弱式市場有效性的實證研究

【摘要】在金融研究領域市場有效性一直被很多學者進行研究分析，本文利用2008年2月—2010年12月期間的美國3家國際公司股票及3個指數的日股票價格，進行隨機游走假說檢驗，以及對周效應的統計描述性檢驗、方差比檢驗和基本回歸以驗證市場的弱勢有效性。

【關鍵詞】弱式 市場有效性 周效應 股票收益

一、引言

市場有效性是一個在金融研究領域盛行的主題，根據Fama在1988年的研究，如果弱式有效性被驗證的話，現在的價格將能夠反應來自歷史價格所包含的全部信息，那么通過研究過去收益的模型是不能預測未來收益的，因此投資者無法根據歷史價格趨勢來獲得異常的收益。

一些學者已經調查研究了股票收益中存在時間效應，結果顯示收益的多少取決于它處于一年中的哪個月、一周中的那一天。Gibbons和Hess對紐約交易所17年中的數據進行周效應檢驗，結果顯示周一的收益比其他幾天要低很多。另一份由Taufiq Choudhry完成的文章中對周一在7個亞洲新興市場的影響進行了檢驗，證明了周效應對股票收益的條件方差是顯著存在的。

二、數據及方法論

（一）數據

為了研究市場弱式有效性，日股票價格取自美國的三家國際公司股票（Chico's FAS Inc， Lifetime Fitness Inc， Weight watchers International Inc）以及三個指數（NYSE/AMEX/NASDAQ一分位、十分位以及標普500指數）。

這三家公司都屬于服務行業，Weight Watchers International Inc（WTW）是一家在線提供體重管理的國際公司，它的業務延伸至9個國家，其中包括美國、英國、德國和澳大利亞等。Life Time Fitness Inc（LTM）經營休閑服務，比如家庭休閑與娛樂。Chico's FAS Inc（CHS）是一家以35歲以上中高等收入水平的女性為目標客戶的時裝零售商。數據來源于CRSP（證券價格研究中心數據庫），數據是以前一天的股價確定的，其中在2008年2月—2010年12月期間的節假日造成了32個缺失數據，因此共得到783個觀察值。

（二）自相關檢驗

自相關檢驗主要是為了驗證變量的現值僅由其前一期變量及誤差項決定。這是典型的金融時間序列性。本文檢驗使用自相關（AC）、部分自相關（PAC）和Ljung-Box Q統計量檢驗。

部分自相關是在控制中間滯后項不變的基礎之上，測量j觀察期之前與現觀察期的相關性。

自相關系數表示與間的相關性，即：

（1）

此處是與的自相關系數，是t期收益的對數值， 是t-j期收益的對數值。

下列零假設用于判斷自相關的存在：

（2）

如果零假設被拒絕，則時間序列在j期滯后項存在自相關。

計算所有股票和指數滯后5項的自相關系數。另外Ljung-Box檢驗用來檢驗j滯后項之前的全部單獨統計量的自相關系數，本文進行了滯后5項與滯后10項的一到兩周的自相關檢驗。

（三）EGARCH模型

1.周效應檢驗（GARCH）

由于異方差影響的存在，GARCH模型被引入對周效應進行進一步的檢驗，GARCH模型是一個非線性的模型，它更能夠得出金融序列的特征。在GARCH模型中虛擬變量的假定與OLS檢驗中的相同，且也有使用到方差檢驗。其均值方程式與波動方程式如下：

此處是股票和指數的收益對數，Mon、Tue、Wed、Thu和Fri是解釋虛擬變量，代表金融序列的條件方差，表示前期的波動幅度，代表前期的適應方差。

2.周效應檢驗（EGARCH）

考慮到GARCH模型的誤差性，EGARCH模型是GARCH模型的延伸：

方差對數不考慮相關系數的正向依賴性，另外，允許GARCH模型中被規避的非對稱事件的存在。通常情況下，波動幅度會在經濟衰退期增加。

三、統計量描述

隨機游走檢驗和最小二乘法檢驗都要求有正態分布的假設，因此，統計量描述提供了金融序列數據的初始信息。WTW公司和LTM公司有一個中位值為0的最小日均收益-0.0002，而一分位指數有一個中位值高達0.0007的最高收益0.0005，LTM公司的最小值與最大值的幅度最大，這可以由股票和指數的最大標準差來予以說明，因此CHS公司和LTM公司的股票相較其它是最不穩定的。指數的波動是小于股票的波動的，這與證券投資組合多樣化的特性是一致的。由于分布的最高值及不對稱性，所有的J-B檢驗都拒絕正態分布的零假設，這就意味著這三支股票和這三支指數的收益是不服從正態分布的。

四、檢驗結果

指數日收益的前2期滯后項自相關系數及部分相關系數都顯著表明日收益與其歷史數據具有高度的相關性，相反的，所有的股票在前幾期滯后項中并沒有出現自相關現象。因此，利用L-B檢驗對自相關假設進行一個接合，同樣地，一分位指數、十分位指數和標普500指數在滯后5期與滯后10期都具有顯著的正L-B檢驗P值。于此相反的是，L-B檢驗中除了CHS公司的L-B（10）其余所有三支股票都是非顯著的，即這三支股票前10期滯后項的自相關系數幾乎全部同時等于零。因此CHS股票、一分位指數、十分位指數以及標普500指數無序列自相關的零假設被拒絕。可得出股票收益和指數收益都是高自相關的，并且這種現象在平方值與絕對值中更顯著。這種序列相關檢驗初步的證明了市場弱式有效性。大部分金融序列都是非線性相關的，因此為了更加準確地得出周效應GARCH模型被引入檢驗。通過對股票和指數的ARCH（異方差影響）檢驗，這六項序列除了LTM公司外都有顯著的非線性。

雖然EGARCH均值方程式中沒有一個周天虛擬系數是顯著的，但仍能從表1中發現一個非常弱的周一效應，除CHS股外，周一對股票收益具有一個最高的正效應，而后股票收益在周二回落到一個相對低的水平，在5個周天內周五對股票收益的效應是最低的且為負的。 在方差方程式中，周五對股票方差呈現出最大的負效應，即股票收益在周五趨于較小的波動，而周二對股票條件方差則呈現出最大的正效應。此處EGARCH檢驗結果與GARCH檢驗結果是一致的。

五、結論

周一到周五較長時期中會出現一個較高的周一收益，盡管在GARCH 檢驗與EGARCH檢驗中的系數存在非常弱的顯著性，OLS回歸中沒有顯著趨勢，且系數太小而無法帶來盈利機會，但是方差比檢驗仍能夠證明股指的均值回歸特征。相比三支股票指數具有較低的波動性以及較高的周一效應，但這種差異非常微小。考慮交易成本的存在，這種弱式的非顯著的周效應不足以為投資者帶來盈利，另外，樣本小且時間短的局限性導致檢驗結果不能有力的證明弱式市場的有效性。因此，我們不能拒絕弱式市場有效性假設。

參考文獻

[1]楊培雷.論金融市場有效性問題[J].經濟評論，1998（02）：57-62.

[2]Fama， Eugene， and Blume， Marshall. Filter Rules and Stock Market Trading[J].Journal of Business， 1996，39： 226-241.

[3]Taufiq Choudhry. Day of the Week Effect in Emerging Asian Stock Markets： Evidence from the GARCH Model[J].Applied Financial Economics， 2000，10：235-242.

作者簡介：王海霞（1986-），女，山西人，北京理工大學管理與經濟學院，碩士，研究方向：應用經濟；張曉甦（1960-），女，河南人，北京理工大學管理與經濟學院，博士，管理與經濟學院研究生教育中心主任，副教授，研究方向：國際貿易。

（編輯：陳岑）