計算流體動力學的研究綜述

摘 要：以華中世紀星21M為例，介紹刀具半徑補償在數控銑削加工中的類型及作用，分析刀具半徑補償未設定及設定兩種情況的加工方法，以及對加工精度控制的影響。

關鍵詞：多相流；刀具半徑補償設定；加工精度的控制

目前CFD模型已有了很大的改善，計算速度也有了明顯的提高，這使得CFD可以幫助人們對復雜的流體流動特性進行模擬或提供全流場的詳細信息，對體系中的流場進行定量的分析。

1 多相流

1.1 多相流的研究背景

在很多工程應用中會經常遇到多相流流動現象，Crowe等人對流場中顆粒粒子之間的碰撞與粘結等關系進行了研究，但是其作用復雜難以描述，影響因素多，模型建立相當困難。最近，Morsi等人嘗試對粒子貼近彎曲壁面邊界的流動進行預測描述，對粒子-壁面接觸與相互作用行為等一系列問題進行了深入研究。對于目前來說模型的實際應用中存在著不確定的魯棒性，當大質量流量粒子流動發生相變時，將用到雙流體模型。此時，兩相都被處理成具有不同速度場和溫度場的連續流。最近，Kolev以及Ishii和Hibiki對應用于氣-液流動的雙流體模型的原理進行了詳細的描述。由于過冷沸騰多相流動問題存在相變，因此其建模和模擬存在著巨大的挑戰。在氣泡與流體的模型處理方面，基于大量的實驗觀察，發現脫離受熱壁面的氣泡由于合并、剪切形成大大小小的氣泡或由于凝結而消失在大量過冷流體流動中。

1.2 多相流的研究方法

通過在雙流體模型中引入總體平衡方法形成積分部分來處理氣泡的聚并和破裂行為，確定彌散相中氣泡的尺寸。對這種特殊類型的多相流動，人們進行了很多研究，可以參看Yeoh和Tu對模型的最新發展。增加壁面模型和氣泡機理模型以及邊界條件。最后，提及另一個經典多相流流動，即自由表面流動。在自由表面的處理問題的研究，總結了兩種解決方案，一界面跟蹤法，二界面捕捉法。這兩種同浸入邊界方法等有相似之處，對固定網格也要進行計算。在確定流體模型中自由面的形狀問題的研究中，Hirt和Nichols等人率先應用VOF方法對液含率的附加傳遞方程進行求解，這種方法研究的問題是對方程中對流項的離散過程。與可壓縮流動中的激波一樣，抹平效應降低了數值模擬的效果，因此傾向于選用高階的求解格式。對于變化更劇烈的界面，基于level-set方法的界面捕捉方法是一種選擇。此處，流體的特性被硬性規定為階梯形變化。然而，當捕捉黏性流動時會出現問題，需要引入穿過界面的任意有限厚度區，以確保流體物性迅速變化時的連續光滑。

2 湍動模型

2.1 何謂湍流

自然界中的幾乎所有的流體現象都是湍流流動，現在流體工程研究者為了了解設計需要，也加大對湍流的了解。湍流流動流體表面不平整，或者回流被放大都會產生湍流。當慣性力大時，雷諾數大，擾動產生，流體便從穩定的層流狀態變為湍流。通過速度的時間函數，可以確定湍流的流體中某一點的速度，但是由于湍流流體的隨機不確定性，改數學模型或方程不能計算流體的運動。想要分析湍流特性，可以用流體中的參數的平均值的特性來統計其波動特性。

2.2 湍流建模方法

對于絕大多數工程問題，湍流流場的時均值對湍流流動特性的定量化描述已經足夠。標準模型就是在CFD中應用較多的一個數學模型，然而，由于該模型不能完全描述流線彎曲對湍流的細微影響，因而應用受到了一定的限制，特別是對大量、快速及高應變等流動問題更是如此。標準模型使用了渦黏系數的概念，假設湍流應力與湍流應變成比例，比例系數為湍流黏度，而且主應變方向與主應力方向一致，也就是各向同性。由于缺少對法向應力的處理，因此無法正確預測90°彎管內由各向異性法向雷諾應力驅動產生的二次流。

Reynolds應力模型需要求解6個附加方程并求解應力場效應。在湍流耗散方面，我們還需求解其長度。應用類似的方法，通過直接求解3個附加方程就可以確定湍流熱流量，每一個方程描述每一通量分量，從而消去湍流普朗特數。Reynolds應力模型在實際應用中優點與缺點同時存在，優點方面：一是該方程在描述湍流流動的現象比兩方程模型更為準確；二是該方程在理論上可以處理更多復雜的情況，解決其他方程不能解決的問題。但是其缺點在于控制方程多會導致求解過程耗時過長、計算量大。

3 湍流模型選擇

在CFD中，不同湍流需要應用不同的湍流模型。在開始作湍流分析時，由于缺乏足夠的知識選擇恰當的模型，因此特別推薦使用兩方程模型，如標準k-ε模型。因為這一模型不依賴于幾何形狀以及來流的流動形式，因而提供了最簡單的模型使控制方程封閉。之所以首選標準k-ε模型，是因為其計算的魯棒性和穩定性，而且在一些應用中，與其他復雜的湍流模型一樣能夠獲得良好的計算結果。大多數自編或商業軟件都將標準k-ε模型設置為處理湍流問題的默認選擇。然而，標準模型有其自身的弱點。因此，有必要把與此模型相關的弱點一一列出，以減弱這些缺點的影響，改進數值模擬效果。對于特定求解的CFD問題，仔細進行模型驗證和確認是充分證明湍流模型適用性的必要步驟。

[參考文獻]

[1]曹國強，包明宇，榮剛.計算流體動力學（CFD）中并行分區算法的應用[J].機械設計與制造.2005（12）.

[2]第二屆全國計算流體力學會議文摘[J].力學與實踐.1986（S1）.

作者簡介：曾珍（1986-），女，江西吉安人，技師，從事數控技術教研工作。