淺析甘肅省地區生產總值的預測

【摘要】為了更好認識和預測甘肅省GDP的發展狀況，本文將對近年來甘肅省GDP運用ARMA模型進行簡單的分析與預測。從而可以提出對于甘肅省GDP進一步增長的建議。

【關鍵詞】ARMA GDP 經濟增長 預測

一、引言

國內生產總值（Gross Domestic Product，簡稱GDP）是指在一定時期內（一個季度或一年），一個國家或地區的經濟中所生產出的全部最終產品和勞務的價值，常被公認為衡量國家經濟狀況的最佳指標。它不但可反映一個國家的經濟表現，還可以反映一國的國力與財富。GDP核算的生產范圍包括以下三個部分：第一，生產者提供或準備提供給其他單位的貨物和服務的生產；第二，生產者用于自身最終消費或資本形成的所有貨物的自給性生產；第三，自有住房擁有者為自己最終消費提供的自有住房服務，以及付酬的自給性家庭服務生產。生產范圍不包括不支付報酬的自給性家庭服務、沒有單位控制的自然活動等。

由于市場機制的影響下，對長時間的經濟增長會呈現出一定的規律，所以可以使得GDP有了一定的可測性。而國內生產總值既能在宏觀上反映經濟周期的變化，又能在微觀上反映出經濟增長幅度。因此本文應用甘肅省2005年以來GDP的季度數據，對趨勢變量和季節虛擬變量進行回歸，引入ARMA模型來反映GDP的動態變化，并利用該模型對2012年的GDP預測。最后淺析甘肅省經濟的周期波動及其發展變化。

二、方法介紹

ARMA模型簡介

ARMA模型（Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究時間序列的重要方法，由自回歸模型（簡稱AR模型）與滑動平均模型（簡稱MA模型）為基礎“混合”構成。由于ARMA預測模型不直接考慮其他相互因素的變動，只要掌握了必要的計算手段，該預測方法比較簡明，適合用于進行指標數量不大，但預測頻度較高的預測工作。

ARMA模型的三種基本形式：

1.自回歸模型AR（p）

其中c為常數，為自回歸系數，為方差為的白噪音過程。

2.移動平均模型MA（q）

其中c為常數，為移動平均系數。為方差為的白噪音過程。

3.自回歸移動平均模型ARMA（p，q）

其中c為常數，和分別為自回歸系數和移動平均系數。為方差為的白噪音過程。

上面三個式子用滯后算子表示為：

其中滯后算子多項式滿足：

顯然，AR（p）模型和MA（q）模型都是ARMA（p，q）模型的特例。

三、實證分析

（一）建立初始模型

1.初始數據

2005年第一季度到2012年3季度的GDP數據時序圖如圖1所示。

單位：億元

圖1 GDP數據時序圖

通過觀察時間序列圖，可以看出該序列具有一個整體向上的線性趨勢，同時圖形還表現出明顯的季節性（每年的4季度值較高）。因此根據明顯的時間趨勢和截距項，從2005年起甘肅省各季度GDP應該為一非平穩時間序列。

2.數據處理

由于GDP帶有很強的趨勢成分和季節成分，而我們的目的主要是利用ARMA模型對其周期成分進行分析，因此需要對此類的數據先進行消除趨勢和季節的處理，如圖2所示。

圖2 消除季節因素的GDP時序圖

對圖2消除季節因素的GDP取對數，得到結果，如圖3所示。

圖3 去除季節因素的GDP對數序列

通過對圖2和圖3觀察，發現序列是有著明顯的趨勢的非平穩模型，并且是確定性趨勢模型。為去除含有趨勢的非平穩時間序列，用差分法對其去除趨勢，使其平穩。如圖4對其進行一階差分。

圖4 GDP對數一階差分時序圖

3.初始模型

對其建立ARMA（1，2）模型，即

其方程估計結果如圖5所示。

圖5 DLNGDP的ARMA（1，2）過程估計

（二）選擇最優模型

雖然初始模型比較理想，但是仍需要其他不同階數的ARMA（p，q）模型作對比，并從中選擇最優的模型。如表1。

根據上表可以知道，應該選擇常數項不為0的ARMA（1，2）模型。改模型去除季節因素，即可得到：

上式的預測擬合圖如圖6所示。

其中DLNGDP的殘差序列的Q相關圖如圖7所示。

根據圖8所示可以得到：在1%、5%、10%的顯著性水平下均能拒絕含有單位根的原假設，因而可以認為參差序列不存在相關性，與根據自相關圖判斷結果一致。

（三）運用模型進行預測

選擇靜態的預測可以得到結果，如圖9所示。

圖9 DLNGDP的一階差分預測序列

對預測值和實際值作對比，得到結果如圖10所示。

圖10 DLNGDP與DLNGDPF的對比圖

根據圖10可以得到數據2012年3季度的DLNGDPF為0.048662，DLNGDP為0.049130。預測效果比較理想，與真實值比較接近。由此可以得到此模型是比較理想的。

四、結論

（一）經濟解釋

利用ARMA模型對甘肅省GDP進行了淺析。通過ARMA模型可以得到，在對甘肅省2005—2012年季度GDP進行回歸后，周期成分利用ARMA模型進行回歸，能夠很好的擬合甘肅省GDP的增長規律，并可以發現本期GDP增長與上一時期有著關系和存在隨機干擾。

（二）對于甘肅省經濟發展的建議。

1.根據甘肅省各地區環境資源能力、人文地理以及發展潛力建設各地區獨有主體功能區。使各地區通過主體功能區協調發展，合理統一地推動經濟發展。實現甘肅省整體共同富裕和共同發展。

2.緊抓“十二五”規劃，進一步實現西部大開發戰略。加快城鎮化建設，實現農村勞動力向城鎮化建設的轉移。并且大力發展鄉鎮企業，擴大勞動力需求，實現規模化農業生產，提高農業產業化水平。

3.加強人文素質教育，進一步建設科技教育基礎設施，引進和培養科技人才，并設立專項教育基金，引導落后地區對于教育的投入。整體提高人口素質，為經濟發展提供強有力的保障和支持。

4.注重對于生態環境與經濟發展的可持續發展，走新型可持續的發展道路，建設碳金融市場，加強與東部地區的交流。最終，達到經濟持續增長的目的。

參考文獻

[1]吳丕.我國利率與儲蓄、投資、貨幣供應量關系實證分析[J].邊疆經濟與文化，2006（01） .

[2] 李寶仁.我國居民消費和投資的計量分析[J].北京工商大學學報， 2006（05）.

（編輯：李敏）