小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略多樣性研究

摘 要：隨著我國素質(zhì)教育的不斷發(fā)展和完善，義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)中對學(xué)生學(xué)習(xí)成果掌握的標(biāo)準(zhǔn)也在不斷提高，其中明確指出：“要讓學(xué)生在解決問題的過程中，能夠?qū)栴}的解題策略和解決方法來進(jìn)行準(zhǔn)確的把握，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對問題的多方面理解和分析能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。”筆者通過多年的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在本文中針對小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中，解題策略的多樣性做以分析，以供大家相互探討、學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 解題策略 多樣性

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0029-01

經(jīng)研究表明，常用的解決問題策略一共分為兩種：一種是具有特定的解題方法和解題步驟，直到最后得出答案，這種方法叫算法策略；另外一種是指解題者通過自己所掌握的解體經(jīng)驗(yàn)，對問題的具體情形進(jìn)行自我分析，然后通過自身的不斷嘗試，最終得出正確答案，這種方式被稱之為啟發(fā)式策略，啟發(fā)式策略并不一定會使問題直接得到解決，卻可以簡介的使問題不斷進(jìn)行簡化，使解題思路逐漸的清晰明朗，從而得出最終答案。在新型教育模式的引導(dǎo)下，啟發(fā)式解題策略儼然已經(jīng)成為各個(gè)學(xué)校所提倡和推行的主流解題方法，通過對學(xué)生的啟發(fā)，達(dá)到開闊學(xué)生視野，拓展學(xué)生思維的教學(xué)目的。

1 化繁為簡，巧用假設(shè)

小學(xué)生最開始所接觸的都是簡單運(yùn)算，所以學(xué)習(xí)起來并不是十分困難，然而當(dāng)學(xué)生開始進(jìn)入五年級的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)時(shí)，未知數(shù)進(jìn)入了他們的視野，他們習(xí)慣性的解題思路和方法，已經(jīng)無法對未知數(shù)算式進(jìn)行有效地解答，很難對問題進(jìn)行有效的突破，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)水平停滯不前。其實(shí)，這個(gè)年齡段的學(xué)生的思維是非常活躍的，只需要老師對他們進(jìn)行正確有效地引導(dǎo)，讓學(xué)生換個(gè)角度去思考，去做一個(gè)簡單的假設(shè)，就能夠?qū)⒖此茻o法解決的難題，輕而易舉的解答出來。

例如，在遇到上述情況時(shí)我是這樣引導(dǎo)學(xué)生的：

“甲的4/5和乙的3/4同樣大，請問甲和乙誰大？”

根據(jù)題意得知甲×4/5=乙×3/4，可以假設(shè)甲×4/5=乙×3/4=12，即可得甲×4/5=12，乙×3/4=12，分別求到甲=15，乙=16，甲<乙。

由此可見，根據(jù)對題意的充分理解，做出合理的假設(shè)，能夠?qū)⑽粗O(shè)定為已知，使得問題關(guān)系明朗化，解題思路從而就清晰可見了，做到化難為易，化繁為簡，從而將問題最終得到解決。

2 一脈相通，知識關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)學(xué)科屬于科學(xué)范疇，其具有非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院拖到y(tǒng)性，每一個(gè)看似不同的知識點(diǎn)，其實(shí)都有著千絲萬縷的聯(lián)系。當(dāng)老師在教學(xué)過程中很難將知識用語言去條理清晰的講述出來時(shí)，就可以設(shè)法利用學(xué)生以往學(xué)過的知識，來將復(fù)雜的問題拆分開來，使問題簡明化，從而將知識很好的傳達(dá)出來，得到答案。

例如，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)時(shí)我是這樣做的，我讓學(xué)生先算出“一瓶水重500克，3瓶水是多少克？”同學(xué)們很快得出3瓶水時(shí)1500克，并說出得出結(jié)果的思路和方法是500的3倍，然后我讓學(xué)生們繼續(xù)算出“一瓶水重500克，0.5瓶水是多少克？”同學(xué)們算出0.5瓶水是250克，并說出結(jié)果是由500的一半得出的結(jié)果；我接著問“一瓶水重500克，那么3/2瓶水是多少克？”通過剛才的知識引導(dǎo)和回顧，學(xué)生明白500克的3/2，其實(shí)就是500克的1倍加上500克的0.5倍，從而得出結(jié)果為750克。這樣一來，將比較困難的問題拆分開來，就使得解題思路變得清晰明朗了，從而讓學(xué)生又學(xué)會了將復(fù)雜變簡單的新的解題方法。

3 直觀感受，圖片分析

曾有人指出，學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，主要目的是為了讓學(xué)生從具象思維逐漸對抽象思維進(jìn)行過渡和轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生的思維得到有效地鍛煉和拓展。然而剛剛接觸到抽象思維的學(xué)生很難能夠?qū)⑵淅斫獠⒃谀X中進(jìn)行思維具象化，從而很大程度上阻礙了學(xué)生的抽象思維發(fā)展，這時(shí)老師的正確引導(dǎo)就顯得尤為重要了。在教學(xué)過程中，將應(yīng)用性的抽象思維符號，通過簡單線段的形式表現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠直觀具體的看見，將腦中形成的具象思維呈現(xiàn)在紙上，形成從抽象到具象的轉(zhuǎn)變，來引導(dǎo)學(xué)生利用簡單線段和圖片來進(jìn)行解題，就能夠使學(xué)生冥思苦想的問題迎刃而解。

例如，有這樣一道題“（如圖1所示）育才小學(xué)的學(xué)生參加植樹活動，三年級的學(xué)生植樹32棵，四年級植樹的數(shù)量是三年級的2倍，五年級植樹的數(shù)量比三、四年級植樹的總和少7棵，問五年植樹多少棵？”

三年級32棵 四年級是三年級的2倍

五年級？棵 少7棵

圖1

我引導(dǎo)學(xué)生用倍數(shù)來解答此問題，把3年級的植樹的數(shù)量看做是單位數(shù)字1，四年級則是2，那么五年級植樹的數(shù)量就是：32×（1+2）-7=89（棵）。學(xué)生對問題一目了然，并在以后遇到類似問題能夠舉一反三。

4 空間聯(lián)想，實(shí)際操作

加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，有助于學(xué)生建立空間聯(lián)想，增進(jìn)學(xué)生的抽象分析能力，為此讓學(xué)在實(shí)際操作中學(xué)會觀察和體會物體的變化和與之相對應(yīng)的關(guān)系，就十分重要了。例如，我在進(jìn)行“計(jì)算長方形表面積”的計(jì)算教學(xué)過程當(dāng)中，會讓學(xué)生通過對紙盒的圖彩、剪裁、拼裝等相關(guān)活動，來讓學(xué)生親身感受到長方體紙盒的每一個(gè)組成面之間的相互關(guān)系，從中去理解什么是所謂的“表面積”，為學(xué)習(xí)長方體表面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。除此之外，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對事物進(jìn)行有序觀察，通過紙盒到圖形的轉(zhuǎn)變，以及實(shí)際問題的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生條理性思維的形成，掌握問題的層次性。

例如，（如圖2所示）將一個(gè)長度為9米，寬為4米，高為4米的長方形的表面積，切割成兩個(gè)同等大小的長方體，那么長方體的表面積是否有變化，若有變化是切開之前大，還是切開之后大？為什么？

圖2

問題剛一問完，就有學(xué)生脫口而出表面積為176平方米，一樣大。由此可見，慣性思維很明顯的主導(dǎo)了他的解題思路，這時(shí)我讓學(xué)生觀察長方體切開之后有什么變化，與切開之前有什么聯(lián)系，經(jīng)過我的引導(dǎo)，細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長方體切割之后表面積所產(chǎn)生的實(shí)際變化，從而得出正確答案。

5 結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科教學(xué)中，解題技巧的高低是學(xué)生學(xué)習(xí)水平的直接體現(xiàn)，在解題過程中，學(xué)生不僅能夠提高自身對所學(xué)知識的把握程度，同時(shí)，也能夠很好的將其反饋給任課老師，讓老師能夠掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而讓老師能夠針對學(xué)生的不同階段，來設(shè)計(jì)出一些適合學(xué)生當(dāng)下學(xué)習(xí)水平的授課策略，來對學(xué)生的解題策略和解題方法進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生在繁雜的解題過程中，能夠保證清晰的頭腦思路，來對問題的主旨脈絡(luò)和所要表達(dá)的意思，進(jìn)行準(zhǔn)確的把握和解析，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]王曙升.4～6年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題閱讀理解特點(diǎn)及眼動研究[D].河南大學(xué)，2012.

[2]陳敏，吳寶瑩.數(shù)學(xué)解題策略的探索與研究—— 話說“藝高人膽大”在解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2012（5）：41-43.