”

②楊衡展的《阿倫·福特的非調性音樂結構論》（載《黃鐘》1987年第4期，第70—82頁）和胡曉的《音級集合理論概述》（載《音樂探索》1987年第3、4期和1988年第1期）當是國內最早較系統(tǒng)介紹集合理論的文章。

③實際上，斯特勞斯的這種Tn表述方式是源自于John Rahn（約翰·拉恩）的，可參看John Rahn（約翰？拉恩），Basic Atonal Theory（《基礎無調性理論》），New York：Longman（紐約：朗文出版社），1980。

④對關系網(wǎng)（network）更多的描述，可參看Joseph N.Straus，Introduction to Post-Tonal Theory，3rd ed，Upper Saddle River，New Jersey：Pearson/Prentice Hall，2005：42。

⑤可參看John Rahn（約翰·拉恩），Basic Atonal Theory（《基礎無調性理論》），New York：Longman（紐約：朗文出版社），1980。

⑥該書作者為喬治？佩爾，經(jīng)羅忠镕先生翻譯后于2006年由中央音樂學院出版社出版。

⑦同5。

⑧見斯蒂凡·庫斯特卡、多蘿茜·佩恩著，杜曉十譯，《調性和聲及二十世紀音樂概述》，人民音樂出版社，2010年，第521—524頁。

⑨約瑟夫·N.斯特勞斯在《后調性理論導讀》一書中均把“product（乘積）”誤寫成了“multiplicand（被乘數(shù)）”，見該書的第235—240頁。就這一點，筆者曾通過電子郵件與斯特勞斯先生進行了核實。

參考文獻：

[1]Joseph N.Straus. Introduction to Post-Tonal Theory （3rd ed）[M].Upper Saddle River，New Jersey：Pearson/Prentice Hall，2005：ⅶ.

[2][美]艾倫·福特著.無調性音樂的結構[M].羅忠镕（譯）.上海：上海音樂出版社，2009.

[3]同1，pp.38—44.

[4]同2。

[5]同1，pp.44—48.

[6]高為杰.音級集合的配套[J].中國音樂，2004，（04）.

[7]陳亮.集合初步[M].杭州：浙江大學出版社，2007.

[8]David Lewin. Generalized Musical Intervals and Transformations[M].New Haven：Yale University Press，1987：50—56.

作者簡介：

高暢（1964— ），男，四川音樂學院作曲系教授，碩士研究生導師，作曲理論教研室副主任。