面向未來的職業院校數學教材建設

摘要：2010年，江蘇省教育廳啟動了職業院校新版數學教材建設項目。該版教材的編寫理念、選材思路、教材體系等都具有自主特色。

關鍵詞：教材理念；教材體系；教材體例

中圖分類號：G714 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-C-（2013）12-0003-04

數學科學歷來被視為所有科學的基礎——無論對自然科學、工程科學、人文科學還是思維科學而言。因而在大專院校的課程體系里，數學課程自然就是所有專業的基礎課程了。確切地說，數學課程的這種“基礎性功能”具有多方面的內涵。首先，它是所有自然科學和工程科學的理論基礎；其次，它也是許多人文科學和思維科學常用的思想方法；再次，它還是從事上述學科學習和科學研究的每個人的基本素養構成。

但在當下的職業院校里，數學課程的角色歷來是其他專業的工具課程，基本被定位于服務相關專業的課程知識學習。因此，某個專業的課程學習需要哪些數學基礎知識，就成為本專業數學課程內容設置的依據。這樣的定位一方面從根本上削弱了數學課程的育人價值，另一方面也導致職業院校數學教學狀況堪憂——學生不愿意學，教師不愿意教，這使得職業院校數學教材的體系與體例始終停留在數十年前的水平——純粹的數學概念、定理、法則，加上單一的數學立體、練習。

2010年，江蘇省教育廳根據本省職業教育發展現狀，啟動了建設面向未來的職業院校新版基礎課程教材研發的項目，明確指出，該版教材應立足于本省職業教育、普通教育以及高等教育特色，突出對職業院校學生的素養教育，要以培養面向未來社會發展所需要的職業人才為課程目標，并能夠適應構建新型高等職業教育架構所需要。本套數學教材作為此次改革的三大基礎課程教材之一，在這一輪職業院校教材改革項目的實施過程中，創建了具有自主特色的新教材體系與體例。

一、教材的理念訴求

（一）致力于培養高素養的技術型人才

按照職業教育的基本含義，其培養目標是具體從事專門技術工作的人才。目前，江蘇省的各中高等職業院校基本分為三年制、五年制，這些學生在校學習課程的時間一般為2年、4年，其中的數學課程學習時間則更短。課程基本被定位成基礎知識介紹——類似于普通高中的具體知識，以及在后續專業課程學習過程中將要用到的一些特定知識。對于數學課程在培養學生素養（包括人文素養、科學素養）方面的功能過于忽略，導致未來技術型人才在基本素養方面的缺失，而這樣的缺失無形中阻礙了他們成長為高水平的技術人才。本套教材力圖對此不良現狀有所沖擊：通過培養學生理性思考的意識、探究問題的能力和基本的數學思維方式，進而提高學生的科學素養。

（二）以提高學生能力為數學課程主旨

提高學生的能力特別是一般能力，無疑是數學課程在培養非數學專業學生的重要目標。這里的一般能力指學生在自己的生活實踐與其他課程學習過程中，乃至未來的職業生涯中都需要的能力，而不是單純指從事數學活動的能力。事實上，前者正符合職業教育的需要。本套教材不以傳授相關數學知識（技能）為最主要的課程目標，而以提高學生能力為數學課程主旨。因此，教材中更為關注培養學生“認識事物的能力”、“思考與交流、合作的能力”、“應用數學解決問題（特別是非數學問題）的能力”。

（三）改善學生學習數學的方式

當今的數學教育理論明確認為：在數學教育過程中，學生能力的提高遠較知識的獲得重要得多。而且在當今數字技術高度發展的背景下，數學課程領域中許許多多具體的知識、技能都可以通過自行學習獲得，而唯有能力的提高需要經過一種團隊式的學習過程。因此，改善學生的數學學習過程——特別是數學學習方式就顯得極為重要。由于數學教學過程通常以數學教材作為藍本，所以教材的呈現方式——包括素材、體例等與教學過程密切相關。本套教材為有效改善學生的數學學習方式提供了必要的保障——包括具體內容的選取、學習素材的呈現，以及學習過程和學習方式的設計，等等。

二、教材內容的選擇思路

本套教材的教學內容以《國家中等職業學校數學課程大綱》與《江蘇省高等職業院校數學課程大綱》中的內容結構為基本框架，結合江蘇省基礎教育與職業教育發展現狀，以及此次職業院校教材改革的指導思想，確定了遴選數學課程內容的基本思路，如下。

（一）以知識領域的最基本內容作為教材主體

由于全套教材面向不同專業學生的數學學習需求，又需要滿足培養高素質人才的課程目標，因此課程內容較為“寬泛”。所以，教材在介紹相關數學學習主題時，均以學習對象的最基本特性作為教材主體內容。

（二）弱化相關知識領域的理論要求

對職業院校的學生而言，其數學學習過程中均不以研究專業的數學問題為主要學習目標，不需要從理論上弄清楚數學邏輯結構，所以在具體課程內容的處理上，弱化了相關的理論要求。

（三）突出數學的應用價值

毫無疑問，職業院校學生學習數學的首要目的是為了在以后的專業課程學習和職業生涯中能夠更加有效地應用數學。這里，既包括應用具體的數學知識和技能，也包括應用數學的思想和方法。因此，本套教材極為關注數學的應用價值，具體做法包括：在函數、數列、向量、微積分、概率等各個知識領域，突出應用數學解決非數學問題，特別是生活和有關職業領域的問題；專門設立“解決問題”欄目，通過典型性問題解決過程的教學，培養學生從事“分析數學關系、構建數學模型、求解問題結果”的能力。

（四）優選培養學生數學素養的內容

顯然，高素質技術型人才除了具備較強的本專業技術能力，還應當在個人的基本素養（包括人文和科學素養）方面具備相應的基礎，數學素養則無疑是其中極為重要的組成部分。本套教材根據學生的未來發展需求以及課程內容特征，在挑選具體內容時，著力在推理、定量思維、優化意識等體現數學素養的幾個方面做了相應的處理。例如：在學習新內容的過程中，通過探究性活動，滲透合情推理和一定的演繹推理活動，特別地，在邏輯命題與算法內容中突出思維條理化的要求；在概率統計與數據表格處理內容中，強調應用數據解釋現象、說明結果和預測的意識；在編制計劃和線性規劃內容里滲透優化的意識和基本方法。不僅如此，教材還于多冊的“讀一讀”里介紹了數學文化在人類文明發展中的作用。

三、教材體系的建構

（一）教材知識體系

本次職業院校教材改革的基本思路是構建一套同時適用于江蘇中等職業學校和高等職業院校的基礎課教材。本套數學教材建設以此為出發點，設計了既適用于中等職業學校，也適用于高等職業院校的一套，合計8冊的教材體系。其中，第1-5冊為中等職業學校和高等職業院校學生共同使用，第6-8冊供高等職業院校學生使用。具體教材知識體系如下。

第一冊（50課時）

第1章 集合（10課時）；

第2章 不等式（7課時）；

第3章 函數（12課時）；

第4章 指數函數與對數函數（11課時）；

第5章 數列（10課時）。

第二冊（49課時）

第6章 三角函數（16課時）；

第7章 直線與圓的方程（17課時）；

第8章 概率統計（I）（16課時）。

第三冊（48課時）

第9章 平面向量（10課時）；

第10章 立體幾何（14課時）；

第11章 三角計算及其應用（13課時）；

第12章 復數及其應用（11課時）。

第四冊（58課時）

第13章 邏輯代數初步（13課時）；

第14章 算法與程序框圖（12課時）；

第15章 數據表格信息處理（14課時）；

第16章 編制計劃的原理與方法（8課時）；

第17章 線性規劃初步（11課時）。

第五冊（40課時）

第18章 圓錐曲線、極坐標系（16課時）；

第19章 坐標變換與參數方程（9課時）；

第20章 排列、組合、二項式定理（7課時）；

第21章 函數（續）（8課時）。

第六冊（38課時）

第22章 極限與連續（11課時）；

第23章 導數與微分（18課時）；

第24章 不定積分（9課時）。

第七冊（49課時）

第25章 定積分（12課時）；

第26章 常微分方程（10課時）；

第27章 多元函數微積分（11課時）；

第28章 無窮級數（16課時）。

第八冊（34課時）

第29章 線性代數初步（18課時）；

第30章 概率統計（Ⅱ）（16課時）。

四、教材呈現的體例與形式

事實上，學什么與怎樣學是分不開的。因此，此次職業院校的教材改革與教學過程和方法的改革必然相伴而行。而從數學教材的基本定義來看，它應當是學生學習數學的藍本——包括了學習主題、學習素材、學習載體和活動環節。因此，本套教材采用了完全不同于以往職業院校數學教材的固有體例——概念（法則、定理），解釋（證明），例題，練習，小結，復習，而采用了新穎的體例。下面以“章”結構為例作簡要說明。

（一）章前語。簡要介紹本章內容特色及其背景，包括生活背景和有關專業問題背景，意圖是讓學生初步感受所學內容與自己的成長，包括專業學習、工作和社會生活的關系。

（二）章學習目標。明確指出通過本章學習，學生將要達到的學習目標。目的在于讓學生知道通過本章內容的學習，自己應當能夠完成的任務，獲得的知識、技能等。

（三）節起始語。在每一節的開始，通過承上啟下式的敘述，引出本節將要研究的數學對象。目的在于展現將要學習的內容與已經學習的有關內容之間的聯系，幫助學生提取自己知識結構中的相關內容從事新學習主題的探究。

（四）探究。呈現一個有背景的問題（實際問題或者數學問題），并以“由淺入深”排列的問題串形式出現，問題的素材大多取自學生身邊熟悉的生活現實。直接目的在于：引起學生的思考、討論，通過解決問題活動，將話題引到要學習的數學對象。事實上，其最主要的目的是培養學生研究事物、解決問題的能力。

（五）新知。本節的數學學習對象（概念、原理、法則等）。意圖讓學生明晰所研究對象的數學本質屬性，對新知識獲得初步的了解。

（六）例題。幾個與上述數學學習主題相關的簡單問題。作用在于幫助學生進一步熟悉剛剛接觸的數學對象。例題可能由不同類型的小問題組成，以使學生可以通過接觸不同類型的問題來加深對該數學對象的認識。這里提供的是一種“模仿性”學習，主要目的是幫助學生掌握必要的技能，進一步加深理解相關內容。

（七）思考交流。提供一些有一定思考深度的問題，要求學生在獨立思考的基礎上從事同伴間的交流活動，以此幫助學生從不同的角度再次深化對所學內容的理解。這些問題中通常會含有“開放性問題”，比如讓學生提供符合概念定義的實例，以及可以運用所學原理、法則解決的問題，等等，其基本目的是提高學生思考、交流與合作的能力，以及逐步養成從不同的視角看待事物的能力。

（八）問題解決。提供一些需要借助剛剛建立起來的數學學習對象解決的問題（通常是有實際背景的問題），而且問題的解決過程不會僅僅通過“模仿性活動”就能夠完成，大多需要通過分析問題、嘗試解決思路、猜測結果和演算論證等思考過程，以及同伴交流的方式。事實上，在學生進入社會、職業崗位以后，許多重要問題的解決往往沒有固定的套路可以借用，此時，通過上述過程所培養起來的解決問題能力將對他們起到極大的幫助。

（九）練習。幾個與例題基本相同的問題，學生可以通過模仿例題的解決過程求解。主要目的是幫助學生進一步熟悉剛剛建立的數學對象，或者例題的求解方法、程序等。用于當堂教學活動。

（十）節習題。一些有不同難度的基礎性問題和應用性問題。讓學生在求解過程中繼續熟悉或加深對相關學習內容的理解。通常在課后完成。

（十一）讀一讀。一篇與本章（節）內容密切相關的閱讀材料。題材包括數學史料、趣味典故、經典應用和新知介紹，但不介紹特定的知識或方法，以圖文并茂的形式呈現，供有興趣的學生課余時欣賞品味。意圖對提高學生的數學素養有所裨益。

（十二）章復習。展示本章所學內容的知識框架：本章的主要知識和不同知識之間的邏輯關系；梳理本章的重點學習內容，為學生在整體上把握本章課程內容提供必要的幫助。

（十三）章復習題。提供一些難度不同的練習題和應用性問題。題目分為A、B類，其中A類屬于“必做題”，為所有人均需完成的部分，B類則屬于“選做題”，為有進一步學習需求的同學設計。

本套教材做了上述的探索，旨在為職業院校的數學課程改革提供基礎條件。由于時間倉促和水平所限，還有許多方面需要改進和提高，真誠請求同仁們提出寶貴意見。

（責任編輯：方健華）